Subgroups — #35413474

Order 21248.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24907899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24907785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24907547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
12	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581766	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581766	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×#14581712	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19127665	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19127463	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#381×C₈₃	—	2	1	no	—
27	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#379×C₈₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
42	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
44	C₂×#13050574	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	#14581766	—	2	8	no	—
47	#14581766	—	2	8	no	—
48	#14581766	—	2	4	no	—
49	#14581766	—	2	4	no	—
50	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	#14581712	—	4	8	no	—
60	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#117×C₈₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
78	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
79	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
91	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
100	#13050574	—	4	8	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
193	D₃₃₂	—	2	8	no	—
194	D₃₃₂	—	4	8	no	—
195	D₃₃₂	—	4	4	no	—
196	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₃	#418	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
214	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
218	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
219	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
223	C₄×C₈₃	#518	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
225	Dic₈₃	—	4	4	no	—
226	#21767	—	83	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₈₃	#2308	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	#2896	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₃	#3194	1	4	yes	—
234	D₈₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×#121	—	83	1	no	—
236	C₂×#407	—	83	1	no	—
237	#2280	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1895	—	83	4	no	—
239	#1875	—	83	4	no	—
240	#1823	—	83	2	no	—
241	#1786	—	83	2	no	—
242	C₈₃	#21767	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	166	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
247	C₂×#121	—	83	8	no	—
248	C₂×#121	—	83	2	no	—
249	C₂×#121	—	83	2	no	—
250	C₂×#121	—	166	4	no	—
251	C₂×#121	—	166	1	no	—
252	C₂×#121	—	166	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
256	C₂×#102	—	83	8	no	—
257	#407	—	166	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
260	#381	—	2	1	no	—
261	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
262	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
263	#379	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	#340	—	83	8	no	—
267	C₂⁵	—	166	1	no	—
268	C₂⁵	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	332	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
291	#121	—	83	8	no	—
292	#121	—	83	8	no	—
293	#121	—	166	8	no	—
294	#121	—	166	8	no	—
295	#121	—	166	4	no	—
296	#121	—	166	4	no	—
297	#117	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	#102	—	332	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	332	4	no	—
319	C₂⁴	—	332	4	no	—
320	C₂⁴	—	332	4	no	—
321	C₂⁴	—	166	2	no	—
322	C₂⁴	—	166	4	no	—
323	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	332	4	no	—
328	C₂×D₄	—	332	8	no	—
329	C₂×D₄	—	332	8	no	—
330	C₂×D₄	—	332	32	no	—
331	C₂×D₄	—	332	8	no	—
332	C₂×D₄	—	332	8	no	—
333	C₂×D₄	—	83	4	no	—
334	C₂×D₄	—	166	8	no	—
335	C₂×D₄	—	166	8	no	—
336	C₂×D₄	—	166	2	no	—
337	C₂×D₄	—	166	8	no	—
338	C₂×D₄	—	166	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
351	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	332	8	no	—
365	C₂×C₈	—	166	4	no	—
366	C₂×C₈	—	166	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	332	8	no	—
390	C₂³	—	332	8	no	—
391	C₂³	—	332	8	no	—
392	C₂³	—	332	4	no	—
393	C₂³	—	332	4	no	—
394	C₂³	—	332	4	no	—
395	C₂³	—	664	16	no	—
396	C₂³	—	166	4	no	—
397	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂³	#14581817	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	332	8	no	—
403	D₄	—	332	16	no	—
404	D₄	—	332	16	no	—
405	D₄	—	332	4	no	—
406	D₄	—	166	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	332	8	no	—
423	C₂×C₄	—	332	4	no	—
424	C₂×C₄	—	166	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
431	C₈	—	332	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	332	4	no	—
445	C₂²	—	332	4	no	—
446	C₂²	—	332	4	no	—
447	C₂²	—	664	16	no	—
448	C₂²	—	664	8	no	—
449	C₂²	#19127705	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19128260	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#14581817	1	2	yes	—
453	C₂²	#19128499	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	332	4	no	—
459	C₄	#19128174	1	2	yes	—
460	C₄	#19128263	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	664	4	no	—
465	C₂	#24910038	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#19127705	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#24915980	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#24918273	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2280	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14581766	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21767
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127665	C₂	semidirect
3. #24907899	C₂	semidirect
4. #24907785	C₂	semidirect
5. #24907547	C₂	semidirect
6. #24907393	C₂	semidirect
7. C₈₃×#2280	C₂	semidirect
10. C₂²×#13050574	C₂²	semidirect
14. C₂×#14581766	C₄	semidirect
19. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. #19127463	C₂²	semidirect
25. C₂×#117×C₈₃	C₂²	semidirect
28. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
237. #2280	D₈₃	semidirect
242. C₈₃	#21767	semidirect
253. C₂×#117	C₂×D₈₃	semidirect
262. #380	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581766	2
C₂×#19127665	2
#24907899	2
#24907785	2
#24907547	2
#24907393	2
C₈₃×#2280	2
#21767	83