Finite Group Databasebeta

← #35415749

Subgroups — #35415749

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24910158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24910045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24908340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18C2×#14581751C2211yescharacteristic
19C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581713C2211yescharacteristic
22C2×#14581713C2211yescharacteristic
23C2×#14581713C2211yescharacteristic
24C2×#14581713C2211yescharacteristic
25C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30#19127604—21no—
31#19127604—21no—
32#19127604—21no—
33#19127604C2211yescharacteristic
34#19127604C2211yescharacteristic
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic, complemented
38#19127600C2211yescharacteristic, complemented
39#19127594—21no—
40#19127581—21no—
41#19127576—21no—
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127557—21no—
44#19127557—21no—
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
46#19127464C2211yescharacteristic, complemented
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127455C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×D8×C83C2211yescharacteristic
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56#447×C83C418yescomplemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C23×Dic83—21no—
61C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
63D4×Dic83—41no—
64D4×Dic83—41no—
65#14581751—41no—
66#14581751—41no—
67#14581751—41no—
68#14581751—41no—
69C2×C4⋊Dic83—21no—
70C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic83—21no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic83—21no—
92C2×C4×Dic83—21no—
93C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
95#14581726—41no—
96#14581724—41no—
97#14581713—41no—
98#14581713—41no—
99#14581713—41no—
100#14581713—41no—
101#14581713—41no—
102#14581713—41no—
103C22⋊(C83⋊C8)—22no—
104#14581702—41no—
105C8×Dic83—41no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C25×C83—21no—
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83—21no—
112C22×D4×C83—22no—
113C22×D4×C83—41no—
114C22×D4×C83—41no—
115C22×D4×C83—41no—
116C22×D4×C83—41no—
117C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
118C22×D4×C83C2311yescharacteristic
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×D8×C83—41no—
123C2×D8×C83—41no—
124C2×D8×C83—41no—
125C2×D8×C83—41no—
126C2×D8×C83C2×C414yes—
127C2×D8×C83C2×C414yes—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130#121×C83—22no—
131#121×C83C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134#102×C83C2×C414yescomplemented
135#102×C83C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—42no—
142C22×Dic83—81no—
143C22×Dic83—81no—
144C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
148C2×C83⋊C8—21no—
149C2×C83⋊C8—21no—
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C4⋊Dic83—21no—
155C4⋊Dic83—21no—
156C4⋊Dic83—21no—
157C4⋊Dic83—21no—
158C4⋊Dic83—21no—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162C4⋊Dic83—41no—
163C4⋊Dic83—41no—
164C4⋊Dic83—81no—
165C22⋊Dic83—41no—
166C22⋊Dic83—41no—
167C22⋊Dic83—42no—
168C22⋊Dic83—42no—
169C22⋊Dic83—81no—
170C22⋊Dic83—81no—
171C22⋊Dic83—81no—
172C22⋊Dic83—81no—
173C22⋊Dic83—81no—
174C22⋊Dic83—81no—
175C22⋊Dic83—81no—
176C22⋊Dic83—81no—
177C22⋊Dic83—81no—
178C22⋊Dic83—81no—
179C22⋊Dic83—81no—
180C4×Dic83—21no—
181C4×Dic83—21no—
182C4×Dic83—21no—
183C4×Dic83—21no—
184C4×Dic83—42no—
185C4×Dic83—81no—
186C24×C83—21no—
187C24×C83—21no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83—24no—
190C24×C83—42no—
191C24×C83—42no—
192C24×C83—81no—
193C24×C83—81no—
194C24×C83—81no—
195C24×C83—81no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C83—24no—
198C2×D4×C83—24no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—44no—
215C2×D4×C83—44no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—44no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—81no—
222C2×D4×C83C22×C412yes—
223C2×D4×C83C22×C412yes—
224C2×D4×C83C22×C412yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C22×C412yes—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234D8×C83—44no—
235D8×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C22×C412yes—
241C2×C8×C83C22×C412yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83C22×C412yes—
244C22⋊C4×C83—24no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—48no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83—84no—
275C23×C83—84no—
276C23×C83—84no—
277C23×C83—84no—
278C23×C83—84no—
279C23×C83C4×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—48no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—84no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C4×D412yes—
305C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—816no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C83#53411yescharacteristic
371C22×C83#53511yescharacteristic
372C22×C83#57611yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83#51811yescharacteristic
379C4×C83#51811yescharacteristic
380C4×C83#53811yescharacteristic
381C4×C83#53811yescharacteristic
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#22056—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83—82no—
394C2×C83—82no—
395C2×C83#232111yescharacteristic
396C2×C83#294611yescharacteristic
397C2×C83#294811yescharacteristic
398C2×C83#319811yescharacteristic
399C2×C83#319911yescharacteristic
400C2×C83#322011yescharacteristic
401C2×C83#322411yescharacteristic
402C2×#447D8311yescharacteristic
403#2324—831no—
404#2309—831no—
405#1972—831no—
406#1970—831no—
407#1936—831no—
408#1934—831no—
409#1926—831no—
410#1925—831no—
411#1879—831no—
412#1879—831no—
413#1875—831no—
414#1854—831no—
415#1786—831no—
416#1750—831no—
417C83#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4C2×D8311yescharacteristic
419C22×D8C2×D8311yescharacteristic
420C22×D8C2×D8311yescharacteristic
421C2×#121C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×D4—831no—
423C2×#117—831no—
424C2×#117—831no—
425#447Dic8318yescomplemented
426C2×#107—831no—
427C2×#106—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#390—831no—
441#390—831no—
442#390—831no—
443#390—831no—
444#390—831no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#390—1661no—
448#389—831no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#385—1661no—
452#380—831no—
453#379—1661no—
454#379—1661no—
455C4×C4⋊C4—831no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#336—831no—
461#336—831no—
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—1661no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8C2×Dic8314yes—
481C2×D8C2×Dic8314yes—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C2×Dic8314yes—
488C4×D4—3321no—
489C4×D4—3321no—
490#117—3321no—
491#117—3321no—
492#117—3321no—
493#117—3321no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C42—831no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42—1661no—
522#107—3321no—
523#106—3321no—
524#102—3321no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—3321no—
530#102C2×Dic8314yescomplemented
531#102C2×Dic8314yescomplemented
532C22⋊C8—1662no—
533C22⋊C8C2×Dic8314yescomplemented
534#97—3321no—
535C4×C8—3321no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—24no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24D4×D8311yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4C22×Dic8312yes—
576C2×D4C22×Dic8312yes—
577C2×D4C22×Dic8312yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4C22×Dic8312yes—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4#1305058912yes—
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8C22×Dic8312yes—
611C2×C8C22×Dic8312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—3321no—
614C4⋊C4—3321no—
615C4⋊C4—6641no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4C22×Dic8312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3321no—
629C22⋊C4—3321no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C42—3322no—
642C42—6641no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C42—1661no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23D4×Dic8312yes—
682C23C2×D4×D8311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—6644no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4D4×Dic8312yes—
732C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C2×C4#1458183711yescharacteristic
737C2×C4#1458183711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—3321no—
741C8—3321no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—816no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
772C22#1912826111yescharacteristic
773C22#1912826611yescharacteristic
774C22#1912850211yescharacteristic
775C22#1912850211yescharacteristic
776C22#1912850511yescharacteristic
777C22#1912851111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4—6641no—
787C4—6641no—
788C4#1912817611yescharacteristic
789C4#1912817611yescharacteristic
790C4#1912828611yescharacteristic
791C4#1912828611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—82no—
796C2#2491012411yescharacteristic
797C2#2491629611yescharacteristic
798C2#2491631511yescharacteristic
799C2#2491831111yescharacteristic
800C2#2491832611yescharacteristic
801C2#2491850911yescharacteristic
802C2#2491855311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#22056
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24910158C2semidirect
2. #24910045C2semidirect
3. #24908340C2semidirect
4. #24908330C2semidirect
5. #24908162C2semidirect
6. #24908148C2semidirect
7. #24908092C2semidirect
8. #24908085C2semidirect
9. #24907813C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907786C2semidirect
12. #24907664C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
16. C2×D4×Dic83C22semidirect
19. C2×#14581726C22semidirect
20. C2×#14581724C22semidirect
25. C2×#14581713C22semidirect
26. C2×#14581713C22semidirect
28. C2×#14581702C22semidirect
29. C2×C8×Dic83C22semidirect
37. #19127604C22semidirect
38. #19127600C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
46. #19127464C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127455C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
56. #447×C83C4semidirect
117. C22×D4×C83C2×C4semidirect
134. #102×C83C2×C4semidirect
135. #102×C83C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
417. C83#22056semidirect
425. #447Dic83semidirect
470. C22×D4C2×Dic83semidirect
530. #102C2×Dic83semidirect
531. #102C2×Dic83semidirect
533. C22⋊C8C2×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249101582
#249100452
#249083402
#249083302
#249081622
#249081482
#249080922
#249080852
#249078132
#249077862
#249076642
#249073942
#249072312
C2×#447×C832
#2205683