Finite Group Databasebeta

← #35413651

Subgroups — #35413651

Order 21248.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18#19128210—24no—
19#19128210—24no—
20C2×#14581777C411yescharacteristic
21C2×#14581774C411yescharacteristic
22C2×#14581770C411yescharacteristic
23C2×#14581769C411yescharacteristic
24C2×#14581765C411yescharacteristic
25C2×#14581764C411yescharacteristic
26C2×#14581762C411yescharacteristic
27C2×#14581760C411yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581749C2211yescharacteristic
32#19127761—24no—
33#19127760—24no—
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83C2×C411yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—41no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
71C22×D332C2×C411yescharacteristic
72C22×D332C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D83—22no—
79C22×C4×D83—22no—
80C22×C4×D83—41no—
81C22×C4×D83—41no—
82C22×C4×D83—41no—
83C22×C4×D83—41no—
84C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581777—24no—
94#14581774—24no—
95#14581770—24no—
96#14581769—24no—
97#14581765—24no—
98#14581764—24no—
99#14581762—24no—
100#14581760—24no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107#14581749D414yes—
108#14581749D414yes—
109C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C4⋊(C83⋊C8)—22no—
124Dic83⋊C8—22no—
125Dic83⋊C8—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136(C2×D83)⋊C8—41no—
137(C2×D83)⋊C8—41no—
138(C2×D83)⋊C8—41no—
139(C2×D83)⋊C8—41no—
140(C2×D83)⋊C8—41no—
141(C2×D83)⋊C8—41no—
142#14581703—22no—
143#14581702—22no—
144C8×Dic83—22no—
145C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C4×D4×C83—22no—
153C4×D4×C83—22no—
154C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
157C2×C42×C83C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C83—22no—
159C22⋊C8×C83—41no—
160C22⋊C8×C83—41no—
161C22⋊C8×C83—41no—
162C22⋊C8×C83—41no—
163C4×C8×C83—22no—
164C23×D83—22no—
165C23×D83—22no—
166C23×D83—22no—
167C23×D83—41no—
168C23×D83—41no—
169C23×D83—41no—
170C23×D83—41no—
171C23×D83C22×C411yescharacteristic
172C23×D83C22×C411yescharacteristic
173C23×D83C22×C411yescharacteristic
174#13050590—44no—
175#13050590—44no—
176#13050590—44no—
177#13050590—44no—
178C2×Dic166—22no—
179C2×Dic166—41no—
180C2×Dic166—41no—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332—41no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—41no—
201C22×Dic83—41no—
202C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—44no—
226C2×C4×D83—44no—
227C2×C4×D83—44no—
228C2×C4×D83—44no—
229C2×C4×D83—41no—
230C2×C4×D83—41no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83—41no—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83—22no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
251Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
259(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4×Dic83C2×D412yes—
261C4×Dic83C2×D412yes—
262C24×C83C22×C411yescharacteristic
263C24×C83C22×C411yescharacteristic
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—41no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83—22no—
299C42×C83C2×D412yes—
300C42×C83C2×D412yes—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83#13112yes—
315C23×C83C23×C411yescharacteristic
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—44no—
336C22×D83—44no—
337C22×D83—44no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—44no—
340C22×D83—44no—
341C22×D83—44no—
342C22×D83C2×C22⋊C412yes—
343C22×D83#13112yes—
344D4×C83—44no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—44no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—44no—
388C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
391D332—44no—
392D332—44no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407Dic166—44no—
408C8×C83—41no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C83⋊C8—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C83#51811yescharacteristic
432C22×C83#51811yescharacteristic
433C22×C83C2×#13111yescharacteristic
434C22×C83C2×#13111yescharacteristic
435C22×C83#56811yescharacteristic
436C22×C83#56811yescharacteristic
437C2×D83—22no—
438C2×D83—22no—
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—416no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C4×C83—22no—
460C4×C83—22no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83#53511yescharacteristic
464C4×C83#53511yescharacteristic
465C4×C83#53511yescharacteristic
466C4×C83#53511yescharacteristic
467Dic83—22no—
468Dic83—22no—
469Dic83—22no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472#21792—831nomaximal, Sylow
473C2×C83—42no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83#230911yescharacteristic
476C2×C83#288011yescharacteristic
477C2×C83#288011yescharacteristic
478C2×C83#297611yescharacteristic
479C2×C83#297611yescharacteristic
480C2×C83#297711yescharacteristic
481C2×C83#297811yescharacteristic
482D83—42no—
483D83—42no—
484D83—81no—
485C2×#525—831no—
486C2×#433—831no—
487C2×#433—831no—
488#1955—831no—
489#1955—831no—
490#1955—831no—
491#1955—831no—
492#1954—831no—
493#1954—831no—
494#1954—831no—
495#1954D8311yescharacteristic, complemented
496#1780—831no—
497#1780—831no—
498#1779—831no—
499#1779—831no—
500C83#2179211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—831no—
502C24×C4—831no—
503#525—1664no—
504#525—1664no—
505C2×#123—831no—
506C2×#123—831no—
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×#121—831no—
510C2×#121—831no—
511C2×#120—831no—
512C2×#120—831no—
513C2×C4×D4—831no—
514C2×C4×D4—831no—
515C2×C4×D4—831no—
516C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
517C2×#117—831no—
518#433—1664no—
519#433—1664no—
520C2×C4⋊C8—831no—
521C2×C4⋊C8—831no—
522C2×C4⋊C8—831no—
523C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊C8—831no—
525C2×C22⋊C8—831no—
526C2×C22⋊C8—831no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C22⋊C8—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539C2×C22⋊C8—831no—
540C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
543C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C2×#97—831no—
545C2×#97—831no—
546C2×C4×C8—831no—
547C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
548C25—831no—
549C2×#41—3321no—
550C2×#41—3321no—
551C2×#41—3321no—
552C2×#41—3321no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1662no—
555C22×Q8—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—831no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4C4×D8311yescharacteristic
563C23×C4—3321no—
564C23×C4—3321no—
565C23×C4—3321no—
566C23×C4—3321no—
567C23×C4—831no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—831no—
571C23×C4—831no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4—1662no—
574C23×C4—1662no—
575C23×C4C22×D8311yescharacteristic
576C23×C4C22×D8311yescharacteristic
577C22×C8—831no—
578C22×C8—831no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8C22×D8311yescharacteristic
582C22×C8C22×D8311yescharacteristic
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#123—1664no—
586#123—1664no—
587C22⋊Q8—1664no—
588C22⋊Q8—1664no—
589#121—1664no—
590#121—1664no—
591#120—1664no—
592#120—1664no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—1662no—
596C4×D4—1662no—
597C4×D4—1662no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4—1662no—
600C4×D4—1662no—
601#117—834no—
602#117—834no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—831no—
610C2×C22⋊C4—831no—
611C2×C22⋊C4—831no—
612C2×C22⋊C4—831no—
613C2×C22⋊C4—831no—
614C2×C22⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
619C2×C42—831no—
620C2×C42C22×D8311yescharacteristic
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—1662no—
623C4⋊C8—1662no—
624C4⋊C8—1662no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—3321no—
630C22⋊C8—3321no—
631C22⋊C8—3321no—
632C22⋊C8—3321no—
633C22⋊C8—3321no—
634C22⋊C8—3321no—
635C22⋊C8—3321no—
636C22⋊C8—3321no—
637C22⋊C8—3321no—
638C22⋊C8—3321no—
639C22⋊C8—3321no—
640C22⋊C8—3321no—
641C22⋊C8—1662no—
642C22⋊C8—1662no—
643C22⋊C8—1662no—
644C22⋊C8—1662no—
645#97—1662no—
646#97—1662no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8—1662no—
649C24—3321no—
650C24—3321no—
651C24—3321no—
652C24—3321no—
653C24—831no—
654C24—831no—
655C24—831no—
656C24—1662no—
657C24—1662no—
658C24—1662no—
659C24C2×C4×D8311yescharacteristic
660C24C2×C4×D8311yescharacteristic
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664#41—3324no—
665C2×Q8—3321no—
666C2×Q8—3321no—
667C2×Q8—1662no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—3321no—
672C2×D4—3321no—
673C2×D4—3321no—
674C2×D4—3321no—
675C2×D4—3321no—
676C2×D4—3321no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3321no—
702C22×C4—3321no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3324no—
706C22×C4—3324no—
707C22×C4—3324no—
708C22×C4—3324no—
709C22×C4—3321no—
710C22×C4—3321no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1662no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
738C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
739C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—834no—
768C4⋊C4—834no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—834no—
775C22⋊C4—834no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1662no—
782C42—832no—
783C42—832no—
784C42D4×D8312yes—
785C42D4×D8312yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—3324no—
800C23—3324no—
801C23—3324no—
802C23—3324no—
803C23—3324no—
804C23—3324no—
805C23—3324no—
806C23—832no—
807C23—832no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23#1458179812yes—
828C23C22×C4×D8311yescharacteristic
829Q8—3324no—
830D4—44no—
831D4—3324no—
832D4—3324no—
833D4—3324no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3324no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3324no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—832no—
867C2×C4—832no—
868C2×C4—832no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
886C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C2×C4#1458183711yescharacteristic
891C2×C4#1458183811yescharacteristic
892C2×C4#1458183811yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C8—3321no—
900C8—3321no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—33216no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—1662no—
932C22—1662no—
933C22—1662no—
934C22—1662no—
935C22—1662no—
936C22—1662no—
937C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
938C22#1912817311yescharacteristic
939C22#1912817311yescharacteristic
940C22#131×D8311yescharacteristic
941C22C2×#1458179811yescharacteristic
942C22#1912846611yescharacteristic
943C22#1912846711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—3321no—
949C4—3321no—
950C4—1662no—
951C4—1662no—
952C4—1662no—
953C4#1912826411yescharacteristic
954C4#1912826711yescharacteristic
955C4#1912826711yescharacteristic
956C4#1912826911yescharacteristic
957C2—42no—
958C2—81no—
959C2—3322no—
960C2—3322no—
961C2—6641no—
962C2#2491004211yescharacteristic
963C2#2491590911yescharacteristic
964C2#2491591111yescharacteristic
965C2#2491650511yescharacteristic
966C2#2491650711yescharacteristic
967C2#2491651611yescharacteristic
968C2#2491652011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D83
commutator, socleC23×C83C23×C4
FittingC83×#1954C2
prime radicalC2×#19128210C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1954D83
hypocenterC83#21792
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127761C2semidirect
3. C2×#19127760C2semidirect
4. #24908262C2semidirect
5. #24908260C2semidirect
6. #24908259C2semidirect
7. #24908259C2semidirect
8. #24908257C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907374C2semidirect
12. #24907374C2semidirect
13. #24907372C2semidirect
14. #24907372C2semidirect
15. C83×#1954C2semidirect
34. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×#14581703C22semidirect
54. C2×#14581702C22semidirect
55. C2×C8×Dic83C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×C4×C8×C83C22semidirect
495. #1954D83semidirect
500. C83#21792semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
547. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282102
C2×#191277612
C2×#191277602
#249082622
#249082602
#249082592
#249082572
#249082552
#249073742
#249073722
C83×#19542
#2179283