Finite Group Databasebeta

← #35415739

Subgroups — #35415739

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
2#24910043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127834C418yescomplemented
21C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581712C2211yescharacteristic
26C2×#14581712C2211yescharacteristic
27C2×#14581712C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#19127603C2211yescharacteristic
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127602—21no—
40#19127602—21no—
41#19127556—21no—
42#19127556—21no—
43#19127463C2211yescharacteristic, complemented
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127456C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C83C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C83C2211yescharacteristic
52#390×C83—21no—
53#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
54#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#388×C83—21no—
56#386×C83—21no—
57#385×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D83—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—41no—
64C22×D332—41no—
65C22×D332—41no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332C2×C414yescomplemented
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C2×#13050575—41no—
71C2×#13050575—41no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050575—41no—
74C2×#13050575C2×C414yes—
75C2×#13050575C2×C414yes—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581751—41no—
81#14581751—41no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic83—21no—
94#14581725—41no—
95#14581723—41no—
96#14581713—41no—
97#14581713—41no—
98#14581712—41no—
99#14581712—41no—
100#14581712—41no—
101#14581712—41no—
102#14581712C2×C414yescomplemented
103#14581712C2×C414yescomplemented
104C22⋊(C83⋊C8)—22no—
105C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#14581703—41no—
107C4×C83⋊C8—41no—
108C22×D4×C83—21no—
109C22×D4×C83C2311yescharacteristic
110C23×C4×C83—21no—
111C23×C4×C83C2311yescharacteristic
112#121×C83—22no—
113#121×C83C2×C414yes—
114C4×D4×C83—41no—
115C4×D4×C83—41no—
116#117×C83—41no—
117#117×C83—41no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83—21no—
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—81no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—24no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—44no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—44no—
162C2×D332—44no—
163C2×D332C22×C412yes—
164C2×D332C22×C412yes—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167#13050575—44no—
168#13050575—44no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8C22×C412yes—
180C2×C83⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C22⋊Dic83—42no—
186(C2×D83)⋊C4—81no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188(C2×D83)⋊C4—81no—
189(C2×D83)⋊C4—81no—
190(C2×D83)⋊C4—81no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192(C2×D83)⋊C4—81no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194C4×Dic83—42no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C83—24no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—81no—
204C2×D4×C83—81no—
205C2×D4×C83C22×C412yes—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—42no—
214C22×C4×C83—81no—
215C22×C4×C83—81no—
216C22×C4×C83C22×C412yes—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—41no—
230C4⋊C4×C83—41no—
231C4⋊C4×C83—81no—
232C4⋊C4×C83C22×C412yes—
233C22⋊C4×C83—24no—
234C22⋊C4×C83—41no—
235C22⋊C4×C83—41no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C22⋊C4×C83—81no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—81no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83C4×D412yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—48no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—84no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—84no—
314C2×C4×C83C4×D412yes—
315C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—48no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C83#53411yescharacteristic
356C22×C83#53511yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—816no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#51811yescharacteristic
385C4×C83#51811yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83#53811yescharacteristic
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#22056—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83#232111yescharacteristic
394C2×C83#294611yescharacteristic
395C2×C83#294811yescharacteristic
396C2×C83#319811yescharacteristic
397C2×C83#319911yescharacteristic
398C2×C83#322011yescharacteristic
399C2×C83#322411yescharacteristic
400D83—82no—
401D83—82no—
402C2×#447—831no—
403#2324D8311yescharacteristic, complemented
404#2309—831no—
405#1972—831no—
406#1970—831no—
407#1936—831no—
408#1934—831no—
409#1926—831no—
410#1925—831no—
411#1879—831no—
412#1879—831no—
413#1875—831no—
414#1854—831no—
415#1786—831no—
416#1750—831no—
417C83#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—831no—
419C22×D8—831no—
420C22×D8—831no—
421C2×#121C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
423C2×#117—831no—
424C2×#117C2×D8311yescharacteristic
425#447—838no—
426C2×#107—831no—
427C2×#106—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#390—21no—
441#390—831no—
442#390—831no—
443#390—831no—
444#390—831no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#388—21no—
450#386—21no—
451#385—21no—
452#380C2×D8311yescharacteristic
453#379—1661no—
454#379—1661no—
455C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336—831no—
461#336—831no—
462C25—1661no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—3321no—
465C22×D4—3321no—
466C22×D4—3321no—
467C22×D4—3321no—
468C22×D4—834no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×D8—3321no—
477C2×D8—3321no—
478C2×D8—3321no—
479C2×D8—3321no—
480C2×D8—834no—
481C2×D8—834no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486#121—22no—
487#121C4×D8314yes—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—3321no—
493#117—3321no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42C22×D8311yescharacteristic
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522#107—3321no—
523#106—3321no—
524#102—3321no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—3321no—
530#102—834no—
531#102—834no—
532C22⋊C8—834no—
533C22⋊C8—1662no—
534#97—3321no—
535C4×C8—3321no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—21no—
540C24—3322no—
541C24—3322no—
542C24—6641no—
543C24—6641no—
544C24—6641no—
545C24—6641no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24—1664no—
549C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3324no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4C2×C4×D8312yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4C2×C4×D8312yes—
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4#1305059012yes—
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598D8—3324no—
599D8—3324no—
600C2×C8—832no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—3322no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3328no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—6644no—
677C23—6644no—
678C23—6644no—
679C23—1662no—
680C23—1662no—
681C23C4×C22⋊D8312yes—
682C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—3328no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
732C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C2×C4#1458183811yescharacteristic
737C2×C4#1458183811yescharacteristic
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—1662no—
741C8—1662no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—66416no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
772C22#1912826011yescharacteristic
773C22#1912826511yescharacteristic
774C22#1912850411yescharacteristic
775C22#1912850411yescharacteristic
776C22#1912850411yescharacteristic
777C22#1912850911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—6641no—
787C4—6641no—
788C4#1912817311yescharacteristic
789C4#1912817311yescharacteristic
790C4#1912828411yescharacteristic
791C4#1912828411yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—6642no—
795C2—6642no—
796C2#2491011711yescharacteristic
797C2#2491629111yescharacteristic
798C2#2491631311yescharacteristic
799C2#2491830911yescharacteristic
800C2#2491832411yescharacteristic
801C2#2491850711yescharacteristic
802C2#2491855111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2324C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2324D83
hypocenterC83#22056
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910043C2semidirect
3. #24908338C2semidirect
4. #24908328C2semidirect
5. #24908159C2semidirect
6. #24908145C2semidirect
7. #24908090C2semidirect
8. #24908083C2semidirect
9. #24907811C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907786C2semidirect
12. #24907660C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907229C2semidirect
15. C83×#2324C2semidirect
20. #19127834C4semidirect
21. C2×#14581725C22semidirect
22. C2×#14581723C22semidirect
23. C2×#14581713C22semidirect
24. C2×#14581713C22semidirect
33. C2×#14581703C22semidirect
34. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
43. #19127463C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127456C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
50. C2×C4×D4×C83C22semidirect
53. #390×C83C22semidirect
54. #389×C83C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
67. C22×D332C2×C4semidirect
102. #14581712C2×C4semidirect
103. #14581712C2×C4semidirect
105. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
403. #2324D83semidirect
417. C83#22056semidirect
422. C2×C4×D4C2×D83semidirect
447. #390C2×D83semidirect
448. #389C2×D83semidirect
455. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278342
#249100432
#249083382
#249083282
#249081592
#249081452
#249080902
#249080832
#249078112
#249077862
#249076602
#249073932
#249072292
C83×#23242
#2205683