Subgroups — #35413363

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24907916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24907914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24907538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19128268	—	2	4	no	—
10	#19128268	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581788	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14581779	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14581763	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14581761	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581761	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581706	C₂²	1	8	yes	—
19	#19127581	—	2	4	no	—
20	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127557	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127467	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#386×C₈₃	—	2	4	no	—
26	#381×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#379×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050590	—	4	4	no	—
31	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	#14581788	—	2	8	no	—
39	#14581779	—	2	8	no	—
40	#14581763	—	2	16	no	—
41	#14581761	—	2	4	no	—
42	#14581761	—	2	4	no	—
43	#14581761	—	2	4	no	—
44	#14581761	—	2	4	no	—
45	#14581751	—	2	2	no	—
46	#14581751	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#14581706	—	4	8	no	—
57	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	#13050590	—	4	8	no	—
74	#13050590	—	4	8	no	—
75	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	8	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
93	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	4	no	—
101	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₃	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₈₃	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
159	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
172	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
180	D₃₃₂	—	4	4	no	—
181	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
182	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	#518	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
203	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
206	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
209	Dic₈₃	—	4	2	no	—
210	Dic₈₃	—	4	4	no	—
211	Dic₈₃	—	8	4	no	—
212	#21750	—	83	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₈₃	#2308	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	#2883	1	2	yes	—
220	D₈₃	—	8	2	no	—
221	C₂×#535	—	83	1	no	—
222	#2308	—	83	1	no	—
223	#2308	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1898	—	83	4	no	—
225	#1898	—	83	4	no	—
226	#1820	—	83	2	no	—
227	#1782	—	83	2	no	—
228	C₈₃	#21750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×#41	—	83	1	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
231	#535	—	166	4	no	—
232	#535	—	166	4	no	—
233	C₂×#127	—	83	2	no	—
234	C₂×#124	—	83	2	no	—
235	C₂×#121	—	83	4	no	—
236	C₂×#120	—	83	2	no	—
237	C₂×#120	—	83	2	no	—
238	C₂×#117	—	83	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
241	C₂×#99	—	83	8	no	—
242	#386	—	2	4	no	—
243	#386	—	166	4	no	—
244	#381	—	83	2	no	—
245	#381	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
246	#379	—	83	2	no	—
247	#379	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
248	#342	—	83	8	no	—
249	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	332	4	no	—
252	C₂×#41	—	166	2	no	—
253	C₂×#41	—	166	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	#127	—	166	8	no	—
269	#124	—	166	8	no	—
270	#121	—	166	16	no	—
271	#120	—	166	4	no	—
272	#120	—	166	4	no	—
273	#120	—	166	4	no	—
274	#120	—	166	4	no	—
275	#117	—	166	2	no	—
276	#117	—	166	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
290	#99	—	332	8	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	166	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	8	2	no	—
296	C₂⁴	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	83	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	332	8	no	—
306	#41	—	332	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	332	2	no	—
316	C₂×D₄	—	664	4	no	—
317	C₂×D₄	—	664	4	no	—
318	C₂×D₄	—	166	2	no	—
319	C₂×D₄	—	166	2	no	—
320	C₂×D₄	—	166	8	no	—
321	C₂×D₄	—	166	8	no	—
322	C₂×D₄	—	166	8	no	—
323	C₂×D₄	—	166	2	no	—
324	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
352	C₄²	—	166	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	332	4	no	—
371	C₂³	—	166	2	no	—
372	C₂³	—	166	4	no	—
373	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#14581837	1	4	yes	—
379	Q₈	—	332	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	332	4	no	—
383	D₄	—	332	4	no	—
384	D₄	—	332	4	no	—
385	D₄	—	664	8	no	—
386	D₄	—	664	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	332	8	no	—
395	C₂×C₄	—	332	4	no	—
396	C₂×C₄	—	332	8	no	—
397	C₂×C₄	—	332	4	no	—
398	C₂×C₄	—	664	8	no	—
399	C₂×C₄	—	166	4	no	—
400	C₂×C₄	—	166	2	no	—
401	C₂×C₄	—	166	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	332	4	no	—
421	C₂²	—	332	2	no	—
422	C₂²	—	664	4	no	—
423	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19128174	1	2	yes	—
425	C₂²	#19128260	1	2	yes	—
426	C₂²	#19128263	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	—	332	4	no	—
431	C₄	—	332	2	no	—
432	C₄	—	664	4	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	4	4	no	—
438	C₂	—	664	2	no	—
439	C₂	#24910038	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#24915923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2308	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19128268	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2308	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21750
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910041	C₂	semidirect
3. #24907916	C₂	semidirect
4. #24907914	C₂	semidirect
5. #24907538	C₂	semidirect
6. #24907380	C₂	semidirect
7. C₈₃×#2308	C₂	semidirect
11. C₂×#14581788	C₄	semidirect
12. C₂×#14581779	C₄	semidirect
13. C₂×#14581763	C₄	semidirect
31. C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
32. C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
223. #2308	D₈₃	semidirect
228. C₈₃	#21750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128268	2
#24910041	2
#24907916	2
#24907914	2
#24907538	2
#24907380	2
C₈₃×#2308	2
#21750	83