Finite Group Databasebeta

← #35415682

Subgroups — #35415682

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
2#24910139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910042C211yesmaximal, characteristic
4#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581750C2211yescharacteristic
20C2×#14581749C2211yescharacteristic
21#19127850C418yescomplemented
22C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127608C2211yescharacteristic, complemented
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127602C2211yescharacteristic
38#19127601—21no—
39#19127601—21no—
40#19127597C2211yescharacteristic, complemented
41#19127596—21no—
42#19127592—21no—
43#19127591—21no—
44#19127585—21no—
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127556—21no—
47#19127556—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D83—21no—
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C2×D4×D83—22no—
64C2×D4×D83—41no—
65C2×D4×D83—41no—
66C2×D4×D83—41no—
67C2×D4×D83—41no—
68C2×D4×D83C2×C414yes—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050577—41no—
71C2×#13050577—41no—
72C2×#13050577C2×C414yes—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581768—22no—
76#14581768C2×C414yes—
77#14581750—41no—
78#14581750—41no—
79#14581749—41no—
80#14581749—41no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581726—41no—
103#14581723—41no—
104#14581716—41no—
105#14581714—41no—
106#14581714C2×C414yes—
107#14581713—41no—
108#14581713C2×C414yes—
109#14581712—41no—
110(C2×D83)⋊C8—22no—
111(C2×D83)⋊C8C2×C414yes—
112#14581702—41no—
113C8×Dic83—41no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C83—41no—
122C2×SD16×C83—41no—
123C2×SD16×C83C2×C414yes—
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C83—41no—
127C4×Q8×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#103×C83—41no—
136#102×C83—41no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—24no—
139C23×D83—42no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—81no—
142C23×D83—81no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C22×C412yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155D4×D83—44no—
156D4×D83—44no—
157D4×D83—44no—
158D4×D83—44no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83C22×C412yes—
170C2×C4×D83#4112yes—
171#13050577—44no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83C22×C412yes—
184Dic83⋊C4—24no—
185Dic83⋊C4—41no—
186Dic83⋊C4—41no—
187Dic83⋊C4—81no—
188C22⋊Dic83—81no—
189C22⋊Dic83—81no—
190(C2×D83)⋊C4—24no—
191(C2×D83)⋊C4—41no—
192(C2×D83)⋊C4—41no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83—81no—
203C24×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83C22×C412yes—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83C22×C412yes—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222SD16×C83—44no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83C22×C412yes—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—81no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—42no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—48no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—84no—
262C22×D83—84no—
263C22×D83—84no—
264C22×D83—84no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83C4×D412yes—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D83—48no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83C4×D412yes—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—22no—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—22no—
324C8×C83—22no—
325C8×C83—41no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C83#53411yescharacteristic
337C22×C83#53511yescharacteristic
338C22×C83#57611yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C22×C83#57711yescharacteristic
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—816no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83#51811yescharacteristic
363C4×C83#51811yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366Dic83—22no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—42no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372#22052—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—82no—
374C2×C83#232111yescharacteristic
375C2×C83#294611yescharacteristic
376C2×C83#294911yescharacteristic
377C2×C83#319811yescharacteristic
378C2×C83#320011yescharacteristic
379C2×C83#322211yescharacteristic
380C2×C83#322411yescharacteristic
381D83—42no—
382D83—82no—
383C2×#450—831no—
384#2323—831no—
385#2309—831no—
386#1973—831no—
387#1968—831no—
388#1936—831no—
389#1934—831no—
390#1926—831no—
391#1925—831no—
392#1880—831no—
393#1880D8311yescharacteristic, complemented
394#1873—831no—
395#1854—831no—
396#1786—831no—
397#1750—831no—
398C83#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
404C2×#117—831no—
405C2×#117—831no—
406#450—838no—
407C2×#107—831no—
408C2×#106—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102C2×D8311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419C2×#97—831no—
420C2×C4×C8—831no—
421#391—831no—
422#390—831no—
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—1661no—
426#390—1661no—
427#390C2×D8311yescharacteristic
428#389—831no—
429#389—1661no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#387—1661no—
433#380—831no—
434#379—1661no—
435#379—1661no—
436C4×C4⋊C4—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#336—831no—
442#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C25—1661no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—3321no—
446C22×D4—3321no—
447C22×D4—3321no—
448C22×D4—3321no—
449C22×D4—834no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1662no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—831no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—3321no—
459C2×SD16—834no—
460C2×SD16C4×D8314yes—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—834no—
466C22⋊Q8—1662no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469#117—3321no—
470#117—3321no—
471#117—3321no—
472#117—3321no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—831no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42C22×D8311yescharacteristic
501#107—3321no—
502#106—3321no—
503#103—41no—
504#103—3321no—
505#102—41no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—3321no—
509#102—834no—
510#102—834no—
511C22⋊C8—834no—
512C22⋊C8—1662no—
513#97—3321no—
514C4×C8—3321no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—21no—
521C24—3322no—
522C24—3322no—
523C24—831no—
524C24—6641no—
525C24—6641no—
526C24—6641no—
527C24—6641no—
528C24—1664no—
529C24—1661no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D8312yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—3324no—
542C2×D4—3324no—
543C2×D4—3324no—
544C2×D4—3324no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—832no—
548C2×D4—1664no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4C2×C4×D8312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—832no—
560C22×C4—832no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8C2×C4×D8312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—3321no—
593C4⋊C4—3321no—
594C4⋊C4—832no—
595C4⋊C4—6641no—
596C4⋊C4—1664no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3321no—
605C22⋊C4—3321no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—3322no—
619C42—6641no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—3328no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—832no—
637C23—6644no—
638C23—6644no—
639C23—6644no—
640C23—6644no—
641C23—6644no—
642C23—6644no—
643C23—1662no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23C2×D4×D8311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—3328no—
660D4—3321no—
661D4—3321no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
702C2×C4#41×D8311yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C2×C4#1458183811yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—3321no—
710C8—1662no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3322no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—66416no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22C4×D4×D8311yescharacteristic
734C22#1912826111yescharacteristic
735C22#1912826711yescharacteristic
736C22#1912850311yescharacteristic
737C22#1912850711yescharacteristic
738C22#1912851011yescharacteristic
739C22#1912851111yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3321no—
746C4—3321no—
747C4—3322no—
748C4—6641no—
749C4—6641no—
750C4—1662no—
751C4#1912817311yescharacteristic
752C4#1912817411yescharacteristic
753C4#1912828311yescharacteristic
754C4#1912828711yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3322no—
757C2—6642no—
758C2#2491011911yescharacteristic
759C2#2491629011yescharacteristic
760C2#2491631911yescharacteristic
761C2#2491831211yescharacteristic
762C2#2491833311yescharacteristic
763C2#2491853411yescharacteristic
764C2#2491856411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#22052
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910139C2semidirect
4. #24908346C2semidirect
5. #24908314C2semidirect
6. #24908158C2semidirect
7. #24908143C2semidirect
8. #24908087C2semidirect
9. #24908084C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907665C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
21. #19127850C4semidirect
22. C2×#14581726C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×#14581716C22semidirect
32. C2×#14581702C22semidirect
33. C2×C8×Dic83C22semidirect
34. #19127608C22semidirect
40. #19127597C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
55. C2×#103×C83C22semidirect
58. #340×C83C22semidirect
59. #336×C83C22semidirect
393. #1880D83semidirect
398. C83#22052semidirect
403. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
410. C2×#103C2×D83semidirect
440. #340C2×D83semidirect
442. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278502
#249101392
#249100422
#249083462
#249083142
#249081582
#249081432
#249080872
#249080842
#249078182
#249077722
#249076652
#249073922
#249072282
C83×#18802
#2205283