Finite Group Databasebeta

← #35414701

Subgroups — #35414701

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic
2#24910052C211yesmaximal, characteristic
3#24910051C211yesmaximal, characteristic
4#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581750C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581726C2211yescharacteristic
23C2×#14581726C2211yescharacteristic
24C2×#14581725C2211yescharacteristic
25C2×#14581723C2211yescharacteristic
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28#19127666C418yescomplemented
29C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127607—21no—
33#19127605—21no—
34#19127603—21no—
35#19127601—21no—
36#19127579—21no—
37#19127578—21no—
38#19127578—21no—
39#19127577—21no—
40#19127561C2211yescharacteristic
41#19127558C2211yescharacteristic
42#19127558C2211yescharacteristic
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60C2×#13050590—41no—
61C2×#13050590—41no—
62C2×#13050590—41no—
63C2×#13050590—41no—
64C2×#13050590C2×C414yes—
65C2×#13050590Q814yes—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050573—41no—
75C2×#13050573—41no—
76C2×#13050573C2×C414yescomplemented
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—41no—
80C2×C8×D83—41no—
81C2×C8×D83C2×C414yescomplemented
82#14581750—41no—
83#14581750—41no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83—41no—
86C2×C4⋊Dic83—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D83—41no—
93C4⋊C4×D83—41no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103#14581726—41no—
104#14581726—41no—
105#14581725—41no—
106#14581723—41no—
107#14581723—41no—
108#14581723—41no—
109C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
110(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
111(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122#117×C83—41no—
123#117×C83—41no—
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C42×C83—21no—
131#107×C83—41no—
132#106×C83—41no—
133C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
134#95×C83—21no—
135C23×D83C2×D411yescharacteristic
136C23×D83C2×D411yescharacteristic
137#13050590—44no—
138#13050590—44no—
139#13050590—44no—
140#13050590—44no—
141C2×Dic166—41no—
142C2×Dic166—41no—
143C2×Dic166C4⋊C414yes—
144C2×D332—41no—
145C2×D332—41no—
146C2×D332C4⋊C414yes—
147C2×C22⋊D83—41no—
148C2×C22⋊D83—41no—
149C2×C22⋊D83—41no—
150C2×C22⋊D83—41no—
151C2×C22⋊D83C4⋊C414yes—
152C2×C22⋊D83C4⋊C414yes—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83—81no—
159C22×Dic83—81no—
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—81no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83C22×C412yes—
174C2×C4×D83C22×C412yes—
175C2×C4×D83C2×Q812yes—
176C2×C4×D83C2×Q812yes—
177#13050573—44no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8C22×C412yes—
183C2×C83⋊C8C22×C412yes—
184C8×D83—44no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195C22⋊Dic83—81no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203C4×Dic83—42no—
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×Q812yes—
216C22×C4×C83C2411yescharacteristic
217C2×C8×C83—21no—
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83C22×C412yes—
222C2×C8×C83C22×C412yes—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—81no—
233C42×C83—42no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83C2×C4⋊C412yes—
241C23×C83C22×D411yescharacteristic
242C22×D83—21no—
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83C2×C4⋊C412yes—
255C22×D83C2×C4⋊C412yes—
256C2×C4×C83—21no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83C2×C4⋊C412yes—
275C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22⋊D83—44no—
282C22⋊D83—44no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—84no—
300C2×Dic83C2×C4⋊C412yes—
301C2×Dic83C2×C4⋊C412yes—
302D332—44no—
303C4×D83—22no—
304C4×D83—22no—
305C4×D83—22no—
306C4×D83—22no—
307C4×D83—22no—
308C4×D83—22no—
309C4×D83—22no—
310C4×D83—22no—
311C4×D83—84no—
312Dic166—44no—
313C8×C83—22no—
314C8×C83—22no—
315C83⋊C8—22no—
316C83⋊C8—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
325C22×C83#53411yescharacteristic
326C22×C83#53411yescharacteristic
327C22×C83#57611yescharacteristic
328C22×C83#57711yescharacteristic
329C22×C83#57711yescharacteristic
330C22×C83#57811yescharacteristic
331C2×D83—22no—
332C2×D83—22no—
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83—81no—
349C4×C83—81no—
350C4×C83#51811yescharacteristic
351C4×C83#51811yescharacteristic
352C4×C83#54311yescharacteristic
353C4×C83#54311yescharacteristic
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358Dic83—81no—
359Dic83—81no—
360#21945—831nomaximal, Sylow
361C2×C83—42no—
362C2×C83#231511yescharacteristic
363C2×C83#291211yescharacteristic
364C2×C83#291311yescharacteristic
365C2×C83#319811yescharacteristic
366C2×C83#319811yescharacteristic
367C2×C83#320111yescharacteristic
368C2×C83#320111yescharacteristic
369D83—42no—
370D83—42no—
371C2×#408—831no—
372#2311—831no—
373#2311—831no—
374#1854—831no—
375#1854—831no—
376#1854—831no—
377#1854D8311yescharacteristic, complemented
378#1853—831no—
379#1853—831no—
380#1852—831no—
381#1852—831no—
382#1809—831no—
383#1809—831no—
384#1808—831no—
385#1807—831no—
386C83#2194511yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—831no—
388C22×M16—831no—
389C23×C8—831no—
390C2×#117—831no—
391C2×#117C2×D8311yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—831no—
393C22×C4⋊C4—831no—
394C2×#107—831no—
395C2×#107—831no—
396C2×#107—831no—
397C2×#107C2×D8311yescharacteristic
398C2×#106—831no—
399C2×#106—831no—
400C2×#106—831no—
401C2×#106C2×D8311yescharacteristic
402#408—838no—
403C2×C22⋊C8—831no—
404C2×C22⋊C8—831no—
405C2×C22⋊C8—831no—
406C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
407#391—1661no—
408#391—1661no—
409#390—1661no—
410#390—1661no—
411#386—1661no—
412#386—1661no—
413#386—1661no—
414#386—1661no—
415#380—831no—
416#380—831no—
417#380—831no—
418#380—831no—
419#380—831no—
420#380—831no—
421#380—831no—
422#380C2×D8311yescharacteristic
423#340—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340C2×D8311yescharacteristic
430#340C2×D8311yescharacteristic
431C2×#41—3321no—
432C2×#41—3321no—
433C2×#41—3321no—
434C2×#41—3321no—
435C2×#41—834no—
436C2×#41—834no—
437C22×Q8—831no—
438C22×D4—831no—
439C22×D4—831no—
440C22×D4—831no—
441C23×C4—831no—
442C23×C4—831no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4—1661no—
445C23×C4C22×D8311yescharacteristic
446C2×M16—3321no—
447C2×M16—3321no—
448C2×M16—834no—
449C22×C8—3321no—
450C22×C8—3321no—
451C22×C8—834no—
452C22×C8—831no—
453C22×C8—831no—
454C22×C8C22×D8311yescharacteristic
455C22×C8C22×D8311yescharacteristic
456#117—41no—
457#117—41no—
458#117—3321no—
459#117—3321no—
460C2×C4⋊C4—3321no—
461C2×C4⋊C4—3321no—
462C2×C4⋊C4—3321no—
463C2×C4⋊C4—3321no—
464C2×C4⋊C4—831no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—831no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—1661no—
486#107—41no—
487#107—3321no—
488#107—3321no—
489#107—3321no—
490#106—41no—
491#106—3321no—
492#106—3321no—
493#106—3321no—
494C22⋊C8—834no—
495C22⋊C8—834no—
496C22⋊C8—834no—
497C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
498#95—21no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504#95—1661no—
505#95—1661no—
506C24—831no—
507C24—831no—
508C24D4×D8311yescharacteristic
509#41—3324no—
510#41—3324no—
511#41—3324no—
512#41—3324no—
513C2×Q8—3321no—
514C2×Q8—3321no—
515C2×Q8—834no—
516C2×D4—3321no—
517C2×D4—3321no—
518C2×D4—3321no—
519C2×D4—3321no—
520C2×D4—3321no—
521C2×D4—3321no—
522C2×D4—834no—
523C2×D4—834no—
524C2×D4—834no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—3322no—
534C22×C4—3322no—
535C22×C4—831no—
536C22×C4—831no—
537C22×C4—832no—
538C22×C4—832no—
539C22×C4—832no—
540C22×C4—832no—
541C22×C4—6641no—
542C22×C4—6641no—
543C22×C4—6641no—
544C22×C4—6641no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4C2×C4×D8312yes—
558C22×C4D4×D8311yescharacteristic
559C22×C4Q8×D8312yes—
560C22×C4C23×D8311yescharacteristic
561M16—3324no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—3324no—
567C2×C8—832no—
568C2×C8—832no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C2×C8C2×C4×D8312yes—
574C2×C8C2×C4×D8312yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—3322no—
584C4⋊C4—3322no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—3322no—
596C22⋊C4—6641no—
597C22⋊C4—6641no—
598C22⋊C4—6641no—
599C22⋊C4—6641no—
600C22⋊C4—6641no—
601C22⋊C4—6641no—
602C22⋊C4—6641no—
603C42—42no—
604C42—3322no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—832no—
612C23—832no—
613C23—1661no—
614C23—1661no—
615C23—1661no—
616C23—1661no—
617C23—1661no—
618C23—1661no—
619C23—1661no—
620C23—1661no—
621C23—1661no—
622C23—1661no—
623C23—1661no—
624C23—1661no—
625C23C4⋊C4×D8312yes—
626C23C2×D4×D8311yescharacteristic
627Q8—3324no—
628D4—3324no—
629D4—3324no—
630D4—3324no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—832no—
662C2×C4—832no—
663C2×C4—6644no—
664C2×C4—6644no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1662no—
670C2×C4—1662no—
671C2×C4—1662no—
672C2×C4—1662no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4C4⋊C4×D8312yes—
678C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
679C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
680C2×C4#1458183711yescharacteristic
681C2×C4#1458183711yescharacteristic
682C2×C4#1458183811yescharacteristic
683C2×C4#1458183811yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—1662no—
687C8—1662no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—3321no—
696C22—3321no—
697C22—3321no—
698C22—3321no—
699C22—3321no—
700C22—3321no—
701C22—3321no—
702C22—3321no—
703C22—1662no—
704C22—1662no—
705C22—1662no—
706C22—1662no—
707C22—1662no—
708C22—1662no—
709C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
710C22#1912826111yescharacteristic
711C22#1912826211yescharacteristic
712C22#1912850311yescharacteristic
713C22#1912851011yescharacteristic
714C22#1912851111yescharacteristic
715C22#1912851511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—6641no—
722C4—6641no—
723C4—6641no—
724C4—6641no—
725C4—1662no—
726C4—1662no—
727C4#1912817311yescharacteristic
728C4#1912817311yescharacteristic
729C4#1912832611yescharacteristic
730C4#1912832611yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—3322no—
733C2—3322no—
734C2#2491007411yescharacteristic
735C2#2491605711yescharacteristic
736C2#2491606011yescharacteristic
737C2#2491831211yescharacteristic
738C2#2491832111yescharacteristic
739C2#2491834311yescharacteristic
740C2#2491834411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#21945
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24907665C2semidirect
5. #24907665C2semidirect
6. #24907662C2semidirect
7. #24907655C2semidirect
8. #24907654C2semidirect
9. #24907653C2semidirect
10. #24907649C2semidirect
11. #24907495C2semidirect
12. #24907493C2semidirect
13. #24907489C2semidirect
14. #24907487C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
28. #19127666C4semidirect
76. C2×#13050573C2×C4semidirect
81. C2×C8×D83C2×C4semidirect
109. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
110. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
111. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
133. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
377. #1854D83semidirect
386. C83#21945semidirect
497. C22⋊C8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276662
#249100522
#249100512
#249076652
#249076622
#249076552
#249076542
#249076532
#249076492
#249074952
#249074932
#249074892
#249074872
C83×#18542
#2194583