Finite Group Databasebeta

← #35415664

Subgroups — #35415664

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic
2#24909953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#121×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127844C418yescomplemented
21C2×#14581725C2211yescharacteristic
22C2×#14581723C2211yescharacteristic
23C2×#14581715C2211yescharacteristic
24C2×#14581715C2211yescharacteristic
25C2×#14581715C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581703C2211yescharacteristic
34C2×#14581703C2211yescharacteristic
35#19127607C2211yescharacteristic
36#19127607C2211yescharacteristic
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127580—21no—
40#19127580—21no—
41C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
42C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
43#19127463C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127456C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49C2×#121×C83C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C83—21no—
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53#390×C83C2211yescharacteristic
54#389×C83C2211yescharacteristic
55#388×C83—21no—
56#386×C83—21no—
57#380×C83C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C83—21no—
60C2×#13050590—22no—
61C2×#13050590—41no—
62C2×#13050590—41no—
63C2×#13050590—41no—
64C2×#13050590—41no—
65C2×#13050590C2×C414yescomplemented
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050578—41no—
71C2×#13050578—41no—
72C2×#13050578C2×C414yescomplemented
73C2×#13050575—41no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050575C2×C414yescomplemented
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581751—41no—
81#14581751—41no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90#14581725—41no—
91#14581723—41no—
92#14581715—41no—
93#14581715—41no—
94#14581715C2×C414yescomplemented
95#14581713—41no—
96#14581713—41no—
97#14581712—41no—
98#14581712—41no—
99#14581712C2×C414yescomplemented
100C22⋊(C83⋊C8)—22no—
101C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
102#14581703—41no—
103#14581703—41no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C22×D4×C83—21no—
109C22×D4×C83C2311yescharacteristic
110C23×C4×C83—21no—
111C23×C4×C83D411yescharacteristic
112C23×C4×C83D411yescharacteristic
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114#121×C83—22no—
115#121×C83C2×C414yes—
116C4×D4×C83—41no—
117C4×D4×C83—41no—
118C4×D4×C83—44no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C83—21no—
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C42×C83—21no—
129C2×C42×C83—41no—
130C2×C42×C83—41no—
131C2×C42×C83D411yescharacteristic
132C2×C42×C83D411yescharacteristic
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139#13050590—44no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C22×C412yes—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332C22×C412yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C2×C4×D83—24no—
162C2×C4×D83—42no—
163C2×C4×D83—42no—
164#13050578—44no—
165#13050575—44no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8C22×C412yes—
177C2×C83⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C22⋊Dic83—42no—
183(C2×D83)⋊C4—42no—
184(C2×D83)⋊C4—42no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187C4×Dic83—42no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C83—24no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—42no—
197C2×D4×C83—42no—
198C2×D4×C83C22×C412yes—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—41no—
208C22×C4×C83—41no—
209C22×C4×C83—41no—
210C22×C4×C83—41no—
211C22×C4×C83—41no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—42no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83C22×C412yes—
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83#4112yes—
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—42no—
229C4⋊C4×C83C22×C412yes—
230C22⋊C4×C83—24no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—41no—
240C42×C83—41no—
241C42×C83—42no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C4×D412yes—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—48no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—44no—
288C2×C4×C83—44no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—84no—
298C2×C4×C83C4×D412yes—
299C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320C4×D83—48no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325C83⋊C8—22no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—41no—
328C83⋊C8—41no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C83#53411yescharacteristic
345C22×C83#53511yescharacteristic
346C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C83#57511yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57511yescharacteristic
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#51811yescharacteristic
366C4×C83#51811yescharacteristic
367C4×C83#53811yescharacteristic
368C4×C83#53811yescharacteristic
369Dic83—42no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372#22051—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83#232111yescharacteristic
376C2×C83#294311yescharacteristic
377C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×C83#319411yescharacteristic
379C2×C83#319711yescharacteristic
380C2×C83#321411yescharacteristic
381C2×C83#321911yescharacteristic
382D83—82no—
383C2×#449—831no—
384C4×#121D8311yescharacteristic, complemented
385#2297—831no—
386#1973—831no—
387#1972—831no—
388#1936—831no—
389#1935—831no—
390#1927—831no—
391#1925—831no—
392#1879—831no—
393#1877—831no—
394#1875—831no—
395#1854—831no—
396#1788—831no—
397#1749—831no—
398C83#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×D8—831no—
402C2×#121C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×D4—21no—
404C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
405C2×#117—831no—
406C22×C42C2×D8311yescharacteristic
407#449—838no—
408C2×#107—831no—
409C2×#106—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×#97—831no—
421C2×#97—831no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390C2×D8311yescharacteristic
427#389C2×D8311yescharacteristic
428#388—21no—
429#386—21no—
430#386—1661no—
431#386—1661no—
432#380C2×D8311yescharacteristic
433C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—21no—
435C4×C22⋊C4—1661no—
436C4×C22⋊C4—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#336—831no—
442#336—831no—
443C2×#41—3321no—
444C2×#41—3321no—
445C2×#41—3321no—
446C2×#41—3321no—
447C2×#41—834no—
448C2×#41—1662no—
449C22×Q8—831no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
457C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—834no—
462C2×D8—3321no—
463C2×D8—3321no—
464C2×D8—834no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—831no—
468C22×C8—831no—
469#121—22no—
470#121C4×D8314yes—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—44no—
474#117—3321no—
475#117—3321no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—41no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
497C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
498C2×C42C22×D8311yescharacteristic
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500#107—3321no—
501#106—3321no—
502#103—3321no—
503#103—3321no—
504#103—834no—
505#102—3321no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—3321no—
509#102—834no—
510C22⋊C8—834no—
511C22⋊C8—1662no—
512#97—3321no—
513#97—3321no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—21no—
522C24—1661no—
523C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526#41—3324no—
527#41—3324no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—832no—
545C2×D4—1664no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4C2×C4×D8312yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1664no—
574C22×C4C2×C4×D8312yes—
575C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C22×C4#1305059012yes—
581C22×C4C23×D8311yescharacteristic
582SD16—3324no—
583D8—3324no—
584C2×C8—832no—
585C2×C8—832no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—42no—
624C42—3322no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—1662no—
645C23C4×C22⋊D8312yes—
646C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—1662no—
650Q8—1662no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3328no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—3328no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
701C2×C4#1458181812yes—
702C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C2×C4#1458183811yescharacteristic
707C2×C4#1458183811yescharacteristic
708C8—3321no—
709C8—3321no—
710C8—1662no—
711C8—1662no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
734C22#1912826011yescharacteristic
735C22#1912826511yescharacteristic
736C22C2×#1458181811yescharacteristic
737C22#1912849911yescharacteristic
738C22#1912849911yescharacteristic
739C22#1912849911yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3322no—
749C4—6641no—
750C4—6641no—
751C4#1912817311yescharacteristic
752C4#1912817311yescharacteristic
753C4#1912828411yescharacteristic
754C4#1912828411yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—6642no—
758C2#2491011711yescharacteristic
759C2#2491626111yescharacteristic
760C2C4×#1458181811yescharacteristic
761C2#2491827711yescharacteristic
762C2#2491830011yescharacteristic
763C2#2491845411yescharacteristic
764C2#2491849611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#121×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127844C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC4×#121D83
hypocenterC83#22051
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909953C2semidirect
3. #24908343C2semidirect
4. #24908338C2semidirect
5. #24908159C2semidirect
6. #24908152C2semidirect
7. #24908097C2semidirect
8. #24908083C2semidirect
9. #24907811C2semidirect
10. #24907797C2semidirect
11. #24907786C2semidirect
12. #24907660C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907225C2semidirect
15. C4×#121×C83C2semidirect
20. #19127844C4semidirect
65. C2×#13050590C2×C4semidirect
72. C2×#13050578C2×C4semidirect
75. C2×#13050575C2×C4semidirect
94. #14581715C2×C4semidirect
99. #14581712C2×C4semidirect
101. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
384. C4×#121D83semidirect
398. C83#22051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278442
#249099532
#249083432
#249083382
#249081592
#249081522
#249080972
#249080832
#249078112
#249077972
#249077862
#249076602
#249074012
#249072252
C4×#121×C832
#2205183