Subgroups — #35413686

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24908307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₃×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
11	#19128249	—	2	2	no	—
12	#19128249	—	2	2	no	—
13	#19128249	—	2	2	no	—
14	#19128249	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581779	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581763	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₈₃	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127757	—	2	2	no	—
21	#19127756	—	2	2	no	—
22	#19127753	—	2	2	no	—
23	#19127752	—	2	2	no	—
24	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127724	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581710	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14581710	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14581709	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127664	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127664	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#100×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
38	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
39	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
40	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
48	#14581792	—	2	1	no	—
49	#14581792	—	2	1	no	—
50	#14581792	—	2	2	no	—
51	#14581779	—	2	2	no	—
52	#14581779	—	2	2	no	—
53	#14581779	—	2	4	no	—
54	#14581763	—	2	4	no	—
55	#14581763	—	2	4	no	—
56	#14581763	—	2	4	no	—
57	#14581763	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14581710	—	4	4	no	—
73	#14581710	—	4	4	no	—
74	#14581709	—	4	4	no	—
75	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#14581703	—	2	1	no	—
78	#14581702	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
87	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
90	#100×C₈₃	—	4	4	no	—
91	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#13050589	—	4	8	no	—
95	#13050589	—	4	16	no	—
96	#13050589	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#13050574	—	2	2	no	—
118	#13050574	—	2	4	no	—
119	#13050574	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
159	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
186	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
187	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
188	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
189	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	#518	1	2	yes	—
199	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₃	#413	1	4	yes	—
205	C₄×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₃	#535	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
208	Dic₈₃	—	2	2	no	—
209	Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	Dic₈₃	—	4	4	no	—
212	#21800	—	83	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₈₃	#2309	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	2	yes	—
217	D₈₃	—	4	2	no	—
218	C₂×#532	—	83	1	no	—
219	#2920	—	83	1	no	—
220	#2920	—	83	1	no	—
221	#1967	—	83	4	no	—
222	#1966	—	83	1	no	—
223	#1966	—	83	1	no	—
224	#1965	—	83	1	no	—
225	#1965	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1785	—	83	4	no	—
227	C₈₃	#21800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×#41	—	83	2	no	—
229	#532	—	166	2	no	—
230	#532	—	166	2	no	—
231	#532	—	166	2	no	—
232	#532	—	166	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
234	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#124	—	83	2	no	—
236	C₂×#121	—	83	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
239	#432	—	166	2	no	—
240	#432	—	166	2	no	—
241	#431	—	166	2	no	—
242	#431	—	166	2	no	—
243	#423	—	83	2	no	—
244	#423	—	83	1	no	—
245	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#101	—	83	4	no	—
247	C₂×#101	—	83	4	no	—
248	C₂×#100	—	83	4	no	—
249	C₂×#100	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
250	#407	—	83	2	no	—
251	#407	—	83	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
254	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41	—	332	4	no	—
256	C₂×#41	—	332	4	no	—
257	C₂×#41	—	166	4	no	—
258	C₂×#41	—	166	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
261	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	—	2	2	no	—
276	#124	—	166	2	no	—
277	#124	—	166	2	no	—
278	#124	—	166	4	no	—
279	#121	—	166	4	no	—
280	#121	—	166	4	no	—
281	#121	—	166	4	no	—
282	#121	—	166	4	no	—
283	C₄×D₄	—	166	4	no	—
284	C₄×D₄	—	166	4	no	—
285	C₄×D₄	—	166	4	no	—
286	C₄×D₄	—	166	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
299	#101	—	332	4	no	—
300	#101	—	332	4	no	—
301	#100	—	4	4	no	—
302	#100	—	332	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
305	#97	—	2	1	no	—
306	#97	—	166	2	no	—
307	#97	—	166	1	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	166	2	no	—
310	C₄×C₈	—	166	1	no	—
311	C₂⁴	—	83	1	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
313	#41	—	332	8	no	—
314	#41	—	332	16	no	—
315	#41	—	332	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	332	8	no	—
328	C₂×D₄	—	166	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	166	2	no	—
349	M₁₆	—	166	2	no	—
350	M₁₆	—	166	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	166	2	no	—
354	C₂×C₈	—	166	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
359	C₄²	—	83	1	no	—
360	C₄²	—	83	1	no	—
361	C₄²	—	83	2	no	—
362	C₄²	—	83	2	no	—
363	C₄²	—	83	2	no	—
364	C₄²	—	83	2	no	—
365	C₄²	—	83	2	no	—
366	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	332	2	no	—
373	C₂³	—	83	2	no	—
374	C₂³	—	166	2	no	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	332	2	no	—
377	Q₈	—	332	4	no	—
378	Q₈	—	332	2	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	332	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	332	2	no	—
387	C₂×C₄	—	332	2	no	—
388	C₂×C₄	—	332	16	no	—
389	C₂×C₄	—	332	2	no	—
390	C₂×C₄	—	83	2	no	—
391	C₂×C₄	—	83	2	no	—
392	C₂×C₄	—	83	2	no	—
393	C₂×C₄	—	166	4	no	—
394	C₂×C₄	—	166	8	no	—
395	C₂×C₄	—	166	2	no	—
396	C₂×C₄	—	166	4	no	—
397	C₂×C₄	—	166	4	no	—
398	C₂×C₄	—	166	2	no	—
399	C₂×C₄	—	166	4	no	—
400	C₂×C₄	—	166	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	332	2	no	—
410	C₈	—	332	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	—	332	4	no	—
416	C₂²	—	166	2	no	—
417	C₂²	—	166	2	no	—
418	C₂²	—	166	2	no	—
419	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#19128173	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	332	4	no	—
423	C₄	—	166	2	no	—
424	C₄	—	166	2	no	—
425	C₄	—	166	2	no	—
426	C₄	#19127682	1	4	yes	—
427	C₄	#19128264	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#19128267	1	2	yes	—
429	C₄	#19128269	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	8	4	no	—
432	C₂	—	332	2	no	—
433	C₂	#24910042	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#19127682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1965	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19128249	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21800
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916095	C₂	semidirect
3. #24916094	C₂	semidirect
4. #24908309	C₂	semidirect
5. #24908307	C₂	semidirect
6. #24908306	C₂	semidirect
7. #24908304	C₂	semidirect
8. #24907388	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1965	C₂	semidirect
225. #1965	D₈₃	semidirect
227. C₈₃	#21800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128249	2
#24916095	2
#24916094	2
#24908309	2
#24908307	2
#24908306	2
#24908304	2
#24907388	2
C₈₃×#1965	2
#21800	83