Finite Group Databasebeta

← #35413334

Subgroups — #35413334

Order 21248.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21#19128248—24no—
22#19128248—24no—
23C2×#14581791C411yescharacteristic
24C2×#14581788C411yescharacteristic
25C2×#14581778C411yescharacteristic
26C2×#14581778C411yescharacteristic
27C2×#14581767C411yescharacteristic
28C2×#14581765C411yescharacteristic
29C2×#14581765C411yescharacteristic
30C2×#14581763C411yescharacteristic
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×C42×D83C2211yescharacteristic
35#19127669—24no—
36#19127666—24no—
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590D414yes—
74C2×#13050590D414yes—
75C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
77C22×D332C2×C411yescharacteristic
78C22×D332C2×C411yescharacteristic
79C22×D332C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050573—22no—
92C2×#13050573—41no—
93C2×#13050573—41no—
94C22×C83⋊C8—22no—
95C22×C83⋊C8—41no—
96C22×C83⋊C8—41no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—41no—
103C2×C8×D83—41no—
104#14581791—24no—
105#14581788—24no—
106#14581778—24no—
107#14581778—24no—
108#14581767—24no—
109#14581765—24no—
110#14581765—24no—
111#14581763—24no—
112C4×D332—22no—
113C4×D332—22no—
114C4×C22⋊D83—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130C42×D83—22no—
131C42×D83—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—41no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139(C2×D83)⋊C8—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141(C2×D83)⋊C8—41no—
142(C2×D83)⋊C8—41no—
143(C2×D83)⋊C8—41no—
144(C2×D83)⋊C8—41no—
145C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×M16×C83—22no—
149C2×M16×C83—41no—
150C2×M16×C83—41no—
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4×D4×C83—22no—
156C4×D4×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C83—22no—
162C22⋊C8×C83—41no—
163C22⋊C8×C83—41no—
164C23×D83C22×C411yescharacteristic
165C23×D83C22×C411yescharacteristic
166C23×D83C22×C411yescharacteristic
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173#13050590—44no—
174#13050590—44no—
175C2×Dic166—22no—
176C2×Dic166—41no—
177C2×Dic166—41no—
178C2×Dic166—41no—
179C2×Dic166—41no—
180C2×Dic166C22⋊C414yes—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332—41no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332C22⋊C414yes—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
207C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
208C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83—41no—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235C2×C4×D83C2×D412yes—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237#13050573—44no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—44no—
251C8×D83—44no—
252C4⋊Dic83—22no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—22no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—22no—
264C4×Dic83—22no—
265C24×C83C22×C411yescharacteristic
266C24×C83C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—41no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287M16×C83—44no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—22no—
302C22⋊C4×C83—22no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83C2×C22⋊C412yes—
319C23×C83C23×C411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83C2×C22⋊C412yes—
340C22×D83C2×C22⋊C412yes—
341D4×C83—44no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C83#13112yes—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—44no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic83#13112yes—
389D332—44no—
390D332—44no—
391D332—44no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406Dic166—44no—
407Dic166—44no—
408C8×C83—41no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C83⋊C8—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C83#51811yescharacteristic
432C22×C83#51811yescharacteristic
433C22×C83C2×#13111yescharacteristic
434C22×C83C2×#13111yescharacteristic
435C22×C83#56811yescharacteristic
436C22×C83#56811yescharacteristic
437C2×D83—22no—
438C2×D83—22no—
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C4×C83—22no—
459C4×C83—22no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83#53411yescharacteristic
463C4×C83#53411yescharacteristic
464C4×C83#53411yescharacteristic
465C4×C83#53411yescharacteristic
466Dic83—22no—
467Dic83—22no—
468Dic83—22no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471#21745—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—42no—
473C2×C83—81no—
474C2×C83#230811yescharacteristic
475C2×C83#288011yescharacteristic
476C2×C83#288011yescharacteristic
477C2×C83#297911yescharacteristic
478C2×C83#298011yescharacteristic
479C2×C83#298111yescharacteristic
480C2×C83#298111yescharacteristic
481D83—42no—
482D83—42no—
483D83—81no—
484C2×#532—831no—
485C2×#408—831no—
486C2×#408—831no—
487#1870—831no—
488#1870—831no—
489#1870—831no—
490#1870D8311yescharacteristic, complemented
491#1869—831no—
492#1869—831no—
493#1869—831no—
494#1869—831no—
495#1817—831no—
496#1817—831no—
497#1780—831no—
498#1780—831no—
499C83#2174511yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—831no—
501C22×#41—831no—
502C22×M16—831no—
503C22×M16C2×D8311yescharacteristic
504C23×C8—831no—
505C23×C8—831no—
506#532—1664no—
507#532—1664no—
508C2×C4⋊Q8—831no—
509C2×#127—831no—
510C2×#124—831no—
511C2×#124—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—831no—
515C2×#121—831no—
516C2×C4×D4—831no—
517C2×C4×D4—831no—
518C2×C4×D4—831no—
519C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
520C22×C42—831no—
521#408—1664no—
522#408—1664no—
523C2×C22⋊C8—831no—
524C2×C22⋊C8—831no—
525C2×C22⋊C8—831no—
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
539#336—831no—
540#336—831no—
541#336—831no—
542#336—831no—
543#336—831no—
544#336—831no—
545#336C2×D8311yescharacteristic
546#336C2×D8311yescharacteristic
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—3321no—
549C2×#41—3321no—
550C2×#41—3321no—
551C2×#41—3321no—
552C2×#41—3321no—
553C2×#41—3321no—
554C2×#41—3321no—
555C2×#41—834no—
556C2×#41—834no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1662no—
559C22×Q8—831no—
560C22×Q8—831no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—831no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4C4×D8311yescharacteristic
571C23×C4—831no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4—831no—
574C23×C4—831no—
575C23×C4—831no—
576C23×C4C22×D8311yescharacteristic
577C23×C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×M16—22no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—3321no—
582C2×M16—3321no—
583C2×M16—1662no—
584C22×C8—3321no—
585C22×C8—3321no—
586C22×C8—3321no—
587C22×C8—3321no—
588C22×C8—831no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8—1662no—
593C22×C8—1662no—
594C22×C8C22×D8311yescharacteristic
595C22×C8C22×D8311yescharacteristic
596C22×C8C22×D8311yescharacteristic
597C22×C8C22×D8311yescharacteristic
598C4⋊Q8—1664no—
599#127—1664no—
600#124—1664no—
601#124—1664no—
602#121—1664no—
603#121—1664no—
604#121—1664no—
605#121—1664no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—831no—
617C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—831no—
620C2×C22⋊C4—831no—
621C2×C22⋊C4—831no—
622C2×C22⋊C4—831no—
623C2×C22⋊C4—831no—
624C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
626C2×C42—831no—
627C2×C42—831no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—1662no—
630C2×C42—1662no—
631C2×C42C22×D8311yescharacteristic
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—41no—
635C22⋊C8—3321no—
636C22⋊C8—3321no—
637C22⋊C8—3321no—
638C22⋊C8—3321no—
639C22⋊C8—3321no—
640C22⋊C8—3321no—
641C22⋊C8—1662no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644C22⋊C8—1662no—
645C22⋊C8—1662no—
646C22⋊C8—1662no—
647C22⋊C8—1662no—
648C24—831no—
649C24—831no—
650C24—831no—
651C24C2×C4×D8311yescharacteristic
652C24C2×C4×D8311yescharacteristic
653#41—3324no—
654#41—3324no—
655#41—3324no—
656#41—3324no—
657#41—3324no—
658#41—3324no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661C2×Q8—3321no—
662C2×Q8—3321no—
663C2×Q8—3321no—
664C2×Q8—3321no—
665C2×Q8—834no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—3321no—
671C2×D4—3321no—
672C2×D4—3321no—
673C2×D4—3321no—
674C2×D4—3321no—
675C2×D4—3321no—
676C2×D4—3321no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3321no—
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—834no—
686C2×D4—834no—
687C2×D4—834no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—3321no—
708C22×C4—3321no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1662no—
721C22×C4—1662no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
737C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
738C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
739C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8312yes—
741C22×C4D4×D8312yes—
742C22×C4C23×D8311yescharacteristic
743M16—44no—
744M16—3324no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3324no—
758C2×C8—3324no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1662no—
774C4⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1662no—
786C42—1662no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—832no—
803C23—832no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23C22⋊C4×D8312yes—
824C23C22×C4×D8311yescharacteristic
825Q8—3324no—
826Q8—3324no—
827D4—44no—
828D4—3324no—
829D4—3324no—
830D4—3324no—
831D4—3324no—
832D4—3324no—
833D4—3324no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3324no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3324no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—832no—
862C2×C4—832no—
863C2×C4—832no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
885C2×C4#1458180012yes—
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4#1458183711yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C2×C4#1458183811yescharacteristic
891C2×C4#1458183811yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3321no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C8—3321no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—1662no—
930C22—1662no—
931C22—1662no—
932C22—1662no—
933C22—1662no—
934C22—1662no—
935C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
936C22#1912817311yescharacteristic
937C22#1912817311yescharacteristic
938C22#131×D8311yescharacteristic
939C22C2×#1458180011yescharacteristic
940C22#1912846611yescharacteristic
941C22#1912846711yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—3321no—
947C4—3321no—
948C4—1662no—
949C4—1662no—
950C4—1662no—
951C4#1912825911yescharacteristic
952C4#1912825911yescharacteristic
953C4#1912826111yescharacteristic
954C4#1912826211yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—3322no—
958C2—3322no—
959C2—6641no—
960C2#2491003711yescharacteristic
961C2#2491591111yescharacteristic
962C2#2491591311yescharacteristic
963C2#2491652811yescharacteristic
964C2#2491653111yescharacteristic
965C2#2491653511yescharacteristic
966C2#2491654011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D83
commutator, socleC23×C83C23×C4
FittingC83×#1870C2
prime radicalC2×#19128248C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1870D83
hypocenterC83#21745
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127669C2semidirect
3. C2×#19127666C2semidirect
4. #24907760C2semidirect
5. #24907759C2semidirect
6. #24907757C2semidirect
7. #24907756C2semidirect
8. #24907754C2semidirect
9. #24907753C2semidirect
10. #24907752C2semidirect
11. #24907530C2semidirect
12. #24907530C2semidirect
13. #24907374C2semidirect
14. #24907374C2semidirect
15. C83×#1870C2semidirect
490. #1870D83semidirect
499. C83#21745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282482
C2×#191276692
C2×#191276662
#249077602
#249077592
#249077572
#249077562
#249077542
#249077532
#249077522
#249075302
#249073742
C83×#18702
#2174583