Subgroups — #35414317

Order 21248.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24909861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24908410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24907891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24907474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13050590	—	2	1	no	—
9	#19128251	—	2	4	no	—
10	#19128251	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581780	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
15	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581714	C₂²	1	8	yes	—
19	#19127569	—	2	1	no	—
20	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127564	—	2	1	no	—
22	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
25	#19127547	—	2	1	no	—
26	#19127464	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
33	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
34	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
40	#14581792	—	2	2	no	—
41	#14581792	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#14581789	—	2	2	no	—
43	#14581789	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#14581780	—	2	8	no	—
45	#14581766	—	2	8	no	—
46	#14581766	—	2	4	no	—
47	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
49	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
50	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	#14581714	—	4	8	no	—
59	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
78	#13050590	—	4	32	no	—
79	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
81	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
82	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
84	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
87	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
88	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
95	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
101	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₈₃	—	4	8	no	—
122	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
162	D₃₃₂	—	2	8	no	—
163	D₃₃₂	—	4	8	no	—
164	D₃₃₂	—	4	2	no	—
165	D₃₃₂	—	4	2	no	—
166	D₃₃₂	—	4	8	no	—
167	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
168	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
169	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈₃	#418	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₃	#537	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
182	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈₃	#416	1	4	yes	—
187	C₄×C₈₃	#520	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
190	Dic₈₃	—	4	4	no	—
191	Dic₈₃	—	8	4	no	—
192	#21888	—	83	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈₃	#2311	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₃	#3247	1	4	yes	—
198	D₈₃	—	8	4	no	—
199	C₂×#532	—	83	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2283	—	83	1	no	—
202	#1987	—	83	2	no	—
203	#1982	—	83	2	no	—
204	#1893	—	83	4	no	—
205	#1804	—	83	4	no	—
206	C₈₃	#21888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂²×#41	—	166	1	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
209	#532	—	83	8	no	—
210	#532	—	166	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
212	C₂×#127	—	83	1	no	—
213	C₂×#124	—	166	1	no	—
214	C₂×#121	—	83	2	no	—
215	C₂×#121	—	166	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
222	C₂×#102	—	83	8	no	—
223	#383	—	166	1	no	—
224	#382	—	83	2	no	—
225	#381	—	166	1	no	—
226	#380	—	83	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
229	#376	—	166	1	no	—
230	#340	—	83	8	no	—
231	C₂×#41	—	332	8	no	—
232	C₂×#41	—	166	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
239	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
245	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
247	#127	—	83	4	no	—
248	#127	—	166	2	no	—
249	#124	—	166	8	no	—
250	#121	—	83	8	no	—
251	#121	—	166	8	no	—
252	#121	—	166	4	no	—
253	C₄×D₄	—	83	8	no	—
254	C₄×D₄	—	166	8	no	—
255	C₄×D₄	—	166	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	#102	—	332	8	no	—
272	#95	—	166	2	no	—
273	#95	—	166	2	no	—
274	#95	—	166	2	no	—
275	#95	—	166	2	no	—
276	C₂⁴	—	166	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	332	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
281	C₂×D₄	—	332	4	no	—
282	C₂×D₄	—	332	8	no	—
283	C₂×D₄	—	332	4	no	—
284	C₂×D₄	—	83	4	no	—
285	C₂×D₄	—	166	8	no	—
286	C₂×D₄	—	166	2	no	—
287	C₂×D₄	—	166	4	no	—
288	C₂×D₄	—	166	4	no	—
289	C₂×D₄	—	166	4	no	—
290	C₂×D₄	—	166	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
320	C₄²	—	332	4	no	—
321	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	332	4	no	—
330	C₂³	—	332	4	no	—
331	C₂³	—	332	4	no	—
332	C₂³	—	166	4	no	—
333	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	#14581820	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	332	8	no	—
337	D₄	—	332	8	no	—
338	D₄	—	332	16	no	—
339	D₄	—	332	8	no	—
340	D₄	—	332	2	no	—
341	D₄	—	332	2	no	—
342	D₄	—	166	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	332	16	no	—
353	C₂×C₄	—	332	4	no	—
354	C₂×C₄	—	332	4	no	—
355	C₂×C₄	—	332	4	no	—
356	C₂×C₄	—	332	4	no	—
357	C₂×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14581814	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	332	4	no	—
373	C₂²	—	332	4	no	—
374	C₂²	—	332	4	no	—
375	C₂²	—	664	8	no	—
376	C₂²	#19127707	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#19128282	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#14581814	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#14581820	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	332	4	no	—
386	C₄	—	664	4	no	—
387	C₄	#19127698	1	4	yes	—
388	C₄	#19128182	1	2	yes	—
389	C₄	#19128268	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#19128275	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	664	4	no	—
393	C₂	#24910056	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#19127698	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#19127707	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#24918790	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19128251	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24909861	C₂	semidirect
3. #24908410	C₂	semidirect
4. #24908389	C₂	semidirect
5. #24907891	C₂	semidirect
6. #24907474	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	semidirect
10. #19128251	C₄	semidirect
200. C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃	semidirect
206. C₈₃	#21888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128251	2
#24909861	2
#24908410	2
#24908389	2
#24907891	2
#24907474	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	2
#21888	83