Finite Group Databasebeta

← #35415668

Subgroups — #35415668

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
2#24909969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581754C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
22C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127848C418yescomplemented
24C2×#14581717C2211yescharacteristic
25C2×#14581715C2211yescharacteristic
26C2×#14581715C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581702C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic
35#19127606C2211yescharacteristic
36#19127606C2211yescharacteristic
37#19127602C2211yescharacteristic
38#19127602C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127597C2211yescharacteristic
41#19127590—21no—
42#19127578—21no—
43#19127578—21no—
44#19127578—21no—
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
48#19127548—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60C2×#13050590—22no—
61C2×#13050590—41no—
62C2×#13050590—41no—
63C2×#13050590—41no—
64C2×#13050590—41no—
65C2×#13050590C2×C414yescomplemented
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83D411yescharacteristic
72C23×Dic83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050579C2×C414yescomplemented
78C2×D664—41no—
79C2×D664—41no—
80C2×D664C2×C414yescomplemented
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581766—22no—
84#14581766C2×C414yes—
85#14581754—41no—
86#14581754—41no—
87(C22⋊D83)⋊C4—44no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—41no—
100C2×C4×Dic83—41no—
101C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581717C2×C414yescomplemented
106#14581715—41no—
107#14581715—41no—
108#14581714C2×C414yescomplemented
109#14581712—41no—
110#14581712—41no—
111#14581712—41no—
112#14581712—41no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581702—41no—
115#14581702—41no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125#117×C83—41no—
126#117×C83—41no—
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134#107×C83—41no—
135#106×C83—41no—
136C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143#13050590—44no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166C22×C412yes—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C22×C412yes—
161C2×D332C22×C412yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—41no—
172C22×Dic83—41no—
173C22×Dic83—41no—
174C22×Dic83—41no—
175C22×Dic83—41no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186#13050579—44no—
187D664—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83C22×C412yes—
196Dic83⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—41no—
210C4×Dic83—41no—
211C4×Dic83—42no—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83C22×C412yes—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83C22×C412yes—
230C2×C8×C83C22×C412yes—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C42×C83—42no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83C4×D412yes—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—22no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83C4×D412yes—
283C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D83—48no—
290C22⋊D83—48no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—44no—
305C2×Dic83—44no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—22no—
314D332—22no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319C4×D83—48no—
320C4×D83—84no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325C8×C83—22no—
326C8×C83—22no—
327C83⋊C8—41no—
328C83⋊C8—41no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C83#53411yescharacteristic
338C22×C83#53511yescharacteristic
339C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C83#57511yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83#51811yescharacteristic
363C4×C83#51811yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366Dic83—22no—
367Dic83—42no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—42no—
372#22051—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83#232111yescharacteristic
375C2×C83#294311yescharacteristic
376C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C83#319411yescharacteristic
378C2×C83#319711yescharacteristic
379C2×C83#321411yescharacteristic
380C2×C83#321911yescharacteristic
381D83—82no—
382D83—82no—
383C2×#449—831no—
384C4×#121—831no—
385#2297—831no—
386#1973—831no—
387#1972—831no—
388#1936—831no—
389#1935—831no—
390#1927—831no—
391#1925—831no—
392#1879—831no—
393#1877—831no—
394#1875—831no—
395#1854D8311yescharacteristic, complemented
396#1788—831no—
397#1749—831no—
398C83#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×D8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—1661no—
405C2×#117C2×D8311yescharacteristic
406C22×C42—831no—
407#449—838no—
408C2×#107C2×D8311yescharacteristic
409C2×#106C2×D8311yescharacteristic
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#97—831no—
421C2×#97—831no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#388—1661no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#386—1661no—
432#380C2×D8311yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—831no—
434C4×C22⋊C4—1661no—
435C4×C22⋊C4—1661no—
436C4×C22⋊C4—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340C2×D8311yescharacteristic
440#340C2×D8311yescharacteristic
441#336—831no—
442#336—831no—
443C2×#41—3321no—
444C2×#41—3321no—
445C2×#41—3321no—
446C2×#41—3321no—
447C2×#41—834no—
448C2×#41—1662no—
449C22×Q8—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1661no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—834no—
462C2×D8—3321no—
463C2×D8—3321no—
464C2×D8—834no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469#121—834no—
470#121—1662no—
471C4×D4—3324no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3321no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—3321no—
494C2×C42—3321no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—831no—
498C2×C42—831no—
499C2×C42—1661no—
500#107—41no—
501#106—41no—
502#103—3321no—
503#103—3321no—
504#103—834no—
505#102—3321no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—3321no—
509#102—834no—
510C22⋊C8—1662no—
511C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
512#97—3321no—
513#97—3321no—
514#95—21no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—1661no—
522C24—1661no—
523C24D4×D8311yescharacteristic
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526#41—3324no—
527#41—3324no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—832no—
540C2×D4—1664no—
541C2×D4—1664no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3321no—
566C22×C4—3321no—
567C22×C4—3321no—
568C22×C4—3321no—
569C22×C4—3321no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—1662no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1664no—
578C22×C4C2×C4×D8312yes—
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4#1305059112yes—
581C22×C4C23×D8311yescharacteristic
582SD16—3324no—
583D8—3324no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8C2×C4×D8312yes—
595C2×C8C2×C4×D8312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—832no—
606C4⋊C4—1661no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—1664no—
617C42—42no—
618C42—3321no—
619C42—3321no—
620C42—3322no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—1662no—
644C23—1662no—
645C23#1458175412yes—
646C23C2×D4×D8311yescharacteristic
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—1662no—
650Q8—1662no—
651D4—3328no—
652D4—3328no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—3321no—
657D4—1662no—
658D4—1662no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3328no—
680C2×C4—3324no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3324no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—6644no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4#1458175412yes—
702C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C2×C4#1458183811yescharacteristic
707C2×C4#1458183811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—3321no—
711C8—3321no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—3322no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22C2×#1458175411yescharacteristic
734C22#1912826211yescharacteristic
735C22#1912826611yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
737C22#1912849811yescharacteristic
738C22#1912849811yescharacteristic
739C22#1912850011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3321no—
746C4—3321no—
747C4—3321no—
748C4—3322no—
749C4—3322no—
750C4—1662no—
751C4#1912817311yescharacteristic
752C4#1912817311yescharacteristic
753C4#1912829111yescharacteristic
754C4#1912829111yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—6642no—
757C2—6642no—
758C2#2491012011yescharacteristic
759C2#2491626311yescharacteristic
760C2#2491627011yescharacteristic
761C2#2491828111yescharacteristic
762C2#2491830711yescharacteristic
763C2#2491845511yescharacteristic
764C2#2491850411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#22051
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909969C2semidirect
3. #24909951C2semidirect
4. #24908342C2semidirect
5. #24908337C2semidirect
6. #24908158C2semidirect
7. #24908151C2semidirect
8. #24908096C2semidirect
9. #24908082C2semidirect
10. #24907812C2semidirect
11. #24907798C2semidirect
12. #24907785C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907227C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
23. #19127848C4semidirect
65. C2×#13050590C2×C4semidirect
77. C2×#13050579C2×C4semidirect
80. C2×D664C2×C4semidirect
105. #14581717C2×C4semidirect
108. #14581714C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
395. #1854D83semidirect
398. C83#22051semidirect
511. C22⋊C8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278482
#249099692
#249099512
#249083422
#249083372
#249081582
#249081512
#249080962
#249080822
#249078122
#249077982
#249077852
#249074012
#249072272
C83×#18542
#2205183