Finite Group Databasebeta

← #35413328

Subgroups — #35413328

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128210—24no—
22#19128210—24no—
23C2×#14581777C411yescharacteristic
24C2×#14581774C411yescharacteristic
25C2×#14581770C411yescharacteristic
26C2×#14581769C411yescharacteristic
27C2×#14581765C411yescharacteristic
28C2×#14581764C411yescharacteristic
29C2×#14581762C411yescharacteristic
30C2×#14581760C411yescharacteristic
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35#19127669—24no—
36#19127666—24no—
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83C2×C411yescharacteristic
64C2×#13050590—41no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590D414yes—
69C2×#13050590D414yes—
70C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
71C22×D332C2×C411yescharacteristic
72C22×D332C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D83—22no—
79C22×C4×D83—22no—
80C22×C4×D83—41no—
81C22×C4×D83—41no—
82C22×C4×D83—41no—
83C22×C4×D83—41no—
84C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C2×#13050573—41no—
92C22×C83⋊C8—22no—
93C22×C83⋊C8—41no—
94C22×C83⋊C8—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—41no—
101C2×C8×D83—41no—
102#14581777—24no—
103#14581774—24no—
104#14581770—24no—
105#14581769—24no—
106#14581765—24no—
107#14581764—24no—
108#14581762—24no—
109#14581760—24no—
110C4×D332—22no—
111C4×D332—22no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113C4×C22⋊D83—22no—
114C4×C22⋊D83—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116#14581749—22no—
117#14581749—22no—
118C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—41no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139(C2×D83)⋊C8—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141(C2×D83)⋊C8—41no—
142(C2×D83)⋊C8—41no—
143(C2×D83)⋊C8—41no—
144(C2×D83)⋊C8—41no—
145C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×M16×C83—22no—
149C2×M16×C83—41no—
150C2×M16×C83—41no—
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4×D4×C83—22no—
156C4×D4×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C83—22no—
162C22⋊C8×C83—41no—
163C22⋊C8×C83—41no—
164C23×D83—22no—
165C23×D83—22no—
166C23×D83—22no—
167C23×D83—41no—
168C23×D83—41no—
169C23×D83—41no—
170C23×D83—41no—
171C23×D83C22×C411yescharacteristic
172C23×D83C22×C411yescharacteristic
173C23×D83C22×C411yescharacteristic
174#13050590—44no—
175#13050590—44no—
176#13050590—44no—
177#13050590—44no—
178C2×Dic166—41no—
179C2×Dic166—41no—
180C2×Dic166C22⋊C414yes—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332C22⋊C414yes—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
198C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—41no—
201C22×Dic83—41no—
202C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—44no—
224C2×C4×D83—44no—
225C2×C4×D83—44no—
226C2×C4×D83—44no—
227C2×C4×D83—41no—
228C2×C4×D83—41no—
229C2×C4×D83—41no—
230C2×C4×D83—41no—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235#13050573—44no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—44no—
249C8×D83—44no—
250C4⋊Dic83—22no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—22no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C24×C83C22×C411yescharacteristic
266C24×C83C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—41no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287M16×C83—44no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—22no—
302C22⋊C4×C83—22no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83C2×C22⋊C412yes—
318C23×C83#13112yes—
319C23×C83C23×C411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—44no—
340C22×D83—44no—
341C22×D83—44no—
342C22×D83—44no—
343C22×D83—44no—
344C22×D83—44no—
345C22×D83C2×C22⋊C412yes—
346C22×D83C2×C22⋊C412yes—
347C22×D83#13112yes—
348D4×C83—44no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—44no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—44no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—44no—
393C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
395D332—44no—
396D332—44no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—44no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411Dic166—44no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—22no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—22no—
423C22×C83—22no—
424C22×C83—22no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C83#51811yescharacteristic
436C22×C83#51811yescharacteristic
437C22×C83C2×#13111yescharacteristic
438C22×C83C2×#13111yescharacteristic
439C22×C83#56811yescharacteristic
440C22×C83#56811yescharacteristic
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—22no—
444C2×D83—22no—
445C2×D83—22no—
446C2×D83—22no—
447C2×D83—22no—
448C2×D83—22no—
449C2×D83—22no—
450C2×D83—416no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C4×C83—22no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83#53411yescharacteristic
468C4×C83#53411yescharacteristic
469C4×C83#53411yescharacteristic
470C4×C83#53411yescharacteristic
471Dic83—22no—
472Dic83—22no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476#21744—831nomaximal, Sylow
477C2×C83—42no—
478C2×C83—42no—
479C2×C83#230811yescharacteristic
480C2×C83#288011yescharacteristic
481C2×C83#288011yescharacteristic
482C2×C83#297611yescharacteristic
483C2×C83#297611yescharacteristic
484C2×C83#297711yescharacteristic
485C2×C83#297811yescharacteristic
486D83—42no—
487D83—42no—
488D83—42no—
489C2×#525—831no—
490C2×#408—831no—
491C2×#408—831no—
492#1870—831no—
493#1870—831no—
494#1870—831no—
495#1870D8311yescharacteristic, complemented
496#1869—831no—
497#1869—831no—
498#1869—831no—
499#1869—831no—
500#1818—831no—
501#1818—831no—
502#1779—831no—
503#1779—831no—
504C83#2174411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—831no—
506C24×C4—831no—
507C22×M16—831no—
508C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C23×C8—831no—
510C23×C8—831no—
511#525—1664no—
512#525—1664no—
513C2×#123—831no—
514C2×#123—831no—
515C2×C22⋊Q8—831no—
516C2×C22⋊Q8—831no—
517C2×#121—831no—
518C2×#121—831no—
519C2×#120—831no—
520C2×#120—831no—
521C2×C4×D4—831no—
522C2×C4×D4—831no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
525C2×#117—831no—
526#408—1664no—
527#408—1664no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C22⋊C8—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539C2×C22⋊C8—831no—
540C2×C22⋊C8—831no—
541C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
544#336—831no—
545#336—831no—
546#336—831no—
547#336—831no—
548#336—831no—
549#336—831no—
550#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C25—831no—
553C2×#41—3321no—
554C2×#41—3321no—
555C2×#41—3321no—
556C2×#41—3321no—
557C2×#41—834no—
558C2×#41—834no—
559C22×Q8—831no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4C4×D8311yescharacteristic
567C23×C4—3321no—
568C23×C4—3321no—
569C23×C4—3321no—
570C23×C4—3321no—
571C23×C4—831no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4—831no—
574C23×C4—831no—
575C23×C4—831no—
576C23×C4—831no—
577C23×C4—1662no—
578C23×C4—1662no—
579C23×C4C22×D8311yescharacteristic
580C23×C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16—22no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—3321no—
585C2×M16—3321no—
586C2×M16—1662no—
587C22×C8—3321no—
588C22×C8—3321no—
589C22×C8—3321no—
590C22×C8—3321no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8—831no—
593C22×C8—831no—
594C22×C8—831no—
595C22×C8—1662no—
596C22×C8—1662no—
597C22×C8C22×D8311yescharacteristic
598C22×C8C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8C22×D8311yescharacteristic
600C22×C8C22×D8311yescharacteristic
601#123—1664no—
602#123—1664no—
603C22⋊Q8—1664no—
604C22⋊Q8—1664no—
605#121—1664no—
606#121—1664no—
607#120—1664no—
608#120—1664no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617#117—1662no—
618#117—1662no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—831no—
626C2×C22⋊C4—831no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—831no—
631C2×C22⋊C4—831no—
632C2×C22⋊C4—831no—
633C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
635C2×C42—831no—
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—3321no—
641C22⋊C8—3321no—
642C22⋊C8—3321no—
643C22⋊C8—3321no—
644C22⋊C8—3321no—
645C22⋊C8—3321no—
646C22⋊C8—1662no—
647C22⋊C8—1662no—
648C22⋊C8—1662no—
649C22⋊C8—1662no—
650C22⋊C8—1662no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C24—3321no—
654C24—3321no—
655C24—3321no—
656C24—3321no—
657C24—831no—
658C24—831no—
659C24—831no—
660C24—1662no—
661C24—1662no—
662C24—1662no—
663C24C2×C4×D8311yescharacteristic
664C24C2×C4×D8311yescharacteristic
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668#41—3324no—
669C2×Q8—3321no—
670C2×Q8—3321no—
671C2×Q8—834no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—3321no—
676C2×D4—3321no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3321no—
684C2×D4—834no—
685C2×D4—834no—
686C2×D4—834no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1662no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—3324no—
708C22×C4—3324no—
709C22×C4—3324no—
710C22×C4—3324no—
711C22×C4—3321no—
712C22×C4—3321no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—832no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—1662no—
723C22×C4—1662no—
724C22×C4—1662no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
743C22×C4D4×D8312yes—
744C22×C4D4×D8312yes—
745C22×C4C23×D8311yescharacteristic
746M16—44no—
747M16—3324no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—3324no—
761C2×C8—3324no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C2×C8—1661no—
772C2×C8—1661no—
773C2×C8—1661no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—1662no—
776C4⋊C4—1662no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4—1662no—
779C4⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1662no—
785C22⋊C4—1662no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—3324no—
807C23—3324no—
808C23—3324no—
809C23—3324no—
810C23—3324no—
811C23—3324no—
812C23—3324no—
813C23—832no—
814C23—832no—
815C23—832no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23—1661no—
828C23—1661no—
829C23—1661no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23C22⋊C4×D8312yes—
835C23#1458180012yes—
836C23C22×C4×D8311yescharacteristic
837Q8—3324no—
838D4—44no—
839D4—3324no—
840D4—3324no—
841D4—3324no—
842D4—3324no—
843D4—3324no—
844D4—3324no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—3324no—
865C2×C4—3324no—
866C2×C4—3324no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—832no—
872C2×C4—832no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1662no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1662no—
893C2×C4—1662no—
894C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
897C2×C4#1458183711yescharacteristic
898C2×C4#1458183711yescharacteristic
899C2×C4#1458183811yescharacteristic
900C2×C4#1458183811yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—41no—
904C8—41no—
905C8—3321no—
906C8—3321no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—33216no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—1662no—
937C22—1662no—
938C22—1662no—
939C22—1662no—
940C22—1662no—
941C22—1662no—
942C22—1662no—
943C22—1662no—
944C22—1662no—
945C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
946C22#1912817311yescharacteristic
947C22#1912817311yescharacteristic
948C22#131×D8311yescharacteristic
949C22C2×#1458180011yescharacteristic
950C22#1912846611yescharacteristic
951C22#1912846711yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—3321no—
957C4—3321no—
958C4—3321no—
959C4—1662no—
960C4—1662no—
961C4#1912825911yescharacteristic
962C4#1912825911yescharacteristic
963C4#1912826111yescharacteristic
964C4#1912826211yescharacteristic
965C2—42no—
966C2—42no—
967C2—3322no—
968C2—3322no—
969C2—3322no—
970C2#2491003711yescharacteristic
971C2#2491591111yescharacteristic
972C2#2491591311yescharacteristic
973C2#2491650711yescharacteristic
974C2#2491651211yescharacteristic
975C2#2491651411yescharacteristic
976C2#2491652011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D83
commutator, socleC23×C83C23×C4
FittingC83×#1870C2
prime radicalC2×#19128210C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1870D83
hypocenterC83#21744
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127669C2semidirect
3. C2×#19127666C2semidirect
4. #24907760C2semidirect
5. #24907759C2semidirect
6. #24907757C2semidirect
7. #24907756C2semidirect
8. #24907754C2semidirect
9. #24907753C2semidirect
10. #24907752C2semidirect
11. #24907533C2semidirect
12. #24907533C2semidirect
13. #24907372C2semidirect
14. #24907372C2semidirect
15. C83×#1870C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
19. C23×C83⋊C8C22semidirect
20. C22×C8×D83C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. C22×M16×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
495. #1870D83semidirect
504. C83#21744semidirect
508. C22×M16C2×D83semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
550. #336C2×D83semidirect
551. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282102
C2×#191276692
C2×#191276662
#249077602
#249077592
#249077572
#249077562
#249077542
#249077532
#249077522
#249075332
#249073722
C83×#18702
#2174483