Subgroups — #35412902

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#13050578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24908282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
16	#19128073	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19127801	—	2	8	no	—
18	C₄×#13050578	—	2	8	no	—
19	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127586	—	2	4	no	—
33	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#386×C₈₃	—	2	4	no	—
38	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
42	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
43	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
44	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13050578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14581792	—	2	2	no	—
52	#14581792	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	#14581725	—	2	4	no	—
60	#14581723	—	2	4	no	—
61	#14581715	—	2	4	no	—
62	#14581715	—	2	4	no	—
63	#14581713	—	2	4	no	—
64	#14581713	—	2	4	no	—
65	#14581703	—	2	2	no	—
66	#14581703	—	2	2	no	—
67	#14581703	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
76	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
77	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
87	#95×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	#13050578	—	2	16	no	—
97	#13050578	—	2	16	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
135	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
172	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
173	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
174	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
175	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
176	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₈₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₈₃⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	#577	1	4	yes	—
189	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
193	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
197	Dic₈₃	—	4	4	no	—
198	Dic₈₃	—	8	2	no	—
199	#21695	—	83	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
201	C₂×C₈₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	#2949	1	2	yes	—
203	C₂×C₈₃	#3154	1	2	yes	—
204	C₂×C₈₃	#3174	1	2	yes	—
205	C₂×#492	—	83	1	no	—
206	C₂×#440	—	83	2	no	—
207	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
208	#2328	D₈₃	1	1	yes	characteristic
209	#2327	—	83	1	no	—
210	#1973	—	83	2	no	—
211	#1968	—	83	2	no	—
212	#1961	—	83	1	no	—
213	#1960	—	83	1	no	—
214	#1846	—	83	1	no	—
215	#1726	—	83	1	no	—
216	C₈₃	#21695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
220	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
223	#492	—	83	8	no	—
224	#440	—	166	8	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	166	8	no	—
226	C₂×#107	—	83	2	no	—
227	C₂×#106	—	83	2	no	—
228	C₂×#103	—	83	2	no	—
229	C₂×#103	—	83	2	no	—
230	C₂×#102	—	83	2	no	—
231	C₂×#102	—	83	2	no	—
232	C₂×#97	—	83	1	no	—
233	C₂×#97	—	83	1	no	—
234	C₂×#97	—	83	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
238	#391	—	83	2	no	—
239	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
240	#387	—	166	4	no	—
241	#386	—	2	4	no	—
242	#382	—	83	1	no	—
243	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
263	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	166	4	no	—
278	#106	—	166	4	no	—
279	#103	—	166	4	no	—
280	#103	—	166	4	no	—
281	#102	—	166	4	no	—
282	#102	—	166	4	no	—
283	#97	—	83	4	no	—
284	#97	—	166	2	no	—
285	#97	—	166	2	no	—
286	C₄×C₈	—	83	4	no	—
287	C₄×C₈	—	83	4	no	—
288	C₄×C₈	—	166	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	166	2	no	—
291	#95	—	166	4	no	—
292	#95	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	SD₁₆	—	166	16	no	—
318	SD₁₆	—	166	16	no	—
319	C₂×C₈	—	83	2	no	—
320	C₂×C₈	—	83	2	no	—
321	C₂×C₈	—	83	2	no	—
322	C₂×C₈	—	83	2	no	—
323	C₂×C₈	—	83	2	no	—
324	C₂×C₈	—	83	2	no	—
325	C₂×C₈	—	83	2	no	—
326	C₂×C₈	—	83	2	no	—
327	C₂×C₈	—	166	1	no	—
328	C₂×C₈	—	166	1	no	—
329	C₂×C₈	—	166	1	no	—
330	C₂×C₈	—	166	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	332	4	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
343	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
345	C₄²	#13050590	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	332	2	no	—
353	Q₈	—	332	2	no	—
354	Q₈	—	166	4	no	—
355	Q₈	—	166	4	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	8	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	8	no	—
368	C₂×C₄	—	332	2	no	—
369	C₂×C₄	—	332	2	no	—
370	C₂×C₄	—	332	2	no	—
371	C₂×C₄	—	332	4	no	—
372	C₂×C₄	—	166	4	no	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#14581788	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	83	4	no	—
382	C₈	—	83	4	no	—
383	C₈	—	166	2	no	—
384	C₈	—	166	2	no	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14581788	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19128247	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19128512	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	332	4	no	—
399	C₄	—	664	2	no	—
400	C₄	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#19128248	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19128248	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₄×#14581788	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#24916320	1	2	yes	—
407	C₂	#24917935	1	2	yes	—
408	C₂	#24918085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2328	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2328	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127801	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#13050578	C₂	semidirect
4. #24910182	C₂	semidirect
5. #24908343	C₂	semidirect
6. #24908316	C₂	semidirect
8. #24908282	C₂	semidirect
9. #24907625	C₂	semidirect
10. #24907150	C₂	semidirect
16. #19128073	C₄	semidirect
45. C₂×#13050578	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#13050578	C₂×C₄	semidirect
52. #14581792	C₂×C₄	semidirect
67. #14581703	D₄	semidirect
69. C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×C₈₃⋊C₈	D₄	semidirect
216. C₈₃	#21695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128073	2
C₂×#19127801	2
C₂×C₄×#13050578	2
#24910182	2
#24908343	2
#24908316	2
#24908288	2
#24908282	2
#24907625	2
#24907150	2
C₈₃×#2328	2
#21695	83