Finite Group Databasebeta

← #35413516

Subgroups — #35413516

Order 21248.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19#19128281—24no—
20#19128281C418yescomplemented
21C2×#14581770—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37#19127669—24no—
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127605—21no—
43#19127601—21no—
44#19127579—21no—
45#19127577—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—41no—
64C2×#13050591—41no—
65C2×#13050591—41no—
66C2×#13050591—41no—
67C2×#13050591C2×C414yescomplemented
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590C2×C414yes—
73C2×#13050590D414yes—
74C22×Dic166D411yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—22no—
88C22×C83⋊C8—41no—
89C22×C83⋊C8—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581770—28no—
93#14581768—22no—
94#14581768C2×C414yes—
95#14581767—28no—
96#14581767—22no—
97#14581767C2×C414yes—
98#14581766—22no—
99#14581766C2×C414yescomplemented
100#14581765—28no—
101#14581765—28no—
102#14581750—41no—
103#14581750—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—41no—
112C4⋊C4×D83—41no—
113C4⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581716—41no—
123#14581716—41no—
124#14581714—41no—
125#14581714—41no—
126#14581712—41no—
127#14581712—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×M16×C83—22no—
138C2×M16×C83—41no—
139C2×M16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#103×C83—41no—
151#103×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160#13050590—44no—
161#13050590—44no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164C2×Dic166—41no—
165C2×Dic166—41no—
166C2×Dic166C22⋊C414yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—24no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—41no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332—81no—
180C2×D332C22⋊C414yes—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C22⋊D83—41no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—41no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
190C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83C22×C412yes—
214C2×C4×D83C22×C412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—44no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83C22×C412yes—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—42no—
233C22⋊Dic83—81no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240C4×Dic83—42no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C22×C412yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C22×C412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260M16×C83—44no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C22×C412yes—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C22⋊C4×C83—81no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83C2×C22⋊C412yes—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83C2×C22⋊C412yes—
304C22×D83C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—84no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—44no—
355D332—48no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—84no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—48no—
368C4×D83—84no—
369C4×D83—84no—
370Dic166—44no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C83#53411yescharacteristic
384C22×C83#53411yescharacteristic
385C22×C83#57611yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C22×C83#57711yescharacteristic
388C22×C83#57811yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83#51811yescharacteristic
416C4×C83#51811yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83#53411yescharacteristic
419Dic83—22no—
420Dic83—22no—
421Dic83—42no—
422Dic83—81no—
423Dic83—81no—
424#21772—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—42no—
426C2×C83#230811yescharacteristic
427C2×C83#289711yescharacteristic
428C2×C83#289811yescharacteristic
429C2×C83#319811yescharacteristic
430C2×C83#320111yescharacteristic
431C2×C83#320311yescharacteristic
432C2×C83#320411yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—42no—
435D83—82no—
436C2×#537—831no—
437C2×#408—831no—
438#2311—831no—
439#1895—831no—
440#1894D8311yescharacteristic, complemented
441#1893—831no—
442#1892—831no—
443#1875—831no—
444#1874—831no—
445#1873—831no—
446#1872—831no—
447#1824—831no—
448#1823—831no—
449#1788—831no—
450#1788—831no—
451C83#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C22×#41—831no—
454C22×M16C2×D8311yescharacteristic
455C23×C8—831no—
456#537—838no—
457#537—1664no—
458C2×C22⋊Q8—831no—
459C2×C22⋊Q8—1661no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—1661no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#117—831no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468C22×C4⋊C4—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103C2×D8311yescharacteristic
472C2×#103C2×D8311yescharacteristic
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477#408—1664no—
478C2×C22⋊C8—831no—
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#391—1661no—
483#390—1661no—
484#386—1661no—
485#386—1661no—
486#380—831no—
487#380—831no—
488#380—831no—
489#380C2×D8311yescharacteristic
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340—831no—
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340C2×D8311yescharacteristic
497#340C2×D8311yescharacteristic
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—3321no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—834no—
507C2×#41—834no—
508C2×#41—834no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C23×C4—831no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—3321no—
529C22×C8—3321no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—1662no—
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—834no—
537C22⋊Q8—1668no—
538C22⋊Q8—1662no—
539C22⋊Q8C4×D8314yescomplemented
540#121—834no—
541#121—834no—
542#121—1668no—
543#121—1668no—
544#121—1662no—
545#121—1668no—
546#121—1662no—
547#117—3321no—
548#117—3321no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—3321no—
551C2×C4⋊C4—3321no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—834no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—1662no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C42—1661no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—3321no—
576#103—3321no—
577#102—3321no—
578#102—3321no—
579#102—3321no—
580#102—3321no—
581C22⋊C8—1662no—
582C22⋊C8—1662no—
583C22⋊C8—1662no—
584C22⋊C8—1662no—
585#95—21no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—831no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592C24D4×D8311yescharacteristic
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3321no—
607C2×Q8—3321no—
608C2×Q8—834no—
609C2×Q8C2×C4×D8312yes—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—834no—
619C2×D4—834no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—834no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—6641no—
654C22×C4—6641no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1664no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4C2×C4×D8312yes—
669C22×C4D4×D8312yes—
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3324no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—6641no—
707C22⋊C4—6641no—
708C22⋊C4—1664no—
709C22⋊C4—1664no—
710C22⋊C4—1664no—
711C42—3322no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—832no—
725C23—832no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23C22⋊C4×D8312yes—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—3324no—
746D4—3324no—
747D4—3328no—
748D4—3324no—
749D4—3324no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3328no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—6644no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
801C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183711yescharacteristic
805C2×C4#1458183811yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3321no—
810C8—3321no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—1662no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22—1662no—
838C22—1662no—
839C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
840C22#1912825911yescharacteristic
841C22#1912825911yescharacteristic
842C22#1912850511yescharacteristic
843C22#1912851011yescharacteristic
844C22#1912851011yescharacteristic
845C22#1912851711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3322no—
852C4—6641no—
853C4—6641no—
854C4—1662no—
855C4—1662no—
856C4#1912817311yescharacteristic
857C4#1912817311yescharacteristic
858C4#1912826111yescharacteristic
859C4#1912826211yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—3322no—
862C2—3322no—
863C2—6642no—
864C2#2491003711yescharacteristic
865C2#2491598711yescharacteristic
866C2#2491599511yescharacteristic
867C2#2491831611yescharacteristic
868C2#2491834611yescharacteristic
869C2#2491836111yescharacteristic
870C2#2491837011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1894C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128281C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1894D83
hypocenterC83#21772
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127669C2semidirect
3. #24910052C2semidirect
4. #24907901C2semidirect
5. #24907889C2semidirect
6. #24907887C2semidirect
7. #24907784C2semidirect
8. #24907779C2semidirect
9. #24907772C2semidirect
10. #24907767C2semidirect
11. #24907552C2semidirect
12. #24907548C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1894C2semidirect
20. #19128281C4semidirect
67. C2×#13050591C2×C4semidirect
99. #14581766C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
143. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
440. #1894D83semidirect
451. C83#21772semidirect
539. C22⋊Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282812
C2×#191276692
#249100522
#249079012
#249078892
#249078872
#249077842
#249077792
#249077722
#249077672
#249075522
#249075482
#249074022
C83×#18942
#2177283