Finite Group Databasebeta

← #35415683

Subgroups — #35415683

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
2#24910141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910043C211yesmaximal, characteristic
4#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127854C418yescomplemented
23C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581712C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127606C2211yescharacteristic, complemented
35#19127603—21no—
36#19127603—21no—
37#19127602C2211yescharacteristic
38#19127602C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127598—21no—
42#19127597C2211yescharacteristic, complemented
43#19127595—21no—
44#19127589—21no—
45#19127588—21no—
46#19127556—21no—
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D83—21no—
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C22×D332—21no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—41no—
65C22×D332—41no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332C2×C414yes—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050579C2×C414yes—
76C2×#13050579C2×C414yes—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581771—22no—
80#14581771C2×C414yes—
81#14581757—41no—
82#14581757—41no—
83#14581751—41no—
84#14581751—41no—
85C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581715—41no—
107#14581715—41no—
108#14581714C2×C414yes—
109#14581714C2×C414yes—
110#14581712—41no—
111#14581712—41no—
112#14581712—41no—
113#14581712—41no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115#14581702—41no—
116C8×Dic83—41no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124#117×C83—41no—
125#117×C83—41no—
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83—21no—
133#107×C83—41no—
134#106×C83—41no—
135C22⋊C8×C83C2×C414yes—
136#95×C83—21no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—81no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166C22×C412yes—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—44no—
168C2×D332—44no—
169C2×D332C22×C412yes—
170C2×D332C22×C412yes—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177#13050579—44no—
178#13050579—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—41no—
187C4⋊Dic83—41no—
188C4⋊Dic83C22×C412yes—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—81no—
192C22⋊Dic83—24no—
193C22⋊Dic83—41no—
194C22⋊Dic83—41no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—42no—
208C4×Dic83—81no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C22×C412yes—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83C22×C412yes—
227C2×C8×C83C22×C412yes—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C42×C83—42no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83C4×D412yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—22no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—48no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—84no—
263C22×D83—84no—
264C22×D83—84no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83C4×D412yes—
287C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—22no—
314D332—22no—
315D332—48no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324C8×C83—22no—
325C8×C83—22no—
326C83⋊C8—41no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C83#53411yescharacteristic
337C22×C83#53511yescharacteristic
338C22×C83#57611yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C22×C83#57711yescharacteristic
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—816no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83#51811yescharacteristic
363C4×C83#51811yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366Dic83—42no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—42no—
372#22052—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—42no—
374C2×C83#232111yescharacteristic
375C2×C83#294611yescharacteristic
376C2×C83#294911yescharacteristic
377C2×C83#319811yescharacteristic
378C2×C83#320011yescharacteristic
379C2×C83#322211yescharacteristic
380C2×C83#322411yescharacteristic
381D83—82no—
382D83—82no—
383C2×#450—831no—
384#2323—831no—
385#2309—831no—
386#1973—831no—
387#1968—831no—
388#1936—831no—
389#1934—831no—
390#1926—831no—
391#1925—831no—
392#1880—831no—
393#1880—831no—
394#1873—831no—
395#1854D8311yescharacteristic, complemented
396#1786—831no—
397#1750—831no—
398C83#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×#117—831no—
405C2×#117C2×D8311yescharacteristic
406#450—838no—
407C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
408C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#97—831no—
420C2×C4×C8—831no—
421#391—831no—
422#390—831no—
423#390—831no—
424#390—831no—
425#390—831no—
426#390—1661no—
427#390—1661no—
428#389—831no—
429#389—1661no—
430#388—1661no—
431#388—1661no—
432#387—1661no—
433#380C2×D8311yescharacteristic
434#379—1661no—
435#379—1661no—
436C4×C4⋊C4—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#336—831no—
442#336—831no—
443C25—1661no—
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—3321no—
446C22×D4—3321no—
447C22×D4—3321no—
448C22×D4—3321no—
449C22×D4—834no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1662no—
454C23×C4C22×D8311yescharacteristic
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—3321no—
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—3321no—
459C2×SD16—834no—
460C2×SD16—834no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22⋊Q8—834no—
466C22⋊Q8—1662no—
467C4×Q8—3321no—
468C4×Q8—3321no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—3321no—
472#117—3321no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—831no—
498C2×C42—831no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42—1661no—
501#107—41no—
502#106—41no—
503#103—3321no—
504#103—3321no—
505#102—3321no—
506#102—3321no—
507#102—3321no—
508#102—3321no—
509#102—834no—
510#102—834no—
511C22⋊C8—1662no—
512C22⋊C8C4×D8314yes—
513#97—3321no—
514C4×C8—3321no—
515#95—21no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520C24—3322no—
521C24—3322no—
522C24—6641no—
523C24—6641no—
524C24—6641no—
525C24—6641no—
526C24—1661no—
527C24—1661no—
528C24—1664no—
529C24D4×D8311yescharacteristic
530C2×Q8—832no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3324no—
539C2×D4—3324no—
540C2×D4—3324no—
541C2×D4—3324no—
542C2×D4—832no—
543C2×D4—832no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1664no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4C2×C4×D8312yes—
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4#1305059112yes—
572C22×C4C23×D8311yescharacteristic
573SD16—3324no—
574SD16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8C2×C4×D8312yes—
586C2×C8C2×C4×D8312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—3321no—
596C4⋊C4—3321no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—832no—
599C4⋊C4—6641no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3321no—
605C22⋊C4—3321no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C42—42no—
616C42—3322no—
617C42—6641no—
618C42—1661no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—3328no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—6644no—
642C23—6644no—
643C23—6644no—
644C23—6644no—
645C23—6644no—
646C23—6644no—
647C23—1662no—
648C23—1662no—
649C23#1458175412yes—
650C23C2×D4×D8311yescharacteristic
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653Q8—1662no—
654Q8—1662no—
655D4—3328no—
656D4—3321no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—1662no—
661D4—1662no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4#1458175412yes—
701C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
703C2×C4#1458183711yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183811yescharacteristic
706C2×C4#1458183811yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—3321no—
710C8—3321no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—3322no—
719C22—3322no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—3322no—
724C22—66416no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22C2×#1458175411yescharacteristic
734C22#1912826211yescharacteristic
735C22#1912826611yescharacteristic
736C22#1912850511yescharacteristic
737C22#1912850811yescharacteristic
738C22#1912850811yescharacteristic
739C22#1912851011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3322no—
746C4—3321no—
747C4—3321no—
748C4—3321no—
749C4—3321no—
750C4—3322no—
751C4#1912817311yescharacteristic
752C4#1912817311yescharacteristic
753C4#1912829111yescharacteristic
754C4#1912829111yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—6642no—
757C2—6642no—
758C2#2491012011yescharacteristic
759C2#2491629311yescharacteristic
760C2#2491632111yescharacteristic
761C2#2491831311yescharacteristic
762C2#2491833411yescharacteristic
763C2#2491853311yescharacteristic
764C2#2491855511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#22052
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910141C2semidirect
4. #24908342C2semidirect
5. #24908315C2semidirect
6. #24908158C2semidirect
7. #24908144C2semidirect
8. #24908089C2semidirect
9. #24908082C2semidirect
10. #24907819C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907775C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
20. C2×#14581757C22semidirect
22. #19127854C4semidirect
23. C2×#14581715C22semidirect
24. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581702C22semidirect
33. C2×C8×Dic83C22semidirect
34. #19127606C22semidirect
42. #19127597C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
55. C2×#106×C83C22semidirect
58. #340×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
395. #1854D83semidirect
398. C83#22052semidirect
407. C2×#107C2×D83semidirect
408. C2×#106C2×D83semidirect
439. #340C2×D83semidirect
440. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278542
#249101412
#249100432
#249083422
#249083152
#249081582
#249081442
#249080892
#249080822
#249078192
#249077752
#249073932
#249072312
C83×#18542
#2205283