Finite Group Databasebeta

← #35415702

Subgroups — #35415702

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
2#24910156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19127848C418yescomplemented
23C2×#14581724C2211yescharacteristic
24C2×#14581724C2211yescharacteristic
25C2×#14581717C2211yescharacteristic
26C2×#14581717C2211yescharacteristic
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33#19127607C2211yescharacteristic
34#19127607C2211yescharacteristic
35#19127603C2211yescharacteristic
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127601—21no—
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127591—21no—
41#19127578—21no—
42#19127578—21no—
43#19127577—21no—
44#19127572—21no—
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127558—21no—
47#19127558—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#97×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
58#336×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60C2×#13050590—22no—
61C2×#13050590—41no—
62C2×#13050590—41no—
63C2×#13050590—41no—
64C2×#13050590—41no—
65C2×#13050590C2×C414yescomplemented
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050579C2×C414yescomplemented
77C2×D664—41no—
78C2×D664—41no—
79C2×D664C2×C414yescomplemented
80#14581766—22no—
81#14581766C2×C414yes—
82C4×D332—41no—
83C4×D332—41no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83—41no—
86C2×C4⋊Dic83—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103#14581724—41no—
104#14581724—41no—
105#14581717—41no—
106#14581717—41no—
107#14581717C2×C414yescomplemented
108#14581714—41no—
109#14581714—41no—
110#14581714—41no—
111#14581714—41no—
112#14581714C2×C414yescomplemented
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C23×C4×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125#117×C83—41no—
126#117×C83—41no—
127C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C83—22no—
134C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
135#97×C83—41no—
136C4×C8×C83—41no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—21no—
139#13050590—44no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C22×C412yes—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332C22×C412yes—
160C2×D332C22×C412yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—81no—
175C22×Dic83—81no—
176C2×C4×D83—24no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83—81no—
182#13050579—44no—
183D664—44no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83C22×C412yes—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—81no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205C4×Dic83—81no—
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83C22×C412yes—
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83#4112yes—
218C22×C4×C83C2411yescharacteristic
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83C22×C412yes—
230C2×C8×C83C22×C412yes—
231C4⋊C4×C83—41no—
232C4⋊C4×C83—41no—
233C22⋊C4×C83—41no—
234C22⋊C4×C83—41no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83C4×D412yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—22no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83C4×D412yes—
280C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D83—48no—
287C22⋊D83—84no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—84no—
307D332—22no—
308D332—22no—
309D332—22no—
310D332—22no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315C4×D83—48no—
316C4×D83—84no—
317Dic166—22no—
318Dic166—22no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321C8×C83—22no—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C8×C83—41no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C83#53411yescharacteristic
334C22×C83#53511yescharacteristic
335C22×C83#57611yescharacteristic
336C22×C83#57711yescharacteristic
337C22×C83#57711yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C2×D83—42no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83#51811yescharacteristic
359C4×C83#51811yescharacteristic
360C4×C83#53811yescharacteristic
361C4×C83#53811yescharacteristic
362Dic83—42no—
363Dic83—42no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#22053—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—42no—
370C2×C83#232111yescharacteristic
371C2×C83#294611yescharacteristic
372C2×C83#295211yescharacteristic
373C2×C83#319811yescharacteristic
374C2×C83#320411yescharacteristic
375C2×C83#322111yescharacteristic
376C2×C83#322411yescharacteristic
377D83—82no—
378D83—82no—
379C2×#449—831no—
380#2324—831no—
381#2311—831no—
382#1972—831no—
383#1968—831no—
384#1935—831no—
385#1934—831no—
386#1927—831no—
387#1926—831no—
388#1879—831no—
389#1877—831no—
390#1874—831no—
391#1853—831no—
392#1788—831no—
393#1750D8311yescharacteristic, complemented
394C83#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—831no—
396C22×SD16—831no—
397C22×D8—831no—
398C2×#121—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×#117C2×D8311yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—831no—
402#449—838no—
403C2×#106—831no—
404C2×#106—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×#97C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
417#391—831no—
418#391—831no—
419#390—831no—
420#390—831no—
421#390—831no—
422#390—1661no—
423#389—831no—
424#388—1661no—
425#386—1661no—
426#386—1661no—
427#386—1661no—
428#385—1661no—
429#380—831no—
430#380—1661no—
431#380—1661no—
432C4×C4⋊C4—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#336C2×D8311yescharacteristic
438#336C2×D8311yescharacteristic
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—3321no—
441C2×#41—3321no—
442C2×#41—3321no—
443C2×#41—834no—
444C2×#41—1662no—
445C22×Q8—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454C2×SD16—3321no—
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—834no—
457C2×D8—3321no—
458C2×D8—3321no—
459C2×D8—834no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462C22×C8C22×D8311yescharacteristic
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464#121—834no—
465#121—1662no—
466C4×D4—3321no—
467C4×D4—3321no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470C2×C4⋊C4—3321no—
471C2×C4⋊C4—3321no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
480C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
491C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
492C2×C42—1661no—
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494C2×C42C22×D8311yescharacteristic
495#106—3321no—
496#106—3321no—
497#103—3321no—
498#103—3321no—
499#103—834no—
500#102—3321no—
501#102—3321no—
502#102—3321no—
503#102—3321no—
504#102—834no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
507#97—41no—
508C4×C8—41no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—1661no—
517C24—1661no—
518C24C2×D33211yescharacteristic
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522#41—3324no—
523C2×Q8—832no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×D4—3322no—
530C2×D4—3322no—
531C2×D4—832no—
532C2×D4—832no—
533C2×D4—6641no—
534C2×D4—6641no—
535C2×D4—1664no—
536C2×D4—1664no—
537C2×D4—1661no—
538C2×D4—1661no—
539C2×D4—1661no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—3322no—
555C22×C4—6641no—
556C22×C4—6641no—
557C22×C4—6641no—
558C22×C4—6641no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1664no—
566C22×C4C2×C4×D8312yes—
567C22×C4C2×D33211yescharacteristic
568C22×C4C2×D33211yescharacteristic
569C22×C4C2×D33211yescharacteristic
570C22×C4C2×D33211yescharacteristic
571C22×C4C2×D33211yescharacteristic
572C22×C4#1305059012yes—
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574SD16—3324no—
575D8—3324no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8C2×C4×D8312yes—
587C2×C8C2×C4×D8312yes—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—3322no—
591C4⋊C4—832no—
592C4⋊C4—6641no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—1664no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—6641no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—1662no—
637C23—1662no—
638C23C4×D33212yes—
639C23C22×D33211yescharacteristic
640Q8—3321no—
641Q8—3321no—
642Q8—1662no—
643Q8—1662no—
644D4—3328no—
645D4—3321no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—3321no—
649D4—6644no—
650D4—1662no—
651D4—1662no—
652D4—1662no—
653D4—1662no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—3328no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—6644no—
690C2×C4—6644no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4C4×D33212yes—
694C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183711yescharacteristic
698C2×C4#1458183811yescharacteristic
699C2×C4#1458183811yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—3322no—
712C22—3322no—
713C22—3322no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22C2×C4×D33211yescharacteristic
726C22#1912826311yescharacteristic
727C22#1912827011yescharacteristic
728C22#1912850611yescharacteristic
729C22#1912851311yescharacteristic
730C22#1912851311yescharacteristic
731C22#1912851311yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—3322no—
738C4—3322no—
739C4—6641no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4#1912817311yescharacteristic
744C4#1912817311yescharacteristic
745C4#1912828411yescharacteristic
746C4#1912828411yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—6642no—
749C2—6642no—
750C2#2491012311yescharacteristic
751C2#2491629711yescharacteristic
752C2#2491634811yescharacteristic
753C2#2491831711yescharacteristic
754C2#2491837511yescharacteristic
755C2#2491852611yescharacteristic
756C2#2491855911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1750C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1750D83
hypocenterC83#22053
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910156C2semidirect
3. #24910051C2semidirect
4. #24908339C2semidirect
5. #24908317C2semidirect
6. #24908153C2semidirect
7. #24908146C2semidirect
8. #24908098C2semidirect
9. #24908091C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907658C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C83×#1750C2semidirect
22. #19127848C4semidirect
65. C2×#13050590C2×C4semidirect
76. C2×#13050579C2×C4semidirect
79. C2×D664C2×C4semidirect
107. #14581717C2×C4semidirect
112. #14581714C2×C4semidirect
134. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
393. #1750D83semidirect
394. C83#22053semidirect
506. C22⋊C8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278482
#249101562
#249100512
#249083392
#249083172
#249081532
#249081462
#249080982
#249080912
#249078102
#249077962
#249077782
#249076582
#249074042
C83×#17502
#2205383