Finite Group Databasebeta

← #35415726

Subgroups — #35415726

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
2#24910152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×#14581754C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19127846C418yescomplemented
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×#14581725C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581702C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
32#19127608C2211yescharacteristic
33#19127608C2211yescharacteristic
34#19127604C2211yescharacteristic
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127602C2211yescharacteristic
37#19127601—21no—
38#19127597C2211yescharacteristic
39#19127593—21no—
40#19127581—21no—
41#19127581—21no—
42#19127577—21no—
43#19127575—21no—
44#19127561—21no—
45#19127561—21no—
46C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C2×#103×C83C2211yescharacteristic
55C2×#103×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C22×D332C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050577—41no—
65C2×#13050577—41no—
66C2×#13050577C2×C414yescomplemented
67C2×#13050575—41no—
68C2×#13050575—41no—
69C2×#13050575C2×C414yescomplemented
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581766—22no—
73#14581766C2×C414yes—
74#14581754—41no—
75#14581754—41no—
76#14581751—41no—
77#14581751—41no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—41no—
80C2×C4⋊Dic83—41no—
81C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100#14581725—41no—
101#14581725—41no—
102#14581716C2×C414yescomplemented
103#14581714—41no—
104#14581714—41no—
105#14581713C2×C414yescomplemented
106C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14581702—41no—
108C8×Dic83—41no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C2×#41×C83—22no—
116C2×#41×C83—41no—
117C2×#41×C83—41no—
118C2×#41×C83—41no—
119C2×#41×C83—41no—
120C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131#103×C83—41no—
132#103×C83—41no—
133#102×C83—41no—
134#102×C83—41no—
135C22⋊C8×C83—22no—
136#95×C83—21no—
137C23×D83—21no—
138C2×D332—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332C22×C412yes—
144C2×C22⋊D83—24no—
145C2×C22⋊D83—81no—
146C2×C22⋊D83—81no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—42no—
151C22×Dic83—81no—
152C22×Dic83—81no—
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D83—42no—
158C2×C4×D83—81no—
159C2×C4×D83—81no—
160#13050577—44no—
161#13050575—44no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8C22×C412yes—
167C2×C83⋊C8C22×C412yes—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—41no—
174C4⋊Dic83—41no—
175C4⋊Dic83—42no—
176C4⋊Dic83C22×C412yes—
177Dic83⋊C4—81no—
178C22⋊Dic83—41no—
179C22⋊Dic83—41no—
180C22⋊Dic83—81no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C22⋊Dic83—81no—
183C22⋊Dic83—81no—
184(C2×D83)⋊C4—24no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—81no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—81no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195#41×C83—44no—
196#41×C83—44no—
197#41×C83—44no—
198#41×C83—44no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83C22×C412yes—
205C2×D4×C83—24no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—24no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83C22×C412yes—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83#4112yes—
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C4×D412yes—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—22no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—22no—
267D4×C83—48no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—48no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83C4×D412yes—
287C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D83—84no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—84no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320C4×D83—84no—
321C8×C83—41no—
322C8×C83—41no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C83#53411yescharacteristic
341C22×C83#53511yescharacteristic
342C22×C83#57611yescharacteristic
343C22×C83#57611yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57811yescharacteristic
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83#51811yescharacteristic
358C4×C83#51811yescharacteristic
359C4×C83#53811yescharacteristic
360C4×C83#53811yescharacteristic
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—41no—
365Dic83—41no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368#22055—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—42no—
370C2×C83—82no—
371C2×C83#232111yescharacteristic
372C2×C83#294611yescharacteristic
373C2×C83#295111yescharacteristic
374C2×C83#319811yescharacteristic
375C2×C83#320311yescharacteristic
376C2×C83#322011yescharacteristic
377C2×C83#322511yescharacteristic
378D83—82no—
379C2×#449—831no—
380#2324—831no—
381#2311—831no—
382#1973—831no—
383#1970—831no—
384#1936—831no—
385#1933—831no—
386#1928—831no—
387#1925—831no—
388#1879—831no—
389#1877—831no—
390#1874—831no—
391#1852—831no—
392#1788D8311yescharacteristic, complemented
393#1750—831no—
394C83#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D8311yescharacteristic
396C22×SD16—831no—
397C22×D8—831no—
398C2×#121—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×#117—831no—
401C22×C4⋊C4—831no—
402#449—838no—
403C2×#107—831no—
404C2×#107—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103C2×D8311yescharacteristic
407C2×#103C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102C2×D8311yescharacteristic
412C2×#102C2×D8311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
415C2×#97—831no—
416C2×C4×C8—831no—
417#391—831no—
418#391—831no—
419#390—831no—
420#390—831no—
421#390—831no—
422#390—1661no—
423#389—831no—
424#388—1661no—
425#386—1661no—
426#386—1661no—
427#386—1661no—
428#385—1661no—
429#380—1661no—
430#380—1661no—
431#380C2×D8311yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#336—831no—
438#336—831no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C4×D8314yescomplemented
445C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454C2×SD16—3321no—
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—834no—
457C2×D8—3321no—
458C2×D8—3321no—
459C2×D8—834no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8C22×D8311yescharacteristic
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464#121—834no—
465#121—1662no—
466C4×D4—3321no—
467C4×D4—3321no—
468#117—3321no—
469#117—3321no—
470C2×C4⋊C4—3321no—
471C2×C4⋊C4—3321no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—831no—
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C42—831no—
493C2×C42—831no—
494C2×C42—1661no—
495#107—3321no—
496#107—3321no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—834no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—3321no—
503#102—3321no—
504#102—834no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—834no—
507#97—3321no—
508C4×C8—3321no—
509#95—21no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—21no—
517C24—1661no—
518C24D4×D8311yescharacteristic
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D8312yes—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—832no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—6641no—
540C2×D4—1664no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4C2×C4×D8312yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—6641no—
564C22×C4—6641no—
565C22×C4—6641no—
566C22×C4—6641no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4C2×C4×D8312yes—
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4#1305058912yes—
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574SD16—3324no—
575D8—3324no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—832no—
583C2×C8—832no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3321no—
594C4⋊C4—3321no—
595C4⋊C4—832no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—3321no—
605C22⋊C4—3321no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—1664no—
613C42—6641no—
614C42—1661no—
615C42—1661no—
616C42—1661no—
617C42—1661no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—1662no—
638C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—3321no—
650D4—3321no—
651D4—6644no—
652D4—1662no—
653D4—1662no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—48no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—6644no—
679C2×C4—6644no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
694C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183711yescharacteristic
698C2×C4#1458183711yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—1662no—
703C8—1662no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3322no—
719C22—3322no—
720C22—3322no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
726C22#1912826111yescharacteristic
727C22#1912826611yescharacteristic
728C22#1912850311yescharacteristic
729C22#1912850511yescharacteristic
730C22#1912850811yescharacteristic
731C22#1912851711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3321no—
737C4—3321no—
738C4—3322no—
739C4—3321no—
740C4—3321no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4#1912817411yescharacteristic
744C4#1912817411yescharacteristic
745C4#1912828611yescharacteristic
746C4#1912828611yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—6642no—
750C2#2491011811yescharacteristic
751C2#2491629811yescharacteristic
752C2#2491633411yescharacteristic
753C2#2491831411yescharacteristic
754C2#2491836411yescharacteristic
755C2#2491851111yescharacteristic
756C2#2491857611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#22055
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910152C2semidirect
3. #24910055C2semidirect
4. #24908341C2semidirect
5. #24908326C2semidirect
6. #24908157C2semidirect
7. #24908136C2semidirect
8. #24908107C2semidirect
9. #24908086C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907794C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907650C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
22. #19127846C4semidirect
66. C2×#13050577C2×C4semidirect
69. C2×#13050575C2×C4semidirect
102. #14581716C2×C4semidirect
105. #14581713C2×C4semidirect
106. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
120. C2×#41×C83C2×C4semidirect
392. #1788D83semidirect
394. C83#22055semidirect
444. C2×#41C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278462
#249101522
#249100552
#249083412
#249083262
#249081572
#249081362
#249081072
#249080862
#249078082
#249077942
#249077782
#249076502
#249072312
C83×#17882
#2205583