Finite Group Databasebeta

← #35413321

Subgroups — #35413321

Order 21248.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24907761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907759C212yesmaximal, complemented
7#24907758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907757C212yesmaximal, complemented
9#24907533C212yesmaximal, complemented
10#24907374C212yesmaximal, complemented
11C83×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050590C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C22×#13050574C2211yescharacteristic
15C22×#13050573C2212yes—
16#19128210—24no—
17#19128210—24no—
18C2×#14581777C411yescharacteristic
19C2×#14581774C411yescharacteristic
20C2×#14581770C411yescharacteristic
21C2×#14581769C411yescharacteristic
22C2×#14581765C411yescharacteristic
23C2×#14581764C411yescharacteristic
24C2×#14581762C411yescharacteristic
25C2×#14581760C411yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581749C2211yescharacteristic
30#19127664—24no—
31#19127663—24no—
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
34C2×(C2×D83)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D83)⋊C8C2212yes—
36C2×(C2×D83)⋊C8C2212yes—
37C2×(C2×D83)⋊C8C2212yescomplemented
38C2×(C2×D83)⋊C8C2212yescomplemented
39#19127456C2212yescomplemented
40#19127455C2212yescomplemented
41#19127455C2212yescomplemented
42C22×M16×C83C2211yescharacteristic
43C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C8×C83C2212yescomplemented
46#336×C83C2212yescomplemented
47C24×D83C2×C411yescharacteristic
48C2×#13050590—22no—
49C2×#13050590—22no—
50C2×#13050590—42no—
51C2×#13050590—42no—
52C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
53C22×D332C2×C411yescharacteristic
54C22×D332C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D83—42no—
61C22×C4×D83—42no—
62C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D83D414yes—
65C22×C4×D83D414yes—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050574—22no—
70C2×#13050574—42no—
71C2×#13050573—24no—
72C2×#13050573—42no—
73C2×#13050573—42no—
74C22×C83⋊C8C2312yes—
75C22×C83⋊C8C2312yes—
76#14581777—24no—
77#14581774—24no—
78#14581770—24no—
79#14581769—24no—
80#14581765—24no—
81#14581764—24no—
82#14581762—24no—
83#14581760—24no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—22no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90#14581749—22no—
91#14581749—22no—
92C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—42no—
108(C2×D83)⋊C8—24no—
109(C2×D83)⋊C8—24no—
110(C2×D83)⋊C8—24no—
111(C2×D83)⋊C8—42no—
112(C2×D83)⋊C8—42no—
113C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116C2×M16×C83—22no—
117C2×M16×C83—42no—
118C22×C8×C83C2312yes—
119C22×C8×C83C2312yes—
120C4×D4×C83—22no—
121C4×D4×C83—22no—
122C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
125C2×C42×C83C2311yescharacteristic
126C22⋊C8×C83—22no—
127C22⋊C8×C83—42no—
128C23×D83—42no—
129C23×D83—42no—
130C23×D83—41no—
131C23×D83—41no—
132C23×D83C22⋊C414yes—
133C23×D83C22×C411yescharacteristic
134C23×D83C22×C411yescharacteristic
135C23×D83C22×C411yescharacteristic
136#13050590—48no—
137#13050590—44no—
138#13050590—44no—
139C2×Dic166—22no—
140C2×Dic166—42no—
141C2×D332—22no—
142C2×D332—22no—
143C2×D332—42no—
144C2×D332—42no—
145C2×C22⋊D83—22no—
146C2×C22⋊D83—22no—
147C2×C22⋊D83—22no—
148C2×C22⋊D83—22no—
149C2×C22⋊D83—42no—
150C2×C22⋊D83—41no—
151C2×C22⋊D83—41no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83C22⋊C414yes—
156C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D83—22no—
162C2×C4×D83—22no—
163C2×C4×D83—22no—
164C2×C4×D83—22no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—22no—
168C2×C4×D83—22no—
169C2×C4×D83—48no—
170C2×C4×D83—44no—
171C2×C4×D83—44no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83C22⋊C414yes—
175C2×C4×D83C22⋊C414yes—
176C2×C4×D83C2×D412yes—
177C2×C4×D83C2×D412yes—
178C2×C4×D83C2×D412yes—
179C2×C4×D83C2×D412yes—
180#13050574—44no—
181#13050573—48no—
182C2×C83⋊C8—22no—
183C2×C83⋊C8—22no—
184C2×C83⋊C8—22no—
185C2×C83⋊C8—22no—
186C2×C83⋊C8—22no—
187C2×C83⋊C8—22no—
188C4⋊Dic83—22no—
189Dic83⋊C4—22no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—22no—
192Dic83⋊C4—22no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—22no—
195(C2×D83)⋊C4—22no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—22no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C24×C83C22×C411yescharacteristic
204C24×C83C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—41no—
207C2×D4×C83—41no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—22no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D412yes—
219C22×C4×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221M16×C83—44no—
222C2×C8×C83—22no—
223C2×C8×C83—22no—
224C2×C8×C83—22no—
225C2×C8×C83—22no—
226C2×C8×C83—22no—
227C2×C8×C83—22no—
228C4⋊C4×C83—22no—
229C22⋊C4×C83—22no—
230C22⋊C4×C83—22no—
231C42×C83—21no—
232C42×C83—21no—
233C23×C83—22no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83C2×C22⋊C412yes—
243C23×C83C23×C411yescharacteristic
244C22×D83—22no—
245C22×D83—22no—
246C22×D83—22no—
247C22×D83—22no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—44no—
258C22×D83—44no—
259C22×D83—44no—
260C22×D83—48no—
261C22×D83—48no—
262C22×D83C2×C22⋊C412yes—
263C22×D83C2×C22⋊C412yes—
264D4×C83—44no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—24no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—42no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
283C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
284C22⋊D83—44no—
285C22⋊D83—44no—
286C22⋊D83—44no—
287C22⋊D83—44no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—44no—
298C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
300D332—44no—
301D332—44no—
302C4×D83—24no—
303C4×D83—22no—
304C4×D83—22no—
305C4×D83—24no—
306C4×D83—22no—
307C4×D83—22no—
308C4×D83—44no—
309C4×D83—44no—
310C4×D83—42no—
311C4×D83—41no—
312C4×D83—41no—
313Dic166—44no—
314C8×C83—42no—
315C8×C83—42no—
316C83⋊C8—42no—
317C83⋊C8—42no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—42no—
322C22×C83—42no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C83#51812yes—
330C22×C83#56812yes—
331C22×C83#56811yescharacteristic
332C22×C83#56811yescharacteristic
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—22no—
339C2×D83—416no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—41no—
351C4×C83—41no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83#53412yes—
354C4×C83#53411yescharacteristic
355C4×C83#53411yescharacteristic
356Dic83—22no—
357Dic83—22no—
358Dic83—41no—
359Dic83—41no—
360Dic83—41no—
361#21743—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—42no—
363C2×C83—81no—
364C2×C83#230811yescharacteristic
365C2×C83#287911yescharacteristic
366C2×C83#287911yescharacteristic
367C2×C83#297812yes—
368C2×C83#297812yes—
369D83—42no—
370D83—42no—
371D83—81no—
372C2×#525—831no—
373C2×#407—831no—
374C2×#407—831no—
375#1870—831no—
376#1870—832no—
377#1870—832no—
378#1870—831no—
379#1870—831no—
380#1870D8311yescharacteristic, complemented
381#1818—832no—
382#1780—832no—
383C83#2174311yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—831no—
385C24×C4—831no—
386C22×M16—831no—
387C22×M16—832no—
388C22×M16C2×D8311yescharacteristic
389#525—1664no—
390#525—1664no—
391C2×#123—831no—
392C2×#123—831no—
393C2×C22⋊Q8—831no—
394C2×C22⋊Q8—831no—
395C2×#121—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×#120—831no—
398C2×#120—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4—831no—
401C2×C4×D4—831no—
402C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
403C2×#117—831no—
404#407—1664no—
405#407—1664no—
406C2×C22⋊C8—832no—
407C2×C22⋊C8—832no—
408C2×C22⋊C8—832no—
409C2×C22⋊C8—831no—
410C2×C22⋊C8—832no—
411C2×C22⋊C8—832no—
412C2×C22⋊C8—832no—
413C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D8312yescomplemented
415#336—832no—
416#336—832no—
417#336—832no—
418#336C2×D8312yescomplemented
419C25—831no—
420C2×#41—3322no—
421C2×#41—3322no—
422C2×#41—1662no—
423C2×#41—1662no—
424C22×Q8—831no—
425C22×D4—831no—
426C22×D4—831no—
427C22×D4—831no—
428C22×D4—831no—
429C22×D4—831no—
430C22×D4—831no—
431C22×D4C4×D8311yescharacteristic
432C23×C4—3322no—
433C23×C4—3322no—
434C23×C4—831no—
435C23×C4—831no—
436C23×C4—831no—
437C23×C4—834no—
438C23×C4—834no—
439C23×C4—831no—
440C23×C4—831no—
441C23×C4—831no—
442C23×C4C22×D8311yescharacteristic
443C23×C4C22×D8311yescharacteristic
444C2×M16—22no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—3322no—
447C2×M16—3322no—
448C2×M16—3322no—
449C2×M16—1664no—
450C2×M16—1662no—
451C22×C8—832no—
452C22×C8—832no—
453C22×C8C22×D8312yes—
454C22×C8C22×D8312yes—
455#123—1664no—
456#123—1664no—
457C22⋊Q8—1664no—
458C22⋊Q8—1664no—
459#121—1664no—
460#121—1664no—
461#120—1664no—
462#120—1664no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—1662no—
466C4×D4—1662no—
467C4×D4—1662no—
468C4×D4—1662no—
469C4×D4—1662no—
470C4×D4—1662no—
471#117—1662no—
472#117—1662no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—831no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
489C2×C42—831no—
490C2×C42C22×D8311yescharacteristic
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—3322no—
494C22⋊C8—3322no—
495C22⋊C8—3322no—
496C22⋊C8—1664no—
497C22⋊C8—1664no—
498C22⋊C8—1664no—
499C22⋊C8—1662no—
500C24—3322no—
501C24—3322no—
502C24—3321no—
503C24—3321no—
504C24—834no—
505C24—831no—
506C24—831no—
507C24—831no—
508C24C2×C4×D8311yescharacteristic
509C24C2×C4×D8311yescharacteristic
510#41—3328no—
511#41—3324no—
512#41—3324no—
513C2×Q8—3322no—
514C2×Q8—1662no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—3322no—
519C2×D4—3322no—
520C2×D4—3322no—
521C2×D4—3322no—
522C2×D4—3322no—
523C2×D4—3321no—
524C2×D4—3321no—
525C2×D4—1662no—
526C2×D4—1662no—
527C2×D4—1662no—
528C2×D4—1662no—
529C2×D4—1662no—
530C2×D4—1662no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—3322no—
539C22×C4—3328no—
540C22×C4—3324no—
541C22×C4—3324no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—834no—
544C22×C4—834no—
545C22×C4—834no—
546C22×C4—831no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—832no—
549C22×C4—832no—
550C22×C4—832no—
551C22×C4—832no—
552C22×C4—831no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1662no—
558C22×C4—1662no—
559C22×C4—1662no—
560C22×C4—1662no—
561C22×C4—1662no—
562C22×C4—1662no—
563C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
564C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
565C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
566C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
567C22×C4D4×D8312yes—
568C22×C4D4×D8312yes—
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570M16—44no—
571M16—3328no—
572M16—3324no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—1662no—
580C2×C8—1662no—
581C2×C8—1662no—
582C2×C8—1662no—
583C2×C8—1662no—
584C2×C8—1662no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—1662no—
587C4⋊C4—1662no—
588C4⋊C4—1662no—
589C4⋊C4—1662no—
590C4⋊C4—1662no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—1662no—
594C22⋊C4—1662no—
595C22⋊C4—1662no—
596C22⋊C4—1662no—
597C22⋊C4—1662no—
598C22⋊C4—1662no—
599C22⋊C4—1662no—
600C22⋊C4—1662no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—1661no—
604C42—1661no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—3324no—
615C23—3324no—
616C23—3324no—
617C23—3328no—
618C23—3328no—
619C23—832no—
620C23—832no—
621C23—1661no—
622C23—1662no—
623C23—1662no—
624C23—1661no—
625C23—1661no—
626C23—1662no—
627C23—1662no—
628C23—1662no—
629C23—1662no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23C22⋊C4×D8312yes—
635C23C22×C4×D8311yescharacteristic
636Q8—3324no—
637D4—44no—
638D4—3324no—
639D4—3324no—
640D4—3324no—
641D4—3324no—
642D4—3324no—
643D4—3324no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3324no—
659C2×C4—3324no—
660C2×C4—3322no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3324no—
664C2×C4—832no—
665C2×C4—832no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1662no—
670C2×C4—1662no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1664no—
676C2×C4—1664no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
682C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
684C2×C4#1458183712yes—
685C2×C4#1458183812yes—
686C8—42no—
687C8—42no—
688C8—3322no—
689C8—3322no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—33216no—
701C22—3322no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—3322no—
706C22—3322no—
707C22—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—1662no—
711C22—1662no—
712C22—1662no—
713C22—1662no—
714C22—1662no—
715C22—1662no—
716C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C22#1912817312yes—
718C22#1912846612yes—
719C22#1912846711yescharacteristic
720C22#1912846711yescharacteristic
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—3321no—
726C4—3321no—
727C4—3321no—
728C4—1662no—
729C4—1662no—
730C4#1912825912yes—
731C4#1912826111yescharacteristic
732C4#1912826211yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—81no—
735C2—3322no—
736C2—3322no—
737C2—6641no—
738C2#2491003711yescharacteristic
739C2#2491590511yescharacteristic
740C2#2491590611yescharacteristic
741C2#2491652012yes—
742C2#2491652212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D83
commutator, socleC23×C83C23×C4
FittingC83×#1870C2
prime radicalC2×#19128210C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1870D83
hypocenterC83#21743
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127664C2semidirect
3. C2×#19127663C2semidirect
4. #24907761C2semidirect
5. #24907760C2semidirect
6. #24907759C2semidirect
7. #24907758C2semidirect
8. #24907757C2semidirect
9. #24907533C2semidirect
10. #24907374C2semidirect
11. C83×#1870C2semidirect
33. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
39. #19127456C22semidirect
40. #19127455C22semidirect
41. #19127455C22semidirect
45. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
46. #336×C83C22semidirect
380. #1870D83semidirect
383. C83#21743semidirect
414. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
418. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282102
C2×#191276642
C2×#191276632
#249077612
#249077602
#249077592
#249077582
#249077572
#249075332
#249073742
C83×#18702
#2174383