Finite Group Databasebeta

← #35415675

Subgroups — #35415675

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14581767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332—21no—
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×#14581750C2211yescharacteristic
23C2×C42×D83C2211yescharacteristic
24#19127847C418yescomplemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic
26C2×#14581717C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic
35C2×#14581702C2211yescharacteristic
36#19127607C2211yescharacteristic
37#19127606C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127600C2211yescharacteristic
41#19127593—21no—
42#19127579—21no—
43#19127577—21no—
44#19127577—21no—
45#19127558C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic83—21no—
47C22⋊C4×Dic83—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53C2×#107×C83C2211yescharacteristic
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60C2×#13050589—22no—
61C2×#13050589—41no—
62C2×#13050589—41no—
63C2×#13050589—41no—
64C2×#13050589—41no—
65C2×#13050589C2×C414yescomplemented
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050579C2×C414yescomplemented
78C2×#13050575—41no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050575C2×C414yescomplemented
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581767—22no—
84#14581767C2×C414yes—
85C4×D332—41no—
86C4×D332—41no—
87C4×D332—44no—
88#14581750—41no—
89#14581750—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C42×D83—41no—
106C42×D83—41no—
107#14581723—41no—
108#14581717—41no—
109#14581715—41no—
110#14581715C2×C414yescomplemented
111#14581714—41no—
112#14581713—41no—
113#14581712—41no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
116#14581702—41no—
117#14581702—41no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134#107×C83—41no—
135#102×C83—41no—
136#102×C83C2×C414yescomplemented
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140#13050589—44no—
141#13050589—44no—
142#13050589—44no—
143#13050589—44no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166C22×C412yes—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—24no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332C22×C412yes—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—24no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—42no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—22no—
176C2×C4×D83—41no—
177C2×C4×D83—41no—
178C2×C4×D83—41no—
179C2×C4×D83—41no—
180C2×C4×D83—41no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83C22×C412yes—
185C2×C4×D83#4112yes—
186#13050579—44no—
187#13050575—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C22×C412yes—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—41no—
210C4×Dic83—41no—
211C4×Dic83—42no—
212C24×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83C22×C412yes—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83C22×C412yes—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83C22×C412yes—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—42no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83C4×D412yes—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D83—48no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—48no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83C4×D412yes—
309D332—22no—
310D332—22no—
311D332—48no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—44no—
319C4×D83—44no—
320C4×D83—84no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325C8×C83—22no—
326C8×C83—41no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—41no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C83#53411yescharacteristic
338C22×C83#53511yescharacteristic
339C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C83#57511yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—22no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83#51811yescharacteristic
363C4×C83#51811yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366Dic83—22no—
367Dic83—42no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372#22051—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—82no—
374C2×C83#232111yescharacteristic
375C2×C83#294311yescharacteristic
376C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C83#319411yescharacteristic
378C2×C83#319711yescharacteristic
379C2×C83#321411yescharacteristic
380C2×C83#321911yescharacteristic
381D83—42no—
382D83—82no—
383C2×#449—831no—
384C4×#121—831no—
385#2297—831no—
386#1973—831no—
387#1972—831no—
388#1936—831no—
389#1935—831no—
390#1927—831no—
391#1925D8311yescharacteristic, complemented
392#1879—831no—
393#1877—831no—
394#1875—831no—
395#1854—831no—
396#1788—831no—
397#1749—831no—
398C83#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×D8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—1661no—
405C2×#117—831no—
406C22×C42—831no—
407#449—838no—
408C2×#107C2×D8311yescharacteristic
409C2×#106—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×#97—831no—
421C2×#97—831no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390C2×D8311yescharacteristic
427#389—831no—
428#388—1661no—
429#386—1661no—
430#386—1661no—
431#386—1661no—
432#380—831no—
433C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—1661no—
435C4×C22⋊C4—1661no—
436C4×C22⋊C4—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340C2×D8311yescharacteristic
441#336—831no—
442#336C2×D8311yescharacteristic
443C2×#41—3321no—
444C2×#41—3321no—
445C2×#41—3321no—
446C2×#41—3321no—
447C2×#41—834no—
448C2×#41—1662no—
449C22×Q8—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—831no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4—831no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4—1661no—
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—834no—
462C2×D8—3321no—
463C2×D8—3321no—
464C2×D8—834no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469#121—834no—
470#121—1662no—
471C4×D4—3321no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3324no—
474#117—3321no—
475#117—3321no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—3321no—
494C2×C42—3321no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—831no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42C22×D8311yescharacteristic
500#107—41no—
501#106—3321no—
502#103—3321no—
503#103—3321no—
504#103—834no—
505#102—41no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—3321no—
509#102C4×D8314yescomplemented
510C22⋊C8—834no—
511C22⋊C8—1662no—
512#97—3321no—
513#97—3321no—
514#95—21no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—21no—
522C24—831no—
523C24—1661no—
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526#41—3324no—
527#41—3324no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—832no—
544C2×D4—1664no—
545C2×D4—1664no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4C2×C4×D8312yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—3321no—
556C22×C4—3321no—
557C22×C4—3321no—
558C22×C4—3321no—
559C22×C4—3321no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—832no—
567C22×C4—832no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1664no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1662no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4C23×D8311yescharacteristic
582SD16—3324no—
583D8—3324no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8C2×C4×D8312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—1664no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—3321no—
621C42—3321no—
622C42—3322no—
623C42—1661no—
624C42—1661no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—832no—
639C23—1662no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23C2×D4×D8311yescharacteristic
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—1662no—
650Q8—1662no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3328no—
656D4—3328no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—3324no—
676C2×C4—3324no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3328no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—6644no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4#1458181612yes—
702C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
703C2×C4#41×D8311yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183811yescharacteristic
706C2×C4#1458183811yescharacteristic
707C2×C4#1458183811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—3321no—
711C8—1662no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22C4×D4×D8311yescharacteristic
734C22#1912826211yescharacteristic
735C22#1912826711yescharacteristic
736C22C2×#1458181611yescharacteristic
737C22#1912849711yescharacteristic
738C22#1912849811yescharacteristic
739C22#1912850011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3321no—
746C4—3321no—
747C4—3322no—
748C4—6641no—
749C4—6641no—
750C4—1662no—
751C4#1912817311yescharacteristic
752C4#1912817511yescharacteristic
753C4#1912828511yescharacteristic
754C4#1912829011yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3322no—
757C2—6642no—
758C2#2491012511yescharacteristic
759C2#2491625811yescharacteristic
760C2C4×#1458181611yescharacteristic
761C2#2491827611yescharacteristic
762C2#2491830311yescharacteristic
763C2#2491845611yescharacteristic
764C2#2491850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1925C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127847C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1925D83
hypocenterC83#22051
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14581767C2semidirect
3. #24909950C2semidirect
4. #24908342C2semidirect
5. #24908336C2semidirect
6. #24908162C2semidirect
7. #24908154C2semidirect
8. #24908097C2semidirect
9. #24907814C2semidirect
10. #24907796C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907659C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907224C2semidirect
15. C83×#1925C2semidirect
24. #19127847C4semidirect
65. C2×#13050589C2×C4semidirect
77. C2×#13050579C2×C4semidirect
80. C2×#13050575C2×C4semidirect
110. #14581715C2×C4semidirect
115. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
136. #102×C83C2×C4semidirect
391. #1925D83semidirect
398. C83#22051semidirect
509. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278472
C4×#145817672
#249099502
#249083422
#249083362
#249081622
#249081542
#249080972
#249078142
#249077962
#249077842
#249076592
#249074002
#249072242
C83×#19252
#2205183