Finite Group Databasebeta

← #35415527

Subgroups — #35415527

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910679C211yesmaximal, characteristic
4#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23#19127780—24no—
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26#19127666—24no—
27C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic
39C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127622C411yescharacteristic
41#19127619C411yescharacteristic
42#19127617C411yescharacteristic
43#19127617C411yescharacteristic
44#19127614C411yescharacteristic
45#19127611C411yescharacteristic
46#19127610C411yescharacteristic
47#19127610C411yescharacteristic
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—41no—
64C2×#13050590—41no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
68C22×D332C2×C411yescharacteristic
69C22×D332C2×C411yescharacteristic
70C22×D332C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—41no—
79C2×#13050573—41no—
80C2×#13050573—41no—
81C2×#13050573—41no—
82C2×#13050573D414yescomplemented
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89C2×C8×D83—41no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—41no—
93C4×D332—41no—
94C4×C22⋊D83—41no—
95C4×C22⋊D83—41no—
96C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C4⋊(C83⋊C8)—22no—
111Dic83⋊C8—41no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C22⋊(C83⋊C8)—41no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115(C2×D83)⋊C8—22no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119(C2×D83)⋊C8—41no—
120(C2×D83)⋊C8—41no—
121(C2×D83)⋊C8—41no—
122(C2×D83)⋊C8—41no—
123#14581702—41no—
124C4×C83⋊C8—41no—
125C83⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C83⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C83⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C83⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C83—41no—
139C22⋊C8×C83—22no—
140C22⋊C8×C83—41no—
141C4×C8×C83—22no—
142#95×C83C2×C411yescharacteristic
143#95×C83C2×C411yescharacteristic
144C23×D83C22×C411yescharacteristic
145C23×D83C22×C411yescharacteristic
146C23×D83C22×C411yescharacteristic
147#13050590—44no—
148#13050590—44no—
149#13050590—44no—
150#13050590—44no—
151C2×Dic166—22no—
152C2×Dic166—41no—
153C2×Dic166—41no—
154C2×D332—22no—
155C2×D332—22no—
156C2×D332—22no—
157C2×D332—22no—
158C2×D332—41no—
159C2×D332—41no—
160C2×D332—41no—
161C2×D332—41no—
162C2×D332—41no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—41no—
166C2×C22⋊D83—41no—
167C2×C22⋊D83—41no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—41no—
170C2×C22⋊D83—41no—
171C2×C22⋊D83—41no—
172C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83C2×D412yes—
194C2×C4×D83#4112yes—
195#13050573—44no—
196#13050573—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C8×D83—44no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—41no—
212Dic83⋊C4—41no—
213C22⋊Dic83—41no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—41no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—41no—
221(C2×D83)⋊C4—41no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C24×C83C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83C23×C411yescharacteristic
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83C4×D412yes—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83#13112yes—
303C2×C4×C83#13112yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—44no—
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—44no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83C4×D412yes—
328D332—44no—
329D332—44no—
330D332—44no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343Dic166—44no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C83#51811yescharacteristic
361C22×C83#51811yescharacteristic
362C22×C83C2×#13111yescharacteristic
363C22×C83C2×#13111yescharacteristic
364C22×C83#56811yescharacteristic
365C22×C83#56811yescharacteristic
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83#53411yescharacteristic
393C4×C83#53511yescharacteristic
394C4×C83#53811yescharacteristic
395C4×C83#53811yescharacteristic
396Dic83—22no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401#22039—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—81no—
403C2×C83#232111yescharacteristic
404C2×C83#293311yescharacteristic
405C2×C83#293511yescharacteristic
406C2×C83#297611yescharacteristic
407C2×C83#297811yescharacteristic
408C2×C83#297911yescharacteristic
409C2×C83#298111yescharacteristic
410D83—42no—
411D83—81no—
412D83—81no—
413C2×#436—831no—
414C2×#408—831no—
415#2388—831no—
416#1955—831no—
417#1954—831no—
418#1924—831no—
419#1923—831no—
420#1923—831no—
421#1923D8311yescharacteristic, complemented
422#1870—831no—
423#1870—831no—
424#1869—831no—
425#1850—831no—
426#1780—831no—
427#1753—831no—
428C83#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—831no—
430C22×M16—831no—
431C22×M16—831no—
432C23×C8—831no—
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436#436—1664no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×C4⋊C8—831no—
439C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
440#408—1664no—
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C22⋊C8—831no—
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×C22⋊C8—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
454C2×#97—831no—
455C2×C4×C8—831no—
456C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
457#395—831no—
458#394—831no—
459#394—831no—
460#394—831no—
461#393—831no—
462#392—831no—
463#392—831no—
464#392—831no—
465C4×C22⋊C4—831no—
466C4×C22⋊C4—831no—
467C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
468#336—831no—
469#336—831no—
470#336—831no—
471#336—831no—
472#336C2×D8311yescharacteristic
473#336C2×D8311yescharacteristic
474C2×#41—3321no—
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—3321no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1662no—
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×M16—3321no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—3321no—
494C2×M16—3321no—
495C2×M16—834no—
496C2×M16—1662no—
497C22×C8—3321no—
498C22×C8—3321no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—1662no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4×D4—3321no—
509C4×D4—3321no—
510C4×D4—3321no—
511C4×D4—3321no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
529C2×C42—831no—
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—3321no—
534C4⋊C8—1662no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—3321no—
538C22⋊C8—3321no—
539C22⋊C8—3321no—
540C22⋊C8—3321no—
541C22⋊C8—3321no—
542C22⋊C8—1662no—
543C22⋊C8—1662no—
544C22⋊C8—1662no—
545C22⋊C8—1662no—
546C22⋊C8—1662no—
547C22⋊C8—1662no—
548#97—3321no—
549C4×C8—22no—
550C4×C8—3321no—
551#95—831no—
552#95—831no—
553#95—831no—
554#95—831no—
555#95C4×D8311yescharacteristic
556#95C4×D8311yescharacteristic
557C24—831no—
558C24—831no—
559C24—831no—
560C24C2×C4×D8311yescharacteristic
561#41—3324no—
562#41—3324no—
563#41—3324no—
564#41—3324no—
565C2×Q8—3321no—
566C2×Q8—3321no—
567C2×Q8—1662no—
568C2×D4—3321no—
569C2×D4—3321no—
570C2×D4—3321no—
571C2×D4—3321no—
572C2×D4—3321no—
573C2×D4—3321no—
574C2×D4—3321no—
575C2×D4—3321no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621M16—3324no—
622M16—3324no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—3324no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8D4×D8312yes—
648C4⋊C4—3321no—
649C4⋊C4—3321no—
650C4⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—3321no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—3321no—
658C22⋊C4—3321no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—832no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23C22×C4×D8311yescharacteristic
698Q8—3324no—
699D4—3324no—
700D4—3324no—
701D4—3324no—
702D4—3324no—
703D4—3324no—
704D4—3324no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4#1458179812yes—
750C2×C4#1458180012yes—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4#41×D8311yescharacteristic
753C2×C4#1458183711yescharacteristic
754C2×C4#1458183811yescharacteristic
755C2×C4#1458183811yescharacteristic
756C2×C4#1458183811yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1662no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—1662no—
791C22—1662no—
792C22—1662no—
793C22C4×D4×D8311yescharacteristic
794C22#1912817311yescharacteristic
795C22#1912817511yescharacteristic
796C22C2×#1458179811yescharacteristic
797C22C2×#1458180011yescharacteristic
798C22#1912846611yescharacteristic
799C22#1912846611yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—1662no—
810C4#1912826211yescharacteristic
811C4#1912826711yescharacteristic
812C4#1912828511yescharacteristic
813C4#1912829011yescharacteristic
814C2—81no—
815C2—3322no—
816C2—6641no—
817C2—6641no—
818C2#2491012511yescharacteristic
819C2#2491618911yescharacteristic
820C2#2491620211yescharacteristic
821C2#2491650511yescharacteristic
822C2#2491652411yescharacteristic
823C2#2491652911yescharacteristic
824C2#2491654011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D83
commutator, socleC23×C83C23×C4
FittingC83×#1923C2
prime radical#24910679C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#22039
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127780C2semidirect
2. C2×#19127666C2semidirect
4. #24908259C2semidirect
5. #24908256C2semidirect
6. #24908077C2semidirect
7. #24908071C2semidirect
8. #24908069C2semidirect
9. #24907759C2semidirect
10. #24907757C2semidirect
11. #24907754C2semidirect
12. #24907639C2semidirect
13. #24907374C2semidirect
14. #24907243C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
82. C2×#13050573D4semidirect
421. #1923D83semidirect
428. C83#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277802
C2×#191276662
#249106792
#249082592
#249082562
#249080772
#249080712
#249080692
#249077592
#249077572
#249077542
#249076392
#249073742
#249072432
C83×#19232
#2203983