Finite Group Databasebeta

← #35415666

Subgroups — #35415666

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
2#24909969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×#14581754C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127846C418yescomplemented
24C2×#14581725C2211yescharacteristic
25C2×#14581723C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581702C2211yescharacteristic
32C2×#14581702C2211yescharacteristic
33#19127608C2211yescharacteristic
34#19127608C2211yescharacteristic
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127602C2211yescharacteristic
38#19127597C2211yescharacteristic
39#19127590—21no—
40#19127581—21no—
41#19127581—21no—
42#19127578—21no—
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic83—21no—
45C4×C22⋊Dic83—21no—
46#19127548—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C2×#103×C83C2211yescharacteristic
55C2×#103×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C22×D332C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—21no—
62C23×Dic83D411yescharacteristic
63C23×Dic83D411yescharacteristic
64C22×C4×D83—21no—
65C2×#13050577—41no—
66C2×#13050577—41no—
67C2×#13050577C2×C414yescomplemented
68C2×#13050575—41no—
69C2×#13050575—41no—
70C2×#13050575C2×C414yescomplemented
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581766—22no—
74#14581766C2×C414yes—
75#14581754—41no—
76#14581754—41no—
77(C22⋊D83)⋊C4—44no—
78#14581751—41no—
79#14581751—41no—
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic83—21no—
94C2×C4×Dic83—21no—
95C2×C4×Dic83—41no—
96C2×C4×Dic83—41no—
97C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101#14581725—41no—
102#14581723—41no—
103#14581716C2×C414yescomplemented
104#14581714—41no—
105#14581714—41no—
106#14581713C2×C414yescomplemented
107C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
108#14581702—41no—
109#14581702—41no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C2×#41×C83—22no—
117C2×#41×C83—41no—
118C2×#41×C83—41no—
119C2×#41×C83—41no—
120C2×#41×C83—41no—
121C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132#103×C83—41no—
133#103×C83—41no—
134#102×C83—41no—
135#102×C83—41no—
136C22⋊C8×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332C22×C412yes—
145C2×C22⋊D83—24no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—41no—
153C22×Dic83—41no—
154C22×Dic83—41no—
155C22×Dic83—41no—
156C22×Dic83—41no—
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—42no—
162C2×C4×D83—42no—
163C2×C4×D83—42no—
164#13050577—44no—
165#13050575—44no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8C22×C412yes—
171C2×C83⋊C8C22×C412yes—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83C22×C412yes—
178Dic83⋊C4—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184(C2×D83)⋊C4—24no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—42no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—41no—
193C4×Dic83—41no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—42no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198#41×C83—44no—
199#41×C83—44no—
200#41×C83—44no—
201#41×C83—44no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83C22×C412yes—
208C2×D4×C83—24no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83C22×C412yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—24no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—42no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83C22×C412yes—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C4×D412yes—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—48no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—48no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C4×D412yes—
290C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D83—48no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—44no—
310C2×Dic83—44no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324C4×D83—84no—
325C8×C83—41no—
326C8×C83—41no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C83#53411yescharacteristic
345C22×C83#53511yescharacteristic
346C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C83#57511yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57511yescharacteristic
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83#51811yescharacteristic
362C4×C83#51811yescharacteristic
363C4×C83#53811yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—42no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372#22051—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83#232111yescharacteristic
376C2×C83#294311yescharacteristic
377C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×C83#319411yescharacteristic
379C2×C83#319711yescharacteristic
380C2×C83#321411yescharacteristic
381C2×C83#321911yescharacteristic
382D83—82no—
383C2×#449—831no—
384C4×#121—831no—
385#2297—831no—
386#1973—831no—
387#1972—831no—
388#1936—831no—
389#1935—831no—
390#1927—831no—
391#1925—831no—
392#1879—831no—
393#1877—831no—
394#1875—831no—
395#1854—831no—
396#1788D8311yescharacteristic, complemented
397#1749—831no—
398C83#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41C2×D8311yescharacteristic
400C22×SD16—831no—
401C22×D8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—1661no—
405C2×#117—831no—
406C22×C42—831no—
407#449—838no—
408C2×#107—831no—
409C2×#106—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103C2×D8311yescharacteristic
412C2×#103C2×D8311yescharacteristic
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#97—831no—
421C2×#97—831no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#388—1661no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#386—1661no—
432#380C2×D8311yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—831no—
434C4×C22⋊C4—1661no—
435C4×C22⋊C4—1661no—
436C4×C22⋊C4—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#336—831no—
442#336—831no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C4×D8314yescomplemented
449C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4—831no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—834no—
462C2×D8—3321no—
463C2×D8—3321no—
464C2×D8—834no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469#121—834no—
470#121—1662no—
471C4×D4—3324no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3321no—
474#117—3321no—
475#117—3321no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—3321no—
493C2×C42—3321no—
494C2×C42—831no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—831no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42—1661no—
500#107—3321no—
501#106—3321no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—834no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—3321no—
508#102—3321no—
509#102—834no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—834no—
512#97—3321no—
513#97—3321no—
514#95—21no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—21no—
522C24—1661no—
523C24D4×D8311yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D8312yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—832no—
545C2×D4—1664no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4C2×C4×D8312yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3321no—
566C22×C4—3321no—
567C22×C4—3321no—
568C22×C4—3321no—
569C22×C4—3321no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4C2×C4×D8312yes—
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4#1305058912yes—
581C22×C4C23×D8311yescharacteristic
582SD16—3324no—
583D8—3324no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—832no—
591C2×C8—832no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—832no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—1664no—
617C42—3322no—
618C42—3321no—
619C42—3321no—
620C42—3322no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—1662no—
645C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
646C23C2×D4×D8311yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3328no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—3324no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3324no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—6644no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
702C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C2×C4#1458183711yescharacteristic
707C2×C4#1458183711yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—1662no—
711C8—1662no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
734C22#1912826111yescharacteristic
735C22#1912826611yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
737C22#1912849811yescharacteristic
738C22#1912849811yescharacteristic
739C22#1912850011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3321no—
745C4—3321no—
746C4—3321no—
747C4—3322no—
748C4—6641no—
749C4—6641no—
750C4—1662no—
751C4#1912817411yescharacteristic
752C4#1912817411yescharacteristic
753C4#1912828611yescharacteristic
754C4#1912828611yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—6642no—
758C2#2491011811yescharacteristic
759C2#2491625911yescharacteristic
760C2#2491627611yescharacteristic
761C2#2491827511yescharacteristic
762C2#2491830411yescharacteristic
763C2#2491845511yescharacteristic
764C2#2491850411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#22051
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909969C2semidirect
3. #24909954C2semidirect
4. #24908341C2semidirect
5. #24908336C2semidirect
6. #24908157C2semidirect
7. #24908150C2semidirect
8. #24908100C2semidirect
9. #24908086C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907794C2semidirect
12. #24907783C2semidirect
13. #24907660C2semidirect
14. #24907227C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
23. #19127846C4semidirect
67. C2×#13050577C2×C4semidirect
70. C2×#13050575C2×C4semidirect
103. #14581716C2×C4semidirect
106. #14581713C2×C4semidirect
107. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
121. C2×#41×C83C2×C4semidirect
396. #1788D83semidirect
398. C83#22051semidirect
448. C2×#41C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278462
#249099692
#249099542
#249083412
#249083362
#249081572
#249081502
#249081002
#249080862
#249078082
#249077942
#249077832
#249076602
#249072272
C83×#17882
#2205183