Finite Group Databasebeta

← #35415750

Subgroups — #35415750

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2#24910157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581750C2211yescharacteristic
22C2×#14581749C2211yescharacteristic
23#19127836C418yescomplemented
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127603—21no—
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127602C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic, complemented
40#19127601—21no—
41#19127601—21no—
42#19127600C2211yescharacteristic, complemented
43#19127592—21no—
44#19127579—21no—
45#19127575—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48#19127556—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D83—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—41no—
67C2×D4×D83—41no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×D664—41no—
74C2×D664—41no—
75C2×D664C2×C414yes—
76C2×#13050575—41no—
77C2×#13050575—41no—
78C2×#13050575C2×C414yes—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581767—22no—
82#14581767C2×C414yes—
83C4×D332—41no—
84C4×D332—41no—
85#14581750—41no—
86#14581750—41no—
87#14581749—41no—
88#14581749—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581723—41no—
111#14581714—41no—
112#14581714—41no—
113#14581713—41no—
114#14581712—41no—
115#14581712—41no—
116#14581712C2×C414yescomplemented
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#14581702—41no—
120C8×Dic83—41no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C42×C83—21no—
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#107×C83—41no—
134#102×C83—41no—
135#102×C83C2×C414yescomplemented
136#95×C83—21no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—81no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—24no—
158C2×D332—81no—
159C2×D332—81no—
160C2×D332C22×C412yes—
161C2×D332C22×C412yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165D4×D83—44no—
166D4×D83—44no—
167D4×D83—44no—
168D4×D83—44no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83C22×C412yes—
182C2×C4×D83#4112yes—
183D664—44no—
184#13050575—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C22×C412yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—81no—
196Dic83⋊C4—41no—
197Dic83⋊C4—41no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—41no—
202(C2×D83)⋊C4—41no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C24×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83C22×C412yes—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C22×C412yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83C22×C412yes—
240C22⋊C4×C83—81no—
241C22⋊C4×C83—81no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—81no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—48no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83C4×D412yes—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83C4×D412yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—84no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—84no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C83#53411yescharacteristic
349C22×C83#53511yescharacteristic
350C22×C83#57611yescharacteristic
351C22×C83#57611yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—816no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83#51811yescharacteristic
382C4×C83#51811yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83#53811yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#22056—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—82no—
392C2×C83#232111yescharacteristic
393C2×C83#294611yescharacteristic
394C2×C83#294811yescharacteristic
395C2×C83#319811yescharacteristic
396C2×C83#319911yescharacteristic
397C2×C83#322011yescharacteristic
398C2×C83#322411yescharacteristic
399D83—42no—
400D83—82no—
401D83—82no—
402C2×#447—831no—
403#2324—831no—
404#2309—831no—
405#1972—831no—
406#1970—831no—
407#1936—831no—
408#1934—831no—
409#1926—831no—
410#1925D8311yescharacteristic, complemented
411#1879—831no—
412#1879—831no—
413#1875—831no—
414#1854—831no—
415#1786—831no—
416#1750—831no—
417C83#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—831no—
419C22×D8—831no—
420C22×D8—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423C2×#117—831no—
424C2×#117—831no—
425#447—838no—
426C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
427C2×#106—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#390—831no—
441#390—831no—
442#390—831no—
443#390—831no—
444#390—1661no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#390C2×D8311yescharacteristic
448#389—831no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#385—1661no—
452#380—831no—
453#379—1661no—
454#379—1661no—
455C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#336—831no—
461#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C25—1661no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—3321no—
465C22×D4—3321no—
466C22×D4—3321no—
467C22×D4—834no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—831no—
475C23×C4—1661no—
476C2×D8—3321no—
477C2×D8—3321no—
478C2×D8—3321no—
479C2×D8—3321no—
480C2×D8—834no—
481C2×D8—834no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486#121—834no—
487#121—1662no—
488C4×D4—3321no—
489C4×D4—3321no—
490#117—3321no—
491#117—3321no—
492#117—3321no—
493#117—3321no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522#107—41no—
523#106—3321no—
524#102—41no—
525#102—3321no—
526#102—3321no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—3321no—
530#102—834no—
531#102C4×D8314yescomplemented
532C22⋊C8—834no—
533C22⋊C8—1662no—
534#97—3321no—
535C4×C8—3321no—
536#95—21no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539C24—21no—
540C24—3322no—
541C24—3322no—
542C24—831no—
543C24—6641no—
544C24—6641no—
545C24—6641no—
546C24—6641no—
547C24—1664no—
548C24—1661no—
549C24—1661no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—3324no—
556C2×D4—3324no—
557C2×D4—3324no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—1664no—
566C2×D4—1664no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4C2×C4×D8312yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—832no—
584C22×C4—832no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—6641no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598D8—3324no—
599D8—3324no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8C2×C4×D8312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—3321no—
618C4⋊C4—3321no—
619C4⋊C4—6641no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3321no—
629C22⋊C4—3321no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—1664no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—81no—
644C42—3322no—
645C42—1661no—
646C42—1661no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—3328no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—832no—
668C23—6644no—
669C23—6644no—
670C23—6644no—
671C23—6644no—
672C23—6644no—
673C23—6644no—
674C23—1662no—
675C23—1662no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23C2×D4×D8311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—3328no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—6644no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—6644no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C2×C4#1458183811yescharacteristic
737C2×C4#1458183811yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—3321no—
741C8—1662no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—66416no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22C4×D4×D8311yescharacteristic
772C22#1912826211yescharacteristic
773C22#1912826711yescharacteristic
774C22#1912850211yescharacteristic
775C22#1912850311yescharacteristic
776C22#1912850511yescharacteristic
777C22#1912851011yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—6641no—
786C4—6641no—
787C4—1662no—
788C4#1912817311yescharacteristic
789C4#1912817511yescharacteristic
790C4#1912828511yescharacteristic
791C4#1912829011yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—3322no—
794C2—6642no—
795C2—6642no—
796C2#2491012511yescharacteristic
797C2#2491629411yescharacteristic
798C2#2491631011yescharacteristic
799C2#2491832211yescharacteristic
800C2#2491832711yescharacteristic
801C2#2491851211yescharacteristic
802C2#2491856411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1925C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1925D83
hypocenterC83#22056
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910157C2semidirect
3. #24910042C2semidirect
4. #24908336C2semidirect
5. #24908327C2semidirect
6. #24908161C2semidirect
7. #24908148C2semidirect
8. #24908090C2semidirect
9. #24907814C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907659C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1925C2semidirect
20. C2×C4×D332C22semidirect
23. #19127836C4semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×#14581714C22semidirect
30. C2×#14581712C22semidirect
33. C2×#14581702C22semidirect
34. C2×C8×Dic83C22semidirect
39. #19127602C22semidirect
42. #19127600C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. C2×#107×C83C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
58. #340×C83C22semidirect
59. #336×C83C22semidirect
70. C2×D4×D83C2×C4semidirect
116. #14581712C2×C4semidirect
118. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
135. #102×C83C2×C4semidirect
410. #1925D83semidirect
417. C83#22056semidirect
426. C2×#107C2×D83semidirect
455. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
459. #340C2×D83semidirect
461. #336C2×D83semidirect
531. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
#249101572
#249100422
#249083362
#249083272
#249081612
#249081482
#249080902
#249078142
#249078102
#249077842
#249076592
#249073922
#249072282
C83×#19252
#2205683