Finite Group Databasebeta

← #35413657

Subgroups — #35413657

Order 21248.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24909845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908297C214yesmaximal, complemented
8#24907376C214yesmaximal, complemented
9C83×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D83C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D83C2212yes—
12C23×C4×D83C2211yescharacteristic
13C2×#14581767C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14581766C2211yescharacteristic
15C2×#14581765C412yescomplemented
16C2×#14581764C2212yes—
17C2×#14581763C411yescharacteristic, complemented
18#121×D83—21no—
19#121×D83—21no—
20#121×D83—21no—
21#121×D83—21no—
22#121×D83—21no—
23#121×D83—21no—
24#121×D83—21no—
25#121×D83—21no—
26C2×#14581750—21no—
27C2×#14581749—21no—
28C2×C4⋊C4×D83C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83C412yescomplemented
30C2×#14581707C2214yescomplemented
31C2×#14581706C2214yescomplemented
32C2×#14581706C2214yescomplemented
33#19127563—21no—
34#19127563—21no—
35#19127561C2211yescharacteristic, complemented
36#19127560—21no—
37#19127559C2212yescomplemented
38#19127558—21no—
39#19127556C2212yes—
40#19127556C2212yes—
41C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
42C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127548—21no—
45C2×#121×C83C2211yescharacteristic
46C2×#99×C83C2214yescomplemented
47#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D83C2×C412yes—
50C24×D83C2311yescharacteristic
51C22×D332C2×C412yes—
52C22×D332C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D83C2×C412yes—
54C22×C22⋊D83C2×C412yes—
55C22×C22⋊D83C2312yes—
56C2×D4×D83—22no—
57C2×D4×D83—22no—
58C2×D4×D83—22no—
59C2×D4×D83—22no—
60C2×D4×D83—21no—
61C2×D4×D83—21no—
62C2×D4×D83—21no—
63C2×D4×D83—21no—
64C2×D4×D83—44no—
65C2×D4×D83—44no—
66C2×D4×D83—44no—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—44no—
69C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D83C2×C412yes—
71C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82#14581767—21no—
83#14581767—21no—
84#14581767—21no—
85#14581767—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581766—21no—
90#14581765—22no—
91#14581765—22no—
92#14581765—22no—
93#14581765—22no—
94#14581764—22no—
95#14581764—22no—
96#14581764—22no—
97#14581764—22no—
98#14581763—21no—
99#14581763—21no—
100#14581763—21no—
101#14581763—21no—
102#14581750—44no—
103#14581749—44no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—22no—
107C2×Dic83⋊C4C2×C412yes—
108C4⋊C4×D83—21no—
109C4⋊C4×D83—21no—
110C4⋊C4×D83—21no—
111C4⋊C4×D83—21no—
112C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
113C2×C22⋊Dic83C2312yes—
114C2×C22⋊Dic83C2312yes—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
120C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
121C22⋊C4×D83—22no—
122C22⋊C4×D83—22no—
123C22⋊C4×D83—22no—
124C22⋊C4×D83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127#14581707—44no—
128#14581706—44no—
129#14581706—44no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C83C2312yes—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137#121×C83—21no—
138#121×C83—21no—
139#121×C83—21no—
140#121×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
144C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
146C2×C42×C83—21no—
147#99×C83—44no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—22no—
151C23×D83—22no—
152C23×D83—22no—
153C23×D83—22no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—44no—
157C23×D83—44no—
158C23×D83—44no—
159C23×D83C22×C411yescharacteristic
160C23×D83C22×C412yes—
161C23×D83C22×C411yescharacteristic
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166C2×D332—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—42no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—44no—
181C2×C22⋊D83—44no—
182D4×D83—44no—
183D4×D83—44no—
184D4×D83—44no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—48no—
188D4×D83—48no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83C22×C412yes—
196C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—44no—
217C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—42no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—44no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—24no—
243C22⋊Dic83—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—44no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252C4×Dic83—44no—
253C4×Dic83—42no—
254C24×C83C22×C412yes—
255C24×C83C2411yescharacteristic
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—24no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—42no—
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83—22no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—42no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C22⋊C4×C83—22no—
281C42×C83—42no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—24no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83C23×C411yescharacteristic
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—24no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—48no—
317C22×D83—44no—
318C22×D83—44no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—44no—
322C22×D83—44no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—816no—
326C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
330D4×C83—42no—
331D4×C83—42no—
332D4×C83—44no—
333D4×C83—42no—
334D4×C83—42no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—24no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—42no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊D83—44no—
354C22⋊D83—44no—
355C22⋊D83—44no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—44no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—44no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—24no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D332—42no—
379D332—44no—
380D332—44no—
381D332—42no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83#9914yescomplemented
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—84no—
412C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C83#51812yes—
414C22×C83#53511yescharacteristic
415C22×C83#53512yes—
416C22×C83#53511yescharacteristic
417C2×D83—28no—
418C2×D83—21no—
419C2×D83—21no—
420C2×D83—21no—
421C2×D83—21no—
422C2×D83—21no—
423C2×D83—21no—
424C2×D83—21no—
425C2×D83—21no—
426C2×D83—21no—
427C2×D83—21no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—44no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—44no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—44no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—88no—
439C2×D83—88no—
440C2×D83—84no—
441C2×D83C2×#9912yes—
442C2×D83#41012yes—
443C4×C83—21no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83—82no—
448C4×C83—82no—
449C4×C83C2×#9912yes—
450Dic83—21no—
451Dic83—21no—
452Dic83—21no—
453Dic83—42no—
454Dic83—82no—
455Dic83—82no—
456Dic83C2×#9912yes—
457#21793—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—22no—
460C2×C83—21no—
461C2×C83—22no—
462C2×C83—82no—
463C2×C83#230911yescharacteristic
464C2×C83C22×#9911yescharacteristic
465C2×C83C2×#41011yescharacteristic
466D83—22no—
467D83—22no—
468D83—41no—
469D83—41no—
470D83—82no—
471C22×#121—831no—
472#2280—831no—
473#2280—831no—
474#1964—834no—
475#1964—831no—
476#1964—831no—
477#1964—831no—
478#1964D8311yescharacteristic, complemented
479#1781—834no—
480C83#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23×D4—831no—
482C23×D4—832no—
483C24×C4—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—832no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121—831no—
488C2×#121—832no—
489C2×#121—1661no—
490C2×#121—1661no—
491C2×#121—1661no—
492C2×#121—1661no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#121—1661no—
495C2×#121—1661no—
496C2×#121—1661no—
497C2×#121C2×D8311yescharacteristic
498C2×#117—1661no—
499C2×#117—1661no—
500C22×C4⋊C4—831no—
501C22×C22⋊C4—832no—
502C2×#99—834no—
503C2×#99—834no—
504C2×#99—834no—
505C2×#99C2×D8314yescomplemented
506#381—1661no—
507#381—1661no—
508#380—831no—
509#380—832no—
510#380—1661no—
511#380—1661no—
512#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#379—832no—
514#379—832no—
515C4×C22⋊C4—831no—
516C4×C22⋊C4—832no—
517C4×C22⋊C4—1661no—
518C4×C22⋊C4—1661no—
519C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C25—832no—
521C25—831no—
522C22×D4—3324no—
523C22×D4—3324no—
524C22×D4—3324no—
525C22×D4—832no—
526C22×D4—832no—
527C22×D4—832no—
528C22×D4—832no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1662no—
535C22×D4—1662no—
536C22×D4—1662no—
537C22×D4—1662no—
538C22×D4C4×D8311yescharacteristic
539C22×D4C22×D8312yes—
540C23×C4—3324no—
541C23×C4—831no—
542C23×C4—831no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—831no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—831no—
547C23×C4—831no—
548C23×C4—831no—
549C23×C4—831no—
550C23×C4—831no—
551C23×C4—832no—
552C23×C4—831no—
553C23×C4—831no—
554C23×C4—831no—
555C23×C4C22×D8311yescharacteristic
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563#121—1662no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#117—3324no—
581#117—3324no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—832no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1662no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—832no—
593C2×C22⋊C4—832no—
594C2×C22⋊C4—832no—
595C2×C22⋊C4—832no—
596C2×C22⋊C4—832no—
597C2×C22⋊C4—1662no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C22⋊C4—1662no—
600C2×C22⋊C4—1662no—
601C2×C22⋊C4—1662no—
602C2×C22⋊C4—1662no—
603C2×C22⋊C4—1662no—
604C2×C22⋊C4—1662no—
605C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
606C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
607C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—1662no—
610C2×C42—1661no—
611#99—44no—
612#99—3324no—
613#99—3324no—
614#99—3324no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—1662no—
618#95—1662no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621C24—3324no—
622C24—3322no—
623C24—3322no—
624C24—3324no—
625C24—3324no—
626C24—831no—
627C24—832no—
628C24—831no—
629C24—831no—
630C24—831no—
631C24—831no—
632C24—831no—
633C24—1662no—
634C24—1662no—
635C24—1662no—
636C24—1662no—
637C24C2×C4×D8312yes—
638C24C23×D8311yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—3324no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3324no—
649C2×D4—3324no—
650C2×D4—3328no—
651C2×D4—3328no—
652C2×D4—3324no—
653C2×D4—3324no—
654C2×D4—3324no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—3324no—
657C2×D4—3324no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1664no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—3324no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—832no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1664no—
712C22×C4—1664no—
713C22×C4—1664no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4C2×C4×D8312yes—
717C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
719C22×C4D4×D8311yescharacteristic
720C22×C4D4×D8311yescharacteristic
721C22×C4D4×D8311yescharacteristic
722C22×C4D4×D8311yescharacteristic
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—3324no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—3324no—
738C22⋊C4—3324no—
739C22⋊C4—3324no—
740C22⋊C4—3324no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1664no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C42—42no—
751C42—3322no—
752C42—3324no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3322no—
766C23—3322no—
767C23—3328no—
768C23—3328no—
769C23—3324no—
770C23—3324no—
771C23—3324no—
772C23—3324no—
773C23—3324no—
774C23—3324no—
775C23—831no—
776C23—831no—
777C23—831no—
778C23—831no—
779C23—66416no—
780C23—1662no—
781C23—1662no—
782C23—1662no—
783C23—1662no—
784C23—1662no—
785C23—1662no—
786C23—1662no—
787C23—1662no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1662no—
791C23—1662no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23—1664no—
795C23—1662no—
796C23C22×C4×D8311yescharacteristic
797C23C2×D4×D8311yescharacteristic
798C23C2×D4×D8311yescharacteristic
799C23#1458183712yes—
800C23#1458183812yes—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—3322no—
807D4—3324no—
808D4—3324no—
809D4—3324no—
810D4—3324no—
811D4—3322no—
812D4—3324no—
813D4—3322no—
814D4—3324no—
815D4—3324no—
816D4—3322no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3324no—
838C2×C4—3324no—
839C2×C4—3322no—
840C2×C4—3322no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3322no—
843C2×C4—3322no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—831no—
849C2×C4—834no—
850C2×C4—831no—
851C2×C4—831no—
852C2×C4—831no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4—1664no—
861C2×C4—1662no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
868C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
870C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—84no—
883C22—3324no—
884C22—3322no—
885C22—3322no—
886C22—3324no—
887C22—3324no—
888C22—3322no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—832no—
894C22—832no—
895C22—6644no—
896C22—6648no—
897C22—6648no—
898C22—1668no—
899C22—1661no—
900C22—1661no—
901C22—1661no—
902C22—1661no—
903C22—1661no—
904C22—1661no—
905C22—1661no—
906C22—1661no—
907C22—1661no—
908C22—1661no—
909C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
910C22#1912817312yes—
911C22#1912826411yescharacteristic
912C22#1912826712yes—
913C22#1912826911yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—3322no—
921C4—832no—
922C4—6642no—
923C4—6642no—
924C4—1661no—
925C4—1661no—
926C4—1661no—
927C4#99×D8312yes—
928C2—21no—
929C2—22no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—82no—
933C2—3321no—
934C2—3321no—
935C2—6642no—
936C2—1662no—
937C2—1662no—
938C2#2491004211yescharacteristic
939C2C2×#99×D8311yescharacteristic
940C2#410×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1964C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D83C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1964D83
hypocenterC83#21793
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909845C2semidirect
3. #24909844C2semidirect
4. #24908300C2semidirect
5. #24908299C2semidirect
6. #24908298C2semidirect
7. #24908297C2semidirect
8. #24907376C2semidirect
9. C83×#1964C2semidirect
10. C22×D4×D83C4semidirect
13. C2×#14581767C4semidirect
15. C2×#14581765C4semidirect
17. C2×#14581763C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D83C4semidirect
29. C2×C22⋊C4×D83C4semidirect
30. C2×#14581707C22semidirect
31. C2×#14581706C22semidirect
32. C2×#14581706C22semidirect
35. #19127561C22semidirect
37. #19127559C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
46. C2×#99×C83C22semidirect
47. #380×C83C22semidirect
48. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
399. C4×D83#99semidirect
478. #1964D83semidirect
480. C83#21793semidirect
505. C2×#99C2×D83semidirect
512. #380C2×D83semidirect
519. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D832
#249098452
#249098442
#249083002
#249082992
#249082982
#249082972
#249073762
C83×#19642
#2179383