Subgroups — #35411062

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₁₆×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24910001	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24908206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907893	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24907493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#103×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19127956	C₄	1	8	yes	complemented
18	Q₁₆×Dic₈₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127653	—	2	4	no	—
24	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127588	—	2	2	no	—
29	#19127575	—	2	2	no	—
30	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127552	—	2	2	no	—
33	#19127548	—	2	2	no	—
34	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#391×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
50	C₂×#13050573	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14581768	—	2	4	no	—
54	#14581768	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
71	#14581726	—	2	2	no	—
72	#14581724	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14581716	—	2	4	no	—
74	#14581716	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14581703	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
90	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
91	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
92	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
110	#13050573	—	2	8	no	—
111	#13050573	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
124	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₈₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₈₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₈₃	#137	1	4	yes	—
194	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
200	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
209	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
214	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
215	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
216	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
218	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
222	Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	Dic₈₃	—	4	4	no	—
225	Dic₈₃	—	8	2	no	—
226	Dic₈₃	#470	1	4	yes	complemented
227	C₄×#470	—	83	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	C₄×#137	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	#3054	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	#3172	1	2	yes	—
233	D₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×#470	—	83	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
236	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
238	#1971	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1944	—	83	1	no	—
240	#1935	—	83	2	no	—
241	#1894	—	83	2	no	—
242	#1809	—	83	1	no	—
243	C₄×#106	—	83	1	no	—
244	C₄×#103	—	83	2	no	—
245	C₈₃	C₄×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
252	#470	—	83	8	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	166	4	no	—
254	C₂×#107	—	83	1	no	—
255	C₂×#106	—	83	1	no	—
256	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	—	83	2	no	—
258	C₂×#103	—	83	2	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
260	C₄×M₁₆	—	166	4	no	—
261	C₂×#97	—	83	1	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
265	#391	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
266	#389	—	83	2	no	—
267	#387	—	166	2	no	—
268	#385	—	166	2	no	—
269	#380	—	83	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
273	#340	—	83	2	no	—
274	#340	—	83	2	no	—
275	#340	—	83	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
283	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	166	2	no	—
314	#106	—	2	2	no	—
315	#106	—	83	4	no	—
316	#103	—	2	4	no	—
317	#103	—	83	8	no	—
318	#103	—	166	4	no	—
319	#97	—	2	2	no	—
320	#97	—	166	2	no	—
321	C₄×C₈	—	83	4	no	—
322	C₄×C₈	—	166	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	166	2	no	—
326	#95	—	166	2	no	—
327	#95	—	166	2	no	—
328	C₂⁴	—	83	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	166	8	no	—
357	M₁₆	—	166	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	83	2	no	—
361	C₂×C₈	—	83	2	no	—
362	C₂×C₈	—	166	1	no	—
363	C₂×C₈	—	166	1	no	—
364	C₂×C₈	—	166	1	no	—
365	C₂×C₈	—	166	1	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	332	4	no	—
384	C₄²	—	332	4	no	—
385	C₄²	—	83	2	no	—
386	C₄²	—	83	2	no	—
387	C₄²	—	166	2	no	—
388	C₄²	—	166	2	no	—
389	C₂³	—	83	2	no	—
390	C₂³	—	166	1	no	—
391	C₂³	—	166	2	no	—
392	C₂³	—	166	2	no	—
393	C₂³	—	166	1	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	332	4	no	—
410	C₂×C₄	—	332	4	no	—
411	C₂×C₄	—	332	2	no	—
412	C₂×C₄	—	332	2	no	—
413	C₂×C₄	—	332	2	no	—
414	C₂×C₄	—	332	2	no	—
415	C₂×C₄	—	332	2	no	—
416	C₂×C₄	—	83	2	no	—
417	C₂×C₄	—	83	4	no	—
418	C₂×C₄	—	83	2	no	—
419	C₂×C₄	—	83	2	no	—
420	C₂×C₄	—	166	4	no	—
421	C₂×C₄	—	166	1	no	—
422	C₂×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂×C₄	—	166	1	no	—
424	C₂×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄	—	166	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	166	2	no	—
436	C₈	—	166	2	no	—
437	C₈	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂²	—	332	2	no	—
439	C₂²	—	332	1	no	—
440	C₂²	—	332	1	no	—
441	C₂²	—	166	4	no	—
442	C₂²	—	166	2	no	—
443	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19128249	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
447	C₂²	#19128500	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	332	4	no	—
453	C₄	—	83	4	no	—
454	C₄	—	664	2	no	—
455	C₄	—	166	2	no	—
456	C₄	—	166	2	no	—
457	C₄	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#19128211	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19128230	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	332	2	no	—
462	C₂	#24909979	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#24916279	1	2	yes	—
464	C₂	#470×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#24917074	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#24918066	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1971	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1971	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₄×#470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₁₆×Dic₈₃	C₂	semidirect
5. #24908206	C₂	semidirect
6. #24908156	C₂	semidirect
9. #106×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. #103×Dic₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1971	C₂	semidirect
17. #19127956	C₄	semidirect
72. #14581724	C₂×C₄	semidirect
74. #14581716	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
226. Dic₈₃	#470	semidirect
238. #1971	D₈₃	semidirect
245. C₈₃	C₄×#470	semidirect
282. C₂×Q₁₆	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127956	2
C₂×Q₁₆×Dic₈₃	2
C₂×#19127653	2
#24910001	2
#24908206	2
#24908156	2
#24907893	2
#24907493	2
#106×Dic₈₃	2
#103×Dic₈₃	2
C₈₃×#1971	2
C₄×#470	83