Subgroups — #469×Dic₈₃ #35411049

Order 21248.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₁₆×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#106×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#469×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
21	M₁₆×Dic₈₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127594	—	2	2	no	—
29	#19127581	—	2	2	no	—
30	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
33	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#469×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14581726	—	2	2	no	—
68	#14581724	—	2	2	no	—
69	#14581713	—	2	4	no	—
70	#14581713	—	2	4	no	—
71	#14581702	—	2	2	no	—
72	#14581702	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
90	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	#106×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#102×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#13050574	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
152	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
178	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₈₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₈₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
215	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
234	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
240	Dic₈₃	—	2	2	no	—
241	Dic₈₃	—	4	1	no	—
242	Dic₈₃	—	4	1	no	—
243	Dic₈₃	—	8	2	no	—
244	Dic₈₃	—	8	2	no	—
245	Dic₈₃	#469	1	4	yes	direct product factor
246	C₄×#469	—	83	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
249	C₂×C₈₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂×C₈₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈₃	#3054	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈₃	#3171	1	2	yes	—
254	C₂×#469	D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
256	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
257	C₄×#121	—	83	2	no	—
258	#1972	—	83	1	no	—
259	#1944	—	83	1	no	—
260	#1936	—	83	2	no	—
261	#1895	—	83	2	no	—
262	#1809	—	83	1	no	—
263	C₄×#106	—	83	1	no	—
264	C₄×#102	—	83	2	no	—
265	C₈₃	C₄×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
273	#469	Dic₈₃	1	8	yes	direct product factor
274	C₄×D₈	—	166	4	no	—
275	C₂×#107	—	83	1	no	—
276	C₂×#106	—	83	1	no	—
277	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#102	—	83	2	no	—
279	C₂×#102	—	83	2	no	—
280	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
281	C₄×M₁₆	—	166	4	no	—
282	C₂×#97	—	83	1	no	—
283	C₂×#97	—	83	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
286	#390	—	83	2	no	—
287	#389	—	83	2	no	—
288	#388	—	166	2	no	—
289	#386	—	166	2	no	—
290	#380	—	83	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
293	#340	—	83	2	no	—
294	#340	—	83	2	no	—
295	#340	—	83	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₈	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
317	C₄×D₄	—	332	8	no	—
318	C₄×D₄	—	166	4	no	—
319	C₄×D₄	—	166	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
336	#107	—	166	2	no	—
337	#106	—	166	2	no	—
338	#106	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
339	#102	—	166	4	no	—
340	#102	—	166	4	no	—
341	#102	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
342	#97	—	166	2	no	—
343	#97	—	166	2	no	—
344	C₄×C₈	—	83	4	no	—
345	C₄×C₈	—	166	2	no	—
346	#95	—	166	2	no	—
347	#95	—	166	2	no	—
348	#95	—	166	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	D₈	—	2	8	no	—
383	M₁₆	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	166	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	83	2	no	—
388	C₂×C₈	—	83	2	no	—
389	C₂×C₈	—	166	1	no	—
390	C₂×C₈	—	166	1	no	—
391	C₂×C₈	—	166	1	no	—
392	C₂×C₈	—	166	1	no	—
393	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
409	C₄²	—	332	4	no	—
410	C₄²	—	83	2	no	—
411	C₄²	—	83	2	no	—
412	C₄²	—	166	2	no	—
413	C₄²	—	166	2	no	—
414	C₄²	—	166	1	no	—
415	C₄²	—	166	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	332	4	no	—
444	C₂×C₄	—	332	4	no	—
445	C₂×C₄	—	332	2	no	—
446	C₂×C₄	—	332	2	no	—
447	C₂×C₄	—	332	2	no	—
448	C₂×C₄	—	332	2	no	—
449	C₂×C₄	—	332	2	no	—
450	C₂×C₄	—	332	2	no	—
451	C₂×C₄	—	83	2	no	—
452	C₂×C₄	—	83	4	no	—
453	C₂×C₄	—	83	2	no	—
454	C₂×C₄	—	664	8	no	—
455	C₂×C₄	—	166	1	no	—
456	C₂×C₄	—	166	1	no	—
457	C₂×C₄	—	166	2	no	—
458	C₂×C₄	—	166	2	no	—
459	C₂×C₄	—	166	2	no	—
460	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	166	2	no	—
469	C₈	—	166	2	no	—
470	C₈	D₄×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#19128246	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
487	C₂²	#19128497	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	332	1	no	—
491	C₄	—	332	1	no	—
492	C₄	—	83	4	no	—
493	C₄	—	664	2	no	—
494	C₄	—	664	2	no	—
495	C₄	—	166	2	no	—
496	C₄	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#41×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#19128211	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#19128232	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	#121×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₈₃	1	2	yes	—
504	C₂	#469×D₈₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#24917070	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#24918053	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting, prime radical	C₂×#469×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#469	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₄×#469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
2. C₂×M₁₆×Dic₈₃	C₂	semidirect
3. #121×Dic₈₃	C₂	semidirect
4. #24908340	C₂	semidirect
5. #24908207	C₂	semidirect
6. #24908162	C₂	semidirect
7. #24907902	C₂	semidirect
8. #24907496	C₂	semidirect
9. #106×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. #102×Dic₈₃	C₂	semidirect
39. #469×C₈₃	C₄	semidirect
74. C₈×Dic₈₃	D₄	semidirect
83. C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
90. #121×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
93. #106×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
94. #102×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₈×C₈₃	C₄×D₄	semidirect
245. Dic₈₃	#469	direct (N × H)
265. C₈₃	C₄×#469	semidirect
273. #469	Dic₈₃	direct (N × H)
304. C₂×D₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
310. C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₃	semidirect
316. #121	C₂×Dic₈₃	semidirect
338. #106	C₂×Dic₈₃	semidirect
341. #102	C₂×Dic₈₃	semidirect
470. C₈	D₄×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₈₃	2
C₂×M₁₆×Dic₈₃	2
#121×Dic₈₃	2
#24908340	2
#24908207	2
#24908162	2
#24907902	2
#24907496	2
#106×Dic₈₃	2
#102×Dic₈₃	2
C₂×#469×C₈₃	2
C₄×#469	83

Subgroups — #469×Dic83 #35411049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #469×Dic₈₃ #35411049