Finite Group Databasebeta

← #35413658

Subgroups — #35413658

Order 21248.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581766C211yesmaximal, characteristic
2#24909846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24908299C214yesmaximal, complemented
4#24908298C214yesmaximal, complemented
5#24907377C214yesmaximal, complemented
6C83×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C23×D332C411yescharacteristic, complemented
8C23×C22⋊D83C2212yes—
9C2×#14581766—21no—
10C2×#14581766—21no—
11C2×#14581766—21no—
12C2×#14581766—21no—
13C2×#14581766—21no—
14C2×#14581766—21no—
15C2×#14581766—21no—
16C2×#14581766—21no—
17C2×#14581766C412yescomplemented
18C2×#14581766C412yescomplemented
19C2×#14581766C2212yes—
20C2×#14581766C2212yes—
21C2×#14581751—21no—
22C22×C4⋊Dic83C411yescharacteristic, complemented
23C22×(C2×D83)⋊C4C412yescomplemented
24C2×#14581706C22116yescomplemented
25#19127564—21no—
26#19127561—21no—
27#19127561C2212yescomplemented
28#19127557C2212yes—
29C4×C22⋊Dic83—21no—
30C4×C22⋊Dic83C2212yescomplemented
31C24×C4×C83C2211yescharacteristic
32C2×#117×C83—21no—
33#381×C83—21no—
34#380×C83—21no—
35#380×C83C2212yescomplemented
36#379×C83C2212yes—
37C4×C22⋊C4×C83—21no—
38C4×C22⋊C4×C83C2212yescomplemented
39C24×D83C2×C412yes—
40C22×D332—21no—
41C22×D332—21no—
42C22×D332—21no—
43C22×D332—21no—
44C22×D332—44no—
45C22×D332C2×C412yes—
46C22×D332C2×C412yes—
47C22×C22⋊D83—22no—
48C22×C22⋊D83—22no—
49C22×C22⋊D83—22no—
50C22×C22⋊D83—22no—
51C22×C22⋊D83—48no—
52C22×C22⋊D83C2×C414yes—
53C22×C22⋊D83C2314yes—
54C23×Dic83C2×C412yes—
55#14581766—22no—
56#14581766—22no—
57#14581766—22no—
58#14581766—22no—
59#14581766—22no—
60#14581766—22no—
61#14581766—22no—
62#14581766—22no—
63#14581766—22no—
64#14581766—22no—
65#14581766—22no—
66#14581766—22no—
67#14581766—22no—
68#14581766—22no—
69#14581766—22no—
70#14581766—22no—
71#14581751—44no—
72C2×C4⋊Dic83—21no—
73C2×C4⋊Dic83—21no—
74C2×C4⋊Dic83—21no—
75C2×C4⋊Dic83—21no—
76C2×C4⋊Dic83—22no—
77C2×C4⋊Dic83C2×C412yes—
78C2×C4⋊Dic83C2×C412yes—
79C2×C22⋊Dic83—22no—
80C2×C22⋊Dic83—22no—
81C2×C22⋊Dic83C2314yes—
82C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
87C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
88C2×C4×Dic83—22no—
89#14581706—416no—
90C83⋊#95—22no—
91C83⋊#95—22no—
92C25×C83C2311yescharacteristic
93C23×C4×C83—44no—
94C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
96C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
97C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
98C23×C4×C83D411yescharacteristic
99C23×C4×C83D411yescharacteristic
100C23×C4×C83D411yescharacteristic
101C23×C4×C83D411yescharacteristic
102C23×C4×C83D411yescharacteristic
103C23×C4×C83D411yescharacteristic
104C23×C4×C83D411yescharacteristic
105C23×C4×C83D411yescharacteristic
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C23×C4×C83C2311yescharacteristic
108#117×C83—44no—
109C2×C4⋊C4×C83—22no—
110C2×C22⋊C4×C83—22no—
111C2×C22⋊C4×C83—22no—
112C2×C22⋊C4×C83C2314yes—
113C2×C42×C83—22no—
114#95×C83—22no—
115#95×C83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—44no—
119C23×D83—44no—
120C23×D83—44no—
121C23×D83C22×C414yes—
122C2×D332—22no—
123C2×D332—22no—
124C2×D332—22no—
125C2×D332—22no—
126C2×D332—44no—
127C2×D332—44no—
128C2×D332—44no—
129C2×D332—44no—
130C2×D332—44no—
131C2×D332—44no—
132C2×C22⋊D83—24no—
133C2×C22⋊D83—24no—
134C2×C22⋊D83—24no—
135C2×C22⋊D83—24no—
136C2×C22⋊D83—216no—
137C2×C22⋊D83—48no—
138C2×C22⋊D83—48no—
139C2×C22⋊D83—48no—
140C2×C22⋊D83—48no—
141C2×C22⋊D83—48no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—24no—
145C22×Dic83—44no—
146C22×Dic83C22×C414yes—
147C4⋊Dic83—22no—
148C4⋊Dic83—22no—
149C4⋊Dic83—22no—
150C4⋊Dic83—22no—
151C4⋊Dic83—44no—
152C22⋊Dic83—28no—
153C22⋊Dic83—44no—
154C22⋊Dic83—44no—
155(C2×D83)⋊C4—24no—
156(C2×D83)⋊C4—24no—
157(C2×D83)⋊C4—24no—
158(C2×D83)⋊C4—24no—
159C4×Dic83—44no—
160C24×C83—24no—
161C24×C83—42no—
162C24×C83—42no—
163C24×C83C22×C411yescharacteristic
164C24×C83C22×C411yescharacteristic
165C24×C83C2×D411yescharacteristic
166C24×C83C2×D411yescharacteristic
167C24×C83C2×D411yescharacteristic
168C24×C83C2×D411yescharacteristic
169C24×C83C2411yescharacteristic
170C22×C4×C83—24no—
171C22×C4×C83—24no—
172C22×C4×C83—24no—
173C22×C4×C83—24no—
174C22×C4×C83—42no—
175C22×C4×C83—42no—
176C22×C4×C83—42no—
177C22×C4×C83—42no—
178C22×C4×C83—42no—
179C22×C4×C83—42no—
180C22×C4×C83—42no—
181C22×C4×C83—42no—
182C22×C4×C83—42no—
183C22×C4×C83—42no—
184C22×C4×C83—42no—
185C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
186C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
187C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
188C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
197C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
198C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
199C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C4⋊C4×C83—44no—
214C22⋊C4×C83—28no—
215C22⋊C4×C83—44no—
216C22⋊C4×C83—44no—
217C42×C83—44no—
218C23×C83—22no—
219C23×C83—22no—
220C23×C83—22no—
221C23×C83—22no—
222C23×C83—22no—
223C23×C83—22no—
224C23×C83—22no—
225C23×C83—22no—
226C23×C83—22no—
227C23×C83—22no—
228C23×C83—22no—
229C23×C83—22no—
230C23×C83—41no—
231C23×C83—41no—
232C23×C83—41no—
233C23×C83—41no—
234C23×C83—41no—
235C23×C83—41no—
236C23×C83—41no—
237C23×C83—41no—
238C23×C83—416no—
239C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C83C23×C411yescharacteristic
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C23×C83H(5,𝔽2)14yes—
247C22×D83—24no—
248C22×D83—28no—
249C22×D83—44no—
250C22×D83—44no—
251C22×D83—44no—
252C22×D83—44no—
253C22×D83—44no—
254C22×D83—44no—
255C22×D83—44no—
256C22×D83—44no—
257C22×D83—816no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—44no—
286C2×C4×C83—44no—
287C2×C4×C83—44no—
288C2×C4×C83#9914yescomplemented
289C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊D83—48no—
298C22⋊D83—48no—
299C22⋊D83—48no—
300C22⋊D83—48no—
301C2×Dic83—24no—
302C2×Dic83—28no—
303C2×Dic83—44no—
304C2×Dic83—44no—
305C2×Dic83—44no—
306C2×Dic83—44no—
307C2×Dic83—44no—
308D332—44no—
309D332—44no—
310D332—44no—
311D332—44no—
312C22×C83—28no—
313C22×C83—21no—
314C22×C83—21no—
315C22×C83—21no—
316C22×C83—21no—
317C22×C83—21no—
318C22×C83—21no—
319C22×C83—21no—
320C22×C83—21no—
321C22×C83—21no—
322C22×C83—21no—
323C22×C83—21no—
324C22×C83—21no—
325C22×C83—21no—
326C22×C83—21no—
327C22×C83—21no—
328C22×C83—21no—
329C22×C83—44no—
330C22×C83—44no—
331C22×C83—44no—
332C22×C83—44no—
333C22×C83—44no—
334C22×C83—44no—
335C22×C83C2×#9912yes—
336C22×C83#41012yes—
337C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C83#51812yes—
339C22×C83#53512yes—
340C22×C83#53512yes—
341C2×D83—44no—
342C2×D83—44no—
343C2×D83—44no—
344C2×D83—88no—
345C2×D83—88no—
346C2×D83—88no—
347C4×C83—21no—
348C4×C83—21no—
349C4×C83—21no—
350C4×C83—21no—
351C4×C83—21no—
352C4×C83—21no—
353C4×C83—84no—
354C4×C83C2×#9912yes—
355C4×C83C2×#9912yes—
356Dic83—44no—
357Dic83—84no—
358#21793—831nomaximal, Sylow
359C2×C83—22no—
360C2×C83—22no—
361C2×C83—22no—
362C2×C83—22no—
363C2×C83—22no—
364C2×C83—41no—
365C2×C83—41no—
366C2×C83#230911yescharacteristic
367C2×C83C22×#9911yescharacteristic
368C2×C83C2×#41011yescharacteristic
369D83—84no—
370C22×#121—831no—
371#2280—831no—
372#2280D8311yescharacteristic, complemented
373#1964—834no—
374#1964—834no—
375#1781—834no—
376C83#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
377C23×D4—832no—
378C23×D4—831no—
379C24×C4C2×D8311yescharacteristic
380C2×#121—832no—
381C2×#121—832no—
382C2×#121—832no—
383C2×#121—832no—
384C2×#121—1661no—
385C2×#121—1661no—
386C2×#121—1661no—
387C2×#121—1661no—
388C2×#121—1661no—
389C2×#121—1661no—
390C2×#121—1661no—
391C2×#121—1661no—
392C2×#117—21no—
393C2×#117—1661no—
394C22×C4⋊C4—831no—
395C22×C22⋊C4—832no—
396C2×#99—8316no—
397#381—21no—
398#381—1661no—
399#380—21no—
400#380—832no—
401#380—1661no—
402#380C2×D8312yescomplemented
403#379—832no—
404#379C2×D8312yes—
405C4×C22⋊C4—21no—
406C4×C22⋊C4—832no—
407C4×C22⋊C4—1661no—
408C4×C22⋊C4C2×D8312yescomplemented
409C25—832no—
410C25C22×D8311yescharacteristic
411C22×D4—3324no—
412C22×D4—3328no—
413C22×D4—834no—
414C22×D4—834no—
415C22×D4—832no—
416C22×D4—832no—
417C22×D4—1662no—
418C22×D4—1662no—
419C22×D4—1662no—
420C22×D4—1662no—
421C22×D4—1661no—
422C22×D4—1661no—
423C22×D4—1661no—
424C22×D4—1661no—
425C23×C4—44no—
426C23×C4—832no—
427C23×C4C4×D8311yescharacteristic
428C23×C4C4×D8311yescharacteristic
429C23×C4C4×D8311yescharacteristic
430C23×C4C4×D8311yescharacteristic
431C23×C4D33211yescharacteristic
432C23×C4D33211yescharacteristic
433C23×C4D33211yescharacteristic
434C23×C4D33211yescharacteristic
435C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
436C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
437C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
438C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
439C23×C4C22×D8311yescharacteristic
440C23×C4C22×D8311yescharacteristic
441#121—1662no—
442#121—1662no—
443#121—1662no—
444#121—1662no—
445#121—1662no—
446#121—1662no—
447#121—1662no—
448#121—1662no—
449#121—1662no—
450#121—1662no—
451#121—1662no—
452#121—1662no—
453#121—1662no—
454#121—1662no—
455#121—1662no—
456#121—1662no—
457#117—44no—
458#117—3324no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—832no—
461C2×C4⋊C4—832no—
462C2×C4⋊C4—1662no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—834no—
470C2×C22⋊C4—834no—
471C2×C22⋊C4—834no—
472C2×C22⋊C4—1662no—
473C2×C22⋊C4—1662no—
474C2×C22⋊C4—1662no—
475C2×C22⋊C4—1662no—
476C2×C22⋊C4—1662no—
477C2×C22⋊C4—1662no—
478C2×C22⋊C4C22×D8314yes—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—1662no—
481#99—33216no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—1662no—
485#95—1662no—
486C24—24no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—3324no—
490C24—3324no—
491C24—3324no—
492C24—834no—
493C24—1662no—
494C24—1662no—
495C24C2×C4×D8311yescharacteristic
496C24C2×C4×D8311yescharacteristic
497C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
498C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
499C24C2×D33211yescharacteristic
500C24C2×D33211yescharacteristic
501C24C23×D8311yescharacteristic
502C2×D4—3324no—
503C2×D4—3324no—
504C2×D4—3324no—
505C2×D4—3324no—
506C2×D4—3324no—
507C2×D4—3328no—
508C2×D4—3328no—
509C2×D4—3328no—
510C2×D4—3328no—
511C2×D4—3328no—
512C2×D4—3324no—
513C2×D4—1664no—
514C2×D4—1664no—
515C2×D4—16616no—
516C2×D4—1664no—
517C2×D4—1664no—
518C2×D4—1662no—
519C2×D4—1662no—
520C2×D4—1662no—
521C2×D4—1662no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—3324no—
538C22×C4—834no—
539C22×C4—1664no—
540C22×C4—1662no—
541C22×C4—1662no—
542C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
543C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
544C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
545C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
546C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
547C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
548C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
549C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
550C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
551C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
552C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
553C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
554C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
555C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
556C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
557C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566C22×C4C2×D33211yescharacteristic
567C22×C4C2×D33211yescharacteristic
568C22×C4C2×D33211yescharacteristic
569C22×C4C2×D33211yescharacteristic
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—3324no—
572C4⋊C4—1662no—
573C4⋊C4—1662no—
574C4⋊C4—1662no—
575C4⋊C4—1662no—
576C22⋊C4—28no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—3324no—
580C22⋊C4—3324no—
581C22⋊C4—1668no—
582C22⋊C4—1664no—
583C22⋊C4—1664no—
584C22⋊C4—1664no—
585C22⋊C4—1664no—
586C42—44no—
587C42—3324no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—416no—
609C23—3324no—
610C23—3324no—
611C23—3324no—
612C23—3324no—
613C23—3324no—
614C23—3324no—
615C23—3324no—
616C23—3324no—
617C23—66416no—
618C23—1664no—
619C23—1668no—
620C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
621C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
622C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
623C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
624C23C22×C4×D8311yescharacteristic
625C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
626C23C22×D33211yescharacteristic
627C23#1458183814yes—
628D4—3324no—
629D4—3324no—
630D4—3328no—
631D4—3328no—
632D4—3328no—
633D4—3328no—
634D4—3324no—
635D4—3324no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—3324no—
667C2×C4—3324no—
668C2×C4—3324no—
669C2×C4—3324no—
670C2×C4—3324no—
671C2×C4—1664no—
672C2×C4—1668no—
673C2×C4#1458170614yescomplemented
674C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
675C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
676C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
677C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
678C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
679C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
680C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
681C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
682C22—28no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—44no—
700C22—44no—
701C22—44no—
702C22—44no—
703C22—44no—
704C22—44no—
705C22—3324no—
706C22—3324no—
707C22—3324no—
708C22—6648no—
709C22—6648no—
710C22—6648no—
711C22C2×#1458170612yes—
712C22#1912767412yes—
713C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
714C22#1912817512yes—
715C22#1912826512yes—
716C22#1912827012yes—
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—84no—
724C4—3324no—
725C4—6644no—
726C4C2×#1458170612yes—
727C4C2×#1458170612yes—
728C2—22no—
729C2—22no—
730C2—22no—
731C2—22no—
732C2—22no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—6644no—
736C2#2491004311yescharacteristic
737C2C22×#1458170611yescharacteristic
738C2C2×#1912767411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D83)⋊C4
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2280C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#14581766C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#2280D83
hypocenterC83#21793
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909846C2semidirect
3. #24908299C2semidirect
4. #24908298C2semidirect
5. #24907377C2semidirect
6. C83×#2280C2semidirect
7. C23×D332C4semidirect
17. C2×#14581766C4semidirect
18. C2×#14581766C4semidirect
22. C22×C4⋊Dic83C4semidirect
23. C22×(C2×D83)⋊C4C4semidirect
24. C2×#14581706C22semidirect
27. #19127561C22semidirect
30. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
35. #380×C83C22semidirect
38. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
288. C2×C4×C83#99semidirect
372. #2280D83semidirect
376. C83#21793semidirect
402. #380C2×D83semidirect
408. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
673. C2×C4#14581706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817662
#249098462
#249082992
#249082982
#249073772
C83×#22802
#2179383