Subgroups — #35411091

Order 21248.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24910143	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24908334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907885	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24907497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19127960	C₄	1	8	yes	complemented
19	#19127795	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127658	—	2	4	no	—
25	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127597	—	2	2	no	—
30	#19127591	—	2	2	no	—
31	#19127590	—	2	2	no	—
32	#19127584	—	2	2	no	—
33	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050573	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
55	#14581772	—	2	4	no	—
56	#14581772	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14581757	—	2	4	no	—
58	#14581757	—	2	4	no	—
59	#14581749	—	2	2	no	—
60	#14581749	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14581724	—	2	2	no	—
74	#14581717	—	2	4	no	—
75	#14581715	—	2	4	no	—
76	#14581715	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#14581702	—	2	2	no	—
78	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₈₃	—	2	2	no	—
91	#106×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
112	Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
113	#13050573	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
124	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
125	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
126	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₃	#121	1	2	yes	—
188	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
192	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
193	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
194	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
196	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
205	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
210	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
212	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
213	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
214	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
218	Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	Dic₈₃	—	2	2	no	—
220	Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	Dic₈₃	—	4	4	no	—
222	Dic₈₃	—	8	2	no	—
223	#21537	—	83	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	#2947	1	2	yes	—
226	C₂×C₈₃	#3059	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#3060	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₃	#3178	1	2	yes	—
229	D₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×#470	—	83	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
232	C₂×#405	—	83	1	no	—
233	#2323	—	83	2	no	—
234	#1971	—	83	1	no	—
235	#1944	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1933	—	83	2	no	—
237	#1892	—	83	2	no	—
238	#1809	—	83	1	no	—
239	C₄×#106	—	83	1	no	—
240	#1763	—	83	2	no	—
241	C₈₃	#21537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
247	C₂×#117	—	83	1	no	—
248	#470	—	83	8	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	166	4	no	—
250	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	—	83	1	no	—
252	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#103	—	83	2	no	—
254	C₂×#103	—	83	2	no	—
255	C₂×#103	—	83	2	no	—
256	#405	—	166	4	no	—
257	C₂×#97	—	83	1	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
261	#391	—	83	2	no	—
262	#389	—	166	2	no	—
263	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
264	#388	—	166	2	no	—
265	#388	—	166	2	no	—
266	#387	—	166	2	no	—
267	#380	—	83	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
269	#340	—	83	2	no	—
270	#340	—	83	2	no	—
271	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
291	#117	—	166	2	no	—
292	#117	—	166	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	2	2	no	—
310	#106	—	166	2	no	—
311	#106	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
312	#103	—	83	8	no	—
313	#103	—	166	4	no	—
314	#103	—	166	4	no	—
315	#97	—	2	2	no	—
316	#97	—	166	2	no	—
317	C₄×C₈	—	83	4	no	—
318	C₄×C₈	—	166	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	166	2	no	—
321	#95	—	166	2	no	—
322	#95	—	166	2	no	—
323	#95	—	166	2	no	—
324	C₂⁴	—	83	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	166	8	no	—
348	M₁₆	—	166	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	83	2	no	—
352	C₂×C₈	—	83	2	no	—
353	C₂×C₈	—	166	8	no	—
354	C₂×C₈	—	166	1	no	—
355	C₂×C₈	—	166	1	no	—
356	C₂×C₈	—	166	1	no	—
357	C₂×C₈	—	166	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	#13050591	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	#13050591	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	332	4	no	—
380	C₄²	—	83	2	no	—
381	C₄²	—	83	2	no	—
382	C₄²	—	664	2	no	—
383	C₂³	—	83	2	no	—
384	C₂³	—	166	1	no	—
385	C₂³	—	166	1	no	—
386	C₂³	—	166	2	no	—
387	C₂³	—	166	2	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	332	2	no	—
390	Q₈	—	332	2	no	—
391	Q₈	—	166	4	no	—
392	Q₈	—	166	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	332	2	no	—
404	C₂×C₄	—	332	2	no	—
405	C₂×C₄	—	332	2	no	—
406	C₂×C₄	—	332	2	no	—
407	C₂×C₄	—	332	2	no	—
408	C₂×C₄	—	83	2	no	—
409	C₂×C₄	—	83	2	no	—
410	C₂×C₄	—	83	2	no	—
411	C₂×C₄	—	166	4	no	—
412	C₂×C₄	—	166	1	no	—
413	C₂×C₄	—	166	1	no	—
414	C₂×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂×C₄	—	166	2	no	—
419	C₂×C₄	—	166	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	166	2	no	—
428	C₈	—	166	2	no	—
429	C₈	#14581754	1	4	yes	—
430	C₂²	—	332	2	no	—
431	C₂²	—	332	1	no	—
432	C₂²	—	332	1	no	—
433	C₂²	—	166	4	no	—
434	C₂²	—	166	2	no	—
435	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19128252	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#19128511	1	2	yes	—
439	C₂²	#19128517	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	332	4	no	—
445	C₄	—	664	2	no	—
446	C₄	—	166	2	no	—
447	C₄	—	166	2	no	—
448	C₄	—	166	2	no	—
449	C₄	C₂×#14581754	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×#13050591	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19128214	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#19128236	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	332	2	no	—
454	C₂	#24909971	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#24916303	1	2	yes	—
456	C₂	#24917116	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#24917123	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#24918136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1944	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21537
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127795	C₂	semidirect
5. #24908334	C₂	semidirect
6. #24908138	C₂	semidirect
9. #106×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. #24907292	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1944	C₂	semidirect
18. #19127960	C₄	semidirect
235. #1944	D₈₃	semidirect
241. C₈₃	#21537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127960	2
C₂×#19127795	2
C₂×#19127658	2
#24910143	2
#24908334	2
#24908138	2
#24907885	2
#24907497	2
#106×Dic₈₃	2
#24907292	2
C₈₃×#1944	2
#21537	83