Subgroups — #35412896

Order 21248.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×SD₁₆×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24908335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24908280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#495×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#19127813	—	2	4	no	—
15	#19127808	—	2	4	no	—
16	SD₁₆×Dic₈₃	—	2	8	no	—
17	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127594	—	2	4	no	—
32	#19127576	—	2	4	no	—
33	#19127571	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#495×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
45	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
46	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
47	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14581724	—	2	2	no	—
58	#14581724	—	2	2	no	—
59	#14581724	—	2	4	no	—
60	#14581716	—	2	4	no	—
61	#14581716	—	2	4	no	—
62	#14581713	—	2	4	no	—
63	#14581713	—	2	4	no	—
64	#14581703	—	2	2	no	—
65	#14581702	—	2	2	no	—
66	#14581702	D₄	1	4	yes	—
67	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
68	C₈×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₈₃⋊#95	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
85	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	8	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	8	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	4	no	—
109	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
112	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
131	SD₁₆×C₈₃	—	2	16	no	—
132	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
175	C₂×Dic₈₃	#127	1	4	yes	—
176	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	#577	1	4	yes	—
189	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
195	Dic₈₃	—	2	4	no	—
196	Dic₈₃	—	4	2	no	—
197	Dic₈₃	—	8	2	no	—
198	Dic₈₃	—	8	2	no	—
199	#21694	—	83	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
201	C₂×C₈₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	#2952	1	2	yes	—
203	C₂×C₈₃	#3154	1	2	yes	—
204	C₂×C₈₃	#3173	1	2	yes	—
205	C₂×#495	D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#442	—	83	1	no	—
207	C₂×#441	—	83	1	no	—
208	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
209	#2326	—	83	2	no	—
210	#1972	—	83	1	no	—
211	#1971	—	83	1	no	—
212	#1968	—	83	2	no	—
213	#1959	—	83	2	no	—
214	#1844	—	83	1	no	—
215	#1726	—	83	1	no	—
216	C₈₃	#21694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
219	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
223	#495	Dic₈₃	1	8	yes	complemented
224	#442	—	166	4	no	—
225	#441	—	166	4	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	166	8	no	—
227	C₂×#106	—	83	2	no	—
228	C₂×#106	—	83	1	no	—
229	C₂×#106	—	83	1	no	—
230	C₂×#103	—	83	2	no	—
231	C₂×#103	—	83	2	no	—
232	C₂×#102	—	83	2	no	—
233	C₂×#102	—	83	2	no	—
234	C₂×#97	—	83	1	no	—
235	C₂×#97	—	83	1	no	—
236	C₂×#97	—	83	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
240	#391	—	83	2	no	—
241	#390	—	83	2	no	—
242	#388	—	166	4	no	—
243	#385	—	166	4	no	—
244	#384	—	83	2	no	—
245	#376	—	83	1	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
252	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₈	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	#124	—	2	4	no	—
263	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
264	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
266	C₄×D₄	—	166	4	no	—
267	C₄×D₄	—	166	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	#106	—	166	4	no	—
280	#106	—	166	2	no	—
281	#106	—	166	2	no	—
282	#103	—	166	4	no	—
283	#103	—	166	4	no	—
284	#102	—	166	4	no	—
285	#102	—	166	4	no	—
286	#97	—	83	4	no	—
287	#97	—	166	2	no	—
288	#97	—	166	2	no	—
289	C₄×C₈	—	83	4	no	—
290	C₄×C₈	—	166	2	no	—
291	C₄×C₈	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
292	#95	—	83	4	no	—
293	#95	—	166	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	2	8	no	—
317	SD₁₆	—	2	16	no	—
318	D₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	83	2	no	—
320	C₂×C₈	—	83	2	no	—
321	C₂×C₈	—	166	1	no	—
322	C₂×C₈	—	166	1	no	—
323	C₂×C₈	—	166	1	no	—
324	C₂×C₈	—	166	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	664	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
340	C₄²	—	332	4	no	—
341	C₄²	—	83	2	no	—
342	C₄²	—	83	2	no	—
343	C₄²	—	166	1	no	—
344	C₄²	—	166	1	no	—
345	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
346	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	332	2	no	—
366	C₂×C₄	—	332	2	no	—
367	C₂×C₄	—	332	4	no	—
368	C₂×C₄	—	332	4	no	—
369	C₂×C₄	—	83	4	no	—
370	C₂×C₄	—	664	8	no	—
371	C₂×C₄	—	166	2	no	—
372	C₂×C₄	—	166	4	no	—
373	C₂×C₄	—	166	4	no	—
374	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	166	2	no	—
382	C₈	—	166	2	no	—
383	C₈	D₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
384	C₈	D₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19128249	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19128508	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	332	2	no	—
397	C₄	—	664	2	no	—
398	C₄	—	664	2	no	—
399	C₄	—	166	4	no	—
400	C₄	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#19128249	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19128249	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	#127×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#24916347	1	2	yes	—
407	C₂	#24917934	1	2	yes	—
408	C₂	#24918077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#495×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#495	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127808	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×Dic₈₃	C₂	semidirect
4. #24910176	C₂	semidirect
6. #24908335	C₂	semidirect
7. #24908319	C₂	semidirect
8. #24908280	C₂	semidirect
9. #24907620	C₂	semidirect
10. #24907149	C₂	semidirect
39. #495×C₈₃	C₄	semidirect
75. C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
85. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₈₃	#21694	semidirect
223. #495	Dic₈₃	semidirect
251. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₃	semidirect
254. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₈₃	semidirect
263. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
291. C₄×C₈	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127813	2
C₂×#19127808	2
C₂×SD₁₆×Dic₈₃	2
#24910176	2
#24908340	2
#24908335	2
#24908319	2
#24908280	2
#24907620	2
#24907149	2
C₂×#495×C₈₃	2
#21694	83