Subgroups — #35414927

Order 21248.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24909870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24908219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24907651	C₂	1	4	yes	maximal
5	#24907622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#384×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14581751	—	2	1	no	—
9	#19127754	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14581725	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19127567	—	2	1	no	—
17	#19127561	—	2	1	no	—
18	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127463	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#384×C₈₃	—	2	1	no	—
27	#384×C₈₃	—	2	1	no	—
28	#384×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#384×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
31	#14581751	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	#14581725	—	4	8	no	—
41	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
70	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
73	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
74	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
75	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
77	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	D₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	Q₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
100	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
105	C₄²×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
130	C₂×C₄×C₈₃	#107	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
152	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈₃	C₂×#107	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
170	C₄×C₈₃	C₂×#107	1	4	yes	—
171	C₄×C₈₃	C₂×#107	1	4	yes	—
172	C₄×C₈₃	#428	1	4	yes	—
173	C₄×C₈₃	#520	1	2	yes	—
174	C₄×C₈₃	#544	1	2	yes	—
175	Dic₈₃	—	8	2	no	—
176	Dic₈₃	—	8	2	no	—
177	#21982	—	83	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈₃	#2317	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈₃	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈₃	#3205	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈₃	#3209	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈₃	#3226	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈₃	#3230	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#431	—	83	1	no	—
187	#2285	—	83	1	no	—
188	C₂×#384	D₈₃	1	1	yes	characteristic
189	#1947	—	83	4	no	—
190	#1852	—	83	4	no	—
191	#1845	—	83	2	no	—
192	#1834	—	83	2	no	—
193	C₈₃	#21982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂×#117	—	166	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
199	#431	—	83	8	no	—
200	C₂×#107	—	83	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
204	#384	—	2	1	no	—
205	#384	—	2	1	no	—
206	#384	—	83	1	no	—
207	#384	—	83	1	no	—
208	#384	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
209	#384	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
210	#382	—	166	1	no	—
211	#380	—	83	2	no	—
212	#380	—	166	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
215	#340	—	83	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
221	#117	—	332	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
239	C₂×C₄²	Dic₁₆₆	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	332	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
248	C₄×C₈	—	83	8	no	—
249	#95	—	166	2	no	—
250	#95	—	166	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
262	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#13050575	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#13050580	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈	—	83	8	no	—
275	C₂×C₈	—	166	4	no	—
276	C₂×C₈	—	166	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
290	C₄²	—	332	4	no	—
291	C₄²	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄²	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×#13050575	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×#13050580	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	8	8	no	—
316	C₂×C₄	—	332	2	no	—
317	C₂×C₄	—	332	2	no	—
318	C₂×C₄	—	332	2	no	—
319	C₂×C₄	—	332	2	no	—
320	C₂×C₄	—	332	2	no	—
321	C₂×C₄	—	332	2	no	—
322	C₂×C₄	#14581725	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×#13050580	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×#13050580	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#14581818	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	#14581823	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
338	C₈	—	166	8	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	C₂×#14581725	1	4	yes	—
346	C₂²	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#19128268	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#19128275	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×#13050575	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂²×#13050580	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#14581818	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#14581823	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	8	4	no	—
356	C₄	—	664	2	no	—
357	C₄	—	664	2	no	—
358	C₄	C₂×#14581725	1	4	yes	—
359	C₄	C₂×#14581725	1	4	yes	—
360	C₄	#19127741	1	4	yes	—
361	C₄	#19128182	1	2	yes	—
362	C₄	#19128332	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	#24910087	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#14581725	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#19127741	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#24918381	1	1	yes	characteristic
368	C₂	#24918411	1	1	yes	characteristic
369	C₂	#24918584	1	1	yes	characteristic
370	C₂	#24918614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#384×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#21982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24908219	C₂	semidirect
5. #24907622	C₂	semidirect
6. #24907590	C₂	semidirect
9. #19127754	C₄	semidirect
41. C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
43. C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄×C₈₃	#107	semidirect
193. C₈₃	#21982	semidirect
322. C₂×C₄	#14581725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127754	2
#24909870	2
#24908219	2
#24907651	2
#24907622	2
#24907590	2
C₂×#384×C₈₃	2
#21982	83