Finite Group Databasebeta

← #35415681

Subgroups — #35415681

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
2#24910141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910045C211yesmaximal, characteristic
4#24908345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127852C418yescomplemented
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127606C2211yescharacteristic, complemented
33#19127604—21no—
34#19127604—21no—
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127598—21no—
40#19127597C2211yescharacteristic, complemented
41#19127595—21no—
42#19127589—21no—
43#19127588—21no—
44#19127557—21no—
45#19127557—21no—
46C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C22×Dic166C2311yescharacteristic
61C2×#13050578—41no—
62C2×#13050578—41no—
63C2×#13050578—41no—
64C2×#13050578—41no—
65C2×#13050578C2×C414yes—
66C2×#13050578C2×C414yes—
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69#14581771—22no—
70#14581771C2×C414yes—
71#14581757—41no—
72#14581757—41no—
73#14581751—41no—
74#14581751—41no—
75#14581751—41no—
76#14581751—41no—
77C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581725—41no—
103#14581723—41no—
104#14581717—41no—
105#14581717—41no—
106#14581713C2×C414yes—
107#14581713C2×C414yes—
108C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yes—
109#14581702—41no—
110C8×Dic83—41no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C25×C83—21no—
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—41no—
119C22×D4×C83—41no—
120C22×D4×C83—41no—
121C22×D4×C83—41no—
122C22×D4×C83C2×C414yes—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131#102×C83—41no—
132#102×C83—41no—
133#102×C83—41no—
134#102×C83—41no—
135C22⋊C8×C83—22no—
136#95×C83—21no—
137C2×Dic166—21no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166C22×C412yes—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
151#13050578—44no—
152#13050578—44no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8C22×C412yes—
158C2×C83⋊C8C22×C412yes—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—41no—
165C4⋊Dic83—41no—
166C4⋊Dic83C22×C412yes—
167Dic83⋊C4—24no—
168Dic83⋊C4—42no—
169Dic83⋊C4—81no—
170C22⋊Dic83—24no—
171C22⋊Dic83—41no—
172C22⋊Dic83—41no—
173C22⋊Dic83—42no—
174C22⋊Dic83—81no—
175C22⋊Dic83—81no—
176C22⋊Dic83—81no—
177C22⋊Dic83—81no—
178C22⋊Dic83—81no—
179C22⋊Dic83—81no—
180C22⋊Dic83—81no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C4×Dic83—21no—
183C4×Dic83—21no—
184C4×Dic83—21no—
185C4×Dic83—21no—
186C4×Dic83—42no—
187C4×Dic83—42no—
188C4×Dic83—81no—
189C24×C83—21no—
190C24×C83—21no—
191C24×C83—24no—
192C24×C83—42no—
193C24×C83—42no—
194C24×C83—81no—
195C24×C83—81no—
196C24×C83—81no—
197C24×C83—81no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C83—24no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—44no—
211C2×D4×C83—44no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—44no—
215C2×D4×C83—44no—
216C2×D4×C83C22×C412yes—
217C2×D4×C83C22×C412yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C22×C412yes—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83#4112yes—
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—48no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—84no—
261C23×C83—84no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83C4×D412yes—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—22no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—48no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C4×D412yes—
290C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324C8×C83—41no—
325C8×C83—41no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—816no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C83#53411yescharacteristic
352C22×C83#53511yescharacteristic
353C22×C83#57611yescharacteristic
354C22×C83#57711yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C4×C83—22no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83#51811yescharacteristic
361C4×C83#51811yescharacteristic
362C4×C83#53811yescharacteristic
363C4×C83#53811yescharacteristic
364Dic83—42no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—42no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372#22052—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83—82no—
376C2×C83#232111yescharacteristic
377C2×C83#294611yescharacteristic
378C2×C83#294911yescharacteristic
379C2×C83#319811yescharacteristic
380C2×C83#320011yescharacteristic
381C2×C83#322211yescharacteristic
382C2×C83#322411yescharacteristic
383C2×#450—831no—
384#2323—831no—
385#2309—831no—
386#1973—831no—
387#1968—831no—
388#1936—831no—
389#1934—831no—
390#1926—831no—
391#1925—831no—
392#1880—831no—
393#1880—831no—
394#1873—831no—
395#1854—831no—
396#1786D8311yescharacteristic
397#1750—831no—
398C83#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4C2×D8311yescharacteristic
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×#117—831no—
405C2×#117—831no—
406#450—838no—
407C2×#107—831no—
408C2×#106—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102C2×D8311yescharacteristic
414C2×#102C2×D8311yescharacteristic
415C2×#102C2×D8311yescharacteristic
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#97—831no—
420C2×C4×C8—831no—
421#391—831no—
422#390—831no—
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—1661no—
427#390—1661no—
428#389—831no—
429#389—1661no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#387—1661no—
433#380C2×D8311yescharacteristic
434#379—1661no—
435#379—1661no—
436C4×C4⋊C4—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#336—831no—
442#336—831no—
443C25—21no—
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4C4×D8314yes—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4C22×D8311yescharacteristic
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—3321no—
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—3321no—
459C2×SD16—834no—
460C2×SD16—834no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—834no—
466C22⋊Q8—1662no—
467C4×Q8—3321no—
468C4×Q8—3321no—
469#117—3321no—
470#117—3321no—
471#117—3321no—
472#117—3321no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—831no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42—1661no—
501#107—3321no—
502#106—3321no—
503#103—3321no—
504#103—3321no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—834no—
510#102—834no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—834no—
513#97—3321no—
514C4×C8—3321no—
515#95—21no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—24no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24D4×D8311yescharacteristic
530C2×Q8—832no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4C2×C4×D8312yes—
554C2×D4C2×C4×D8312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4C2×C4×D8312yes—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4#1305058912yes—
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573SD16—3324no—
574SD16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3321no—
592C4⋊C4—3321no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—832no—
595C4⋊C4—6641no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—3321no—
605C22⋊C4—3321no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C42—3322no—
616C42—3322no—
617C42—6641no—
618C42—1661no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—48no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
650C23C2×D4×D8311yescharacteristic
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653Q8—1662no—
654Q8—1662no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—48no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
701C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C2×C4#1458183711yescharacteristic
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—1662no—
710C8—1662no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—816no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
734C22#1912826111yescharacteristic
735C22#1912826611yescharacteristic
736C22#1912850211yescharacteristic
737C22#1912850711yescharacteristic
738C22#1912851111yescharacteristic
739C22#1912851111yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3322no—
744C4—3321no—
745C4—3321no—
746C4—3321no—
747C4—3321no—
748C4—3322no—
749C4—6641no—
750C4—6641no—
751C4#1912817411yescharacteristic
752C4#1912817411yescharacteristic
753C4#1912828611yescharacteristic
754C4#1912828611yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—82no—
758C2#2491011811yescharacteristic
759C2#2491628911yescharacteristic
760C2#2491632511yescharacteristic
761C2#2491831111yescharacteristic
762C2#2491833211yescharacteristic
763C2#2491853111yescharacteristic
764C2#2491855311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#22052
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910141C2semidirect
4. #24908345C2semidirect
5. #24908318C2semidirect
6. #24908157C2semidirect
7. #24908143C2semidirect
8. #24908093C2semidirect
9. #24908086C2semidirect
10. #24907815C2semidirect
11. #24907815C2semidirect
12. #24907773C2semidirect
13. #24907660C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
19. C2×#14581757C22semidirect
22. #19127852C4semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
25. C2×#14581717C22semidirect
26. C2×#14581717C22semidirect
30. C2×#14581702C22semidirect
31. C2×C8×Dic83C22semidirect
32. #19127606C22semidirect
40. #19127597C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
398. C83#22052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278522
#249101412
#249100452
#249083452
#249083182
#249081572
#249081432
#249080932
#249080862
#249078152
#249077732
#249076602
#249072312
C83×#17862
#2205283