Finite Group Databasebeta

← #35415672

Subgroups — #35415672

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14581766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D83—21no—
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127848C418yescomplemented
24C2×#14581726C2211yescharacteristic
25C2×#14581724C2211yescharacteristic
26C2×#14581717C2211yescharacteristic
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34#19127607C2211yescharacteristic
35#19127607C2211yescharacteristic
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127592—21no—
41#19127580—21no—
42#19127580—21no—
43#19127580—21no—
44#19127561C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53C22×C42×C83C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#97×C83C2211yescharacteristic
57C2×#97×C83C2211yescharacteristic
58#336×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60C2×#13050590—22no—
61C2×#13050590—41no—
62C2×#13050590—41no—
63C2×#13050590—41no—
64C2×#13050590—41no—
65C2×#13050590C2×C414yescomplemented
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050579C2×C414yescomplemented
76C2×D664—41no—
77C2×D664—41no—
78C2×D664C2×C414yescomplemented
79#14581766—22no—
80#14581766C2×C414yes—
81C4×D332—41no—
82C4×D332—41no—
83C4×C22⋊D83—44no—
84#14581751—41no—
85#14581751—41no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104#14581726—41no—
105#14581724—41no—
106#14581717—41no—
107#14581717—41no—
108#14581717C2×C414yescomplemented
109#14581714—41no—
110#14581714—41no—
111#14581714—41no—
112#14581714—41no—
113#14581714C2×C414yescomplemented
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C23×C4×C83D411yescharacteristic
122C23×C4×C83D411yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C42×C83—41no—
129C2×C42×C83—41no—
130C2×C42×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83D411yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C22⋊C8×C83—22no—
135C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
136#97×C83—41no—
137#97×C83—41no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—21no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143#13050590—44no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166C22×C412yes—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C22×C412yes—
161C2×D332C22×C412yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180#13050579—44no—
181D664—44no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C22×C412yes—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203C4×Dic83—42no—
204C4×Dic83—42no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—41no—
212C22×C4×C83—41no—
213C22×C4×C83—41no—
214C22×C4×C83—41no—
215C22×C4×C83—41no—
216C22×C4×C83C22×C412yes—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83C22×C412yes—
235C2×C8×C83C22×C412yes—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—41no—
241C42×C83—41no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83C4×D412yes—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—22no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—44no—
282C2×C4×C83—44no—
283C2×C4×C83C4×D412yes—
284C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D83—48no—
292C22⋊D83—48no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—22no—
314D332—22no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319C4×D83—48no—
320C4×D83—84no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325C8×C83—22no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83—41no—
328C8×C83—41no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C83#53411yescharacteristic
338C22×C83#53511yescharacteristic
339C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C83#57511yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83#51811yescharacteristic
363C4×C83#51811yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366Dic83—42no—
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372#22051—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83#232111yescharacteristic
375C2×C83#294311yescharacteristic
376C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C83#319411yescharacteristic
378C2×C83#319711yescharacteristic
379C2×C83#321411yescharacteristic
380C2×C83#321911yescharacteristic
381D83—82no—
382D83—82no—
383C2×#449—831no—
384C4×#121—831no—
385#2297—831no—
386#1973—831no—
387#1972—831no—
388#1936—831no—
389#1935—831no—
390#1927—831no—
391#1925—831no—
392#1879—831no—
393#1877—831no—
394#1875—831no—
395#1854—831no—
396#1788—831no—
397#1749D8311yescharacteristic, complemented
398C83#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×D8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—1661no—
405C2×#117—831no—
406C22×C42C2×D8311yescharacteristic
407#449—838no—
408C2×#107—831no—
409C2×#106—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#97C2×D8311yescharacteristic
421C2×#97C2×D8311yescharacteristic
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#388—1661no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#386—1661no—
432#380—831no—
433C4×C4⋊C4—831no—
434C4×C22⋊C4—1661no—
435C4×C22⋊C4—1661no—
436C4×C22⋊C4—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#336C2×D8311yescharacteristic
442#336C2×D8311yescharacteristic
443C2×#41—3321no—
444C2×#41—3321no—
445C2×#41—3321no—
446C2×#41—3321no—
447C2×#41—834no—
448C2×#41—1662no—
449C22×Q8—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4D33211yescharacteristic
457C23×C4D33211yescharacteristic
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—834no—
462C2×D8—3321no—
463C2×D8—3321no—
464C2×D8—834no—
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469#121—834no—
470#121—1662no—
471C4×D4—3321no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3324no—
474#117—3321no—
475#117—3321no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—1661no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42D33211yescharacteristic
497C2×C42D33211yescharacteristic
498C2×C42C22×D8311yescharacteristic
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500#107—3321no—
501#106—3321no—
502#103—3321no—
503#103—3321no—
504#103—834no—
505#102—3321no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—3321no—
509#102—834no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
512#97—41no—
513#97—41no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—1661no—
522C24—1661no—
523C24C2×D33211yescharacteristic
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526#41—3324no—
527#41—3324no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—832no—
540C2×D4—1664no—
541C2×D4—1664no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1664no—
574C22×C4C2×C4×D8312yes—
575C22×C4C2×D33211yescharacteristic
576C22×C4C2×D33211yescharacteristic
577C22×C4C2×D33211yescharacteristic
578C22×C4C2×D33211yescharacteristic
579C22×C4C2×D33211yescharacteristic
580C22×C4#1305059012yes—
581C22×C4C23×D8311yescharacteristic
582SD16—3324no—
583D8—3324no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8C2×C4×D8312yes—
595C2×C8C2×C4×D8312yes—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—832no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—1664no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—3322no—
624C42—3322no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—1662no—
644C23—1662no—
645C23C4×D33212yes—
646C23C22×D33211yescharacteristic
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—1662no—
650Q8—1662no—
651D4—3328no—
652D4—3328no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—3321no—
657D4—1662no—
658D4—1662no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—3328no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—6644no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4C4×D33212yes—
701C2×C4#1458182012yes—
702C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C2×C4#1458183811yescharacteristic
707C2×C4#1458183811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—41no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—3322no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22C2×C4×D33211yescharacteristic
734C22#1912826311yescharacteristic
735C22#1912827011yescharacteristic
736C22C2×#1458182011yescharacteristic
737C22#1912850111yescharacteristic
738C22#1912850111yescharacteristic
739C22#1912850111yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—3322no—
746C4—3322no—
747C4—6641no—
748C4—6641no—
749C4—6641no—
750C4—6641no—
751C4#1912817311yescharacteristic
752C4#1912817311yescharacteristic
753C4#1912828411yescharacteristic
754C4#1912828411yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—6642no—
757C2—6642no—
758C2#2491012311yescharacteristic
759C2#2491626511yescharacteristic
760C2C4×#1458182011yescharacteristic
761C2#2491827911yescharacteristic
762C2#2491830511yescharacteristic
763C2#2491846011yescharacteristic
764C2#2491850211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1749C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1749D83
hypocenterC83#22051
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14581766C2semidirect
3. #24909953C2semidirect
4. #24908344C2semidirect
5. #24908339C2semidirect
6. #24908160C2semidirect
7. #24908153C2semidirect
8. #24908098C2semidirect
9. #24908084C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907783C2semidirect
13. #24907664C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C83×#1749C2semidirect
23. #19127848C4semidirect
65. C2×#13050590C2×C4semidirect
75. C2×#13050579C2×C4semidirect
78. C2×D664C2×C4semidirect
108. #14581717C2×C4semidirect
113. #14581714C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
397. #1749D83semidirect
398. C83#22051semidirect
511. C22⋊C8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278482
C4×#145817662
#249099532
#249083442
#249083392
#249081602
#249081532
#249080982
#249080842
#249078102
#249077962
#249077832
#249076642
#249074042
C83×#17492
#2205183