Finite Group Databasebeta

← #35415751

Subgroups — #35415751

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
2#24910158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127834C418yescomplemented
22C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581714C2211yescharacteristic
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
33#19127604—21no—
34#19127604C2211yescharacteristic, complemented
35#19127603—21no—
36#19127603—21no—
37#19127602C2211yescharacteristic
38#19127602C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127600C2211yescharacteristic, complemented
42#19127594—21no—
43#19127581—21no—
44#19127576—21no—
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127556—21no—
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D83—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—41no—
64C22×D332—41no—
65C22×D332—41no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332C2×C414yescomplemented
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C23×Dic83—21no—
71C2×#13050575—41no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050575—41no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050575C2×C414yes—
76C2×#13050575C2×C414yes—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×Dic83—41no—
80D4×Dic83—41no—
81#14581751—41no—
82#14581751—41no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581725—41no—
106#14581723—41no—
107#14581714—41no—
108#14581714—41no—
109#14581714—41no—
110#14581714—41no—
111#14581712C2×C414yescomplemented
112#14581712C2×C414yescomplemented
113C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
114#14581702—41no—
115C8×Dic83—41no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124#121×C83—22no—
125#121×C83C2×C414yes—
126#117×C83—41no—
127#117×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134#102×C83—41no—
135#102×C83—41no—
136C22⋊C8×C83—22no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—24no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—81no—
143C23×D83—81no—
144C23×D83—81no—
145C23×D83—81no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—24no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—44no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—44no—
162C2×D332—44no—
163C2×D332C22×C412yes—
164C2×D332C22×C412yes—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83—81no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174#13050575—44no—
175#13050575—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8C22×C412yes—
181C2×C83⋊C8C22×C412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—41no—
187C4⋊Dic83—41no—
188C4⋊Dic83—81no—
189C22⋊Dic83—41no—
190C22⋊Dic83—41no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—81no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C83—24no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—81no—
217C2×D4×C83—81no—
218C2×D4×C83C22×C412yes—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C22×C412yes—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83C22×C412yes—
242C22⋊C4×C83—24no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C42×C83—42no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83C4×D412yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—48no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—84no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83C4×D412yes—
302C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—84no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—48no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C83#53411yescharacteristic
356C22×C83#53511yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—816no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83#51811yescharacteristic
381C4×C83#51811yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390#22056—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83#232111yescharacteristic
394C2×C83#294611yescharacteristic
395C2×C83#294811yescharacteristic
396C2×C83#319811yescharacteristic
397C2×C83#319911yescharacteristic
398C2×C83#322011yescharacteristic
399C2×C83#322411yescharacteristic
400D83—82no—
401D83—82no—
402C2×#447—831no—
403#2324—831no—
404#2309—831no—
405#1972—831no—
406#1970—831no—
407#1936—831no—
408#1934—831no—
409#1926—831no—
410#1925—831no—
411#1879—831no—
412#1879—831no—
413#1875D8311yescharacteristic, complemented
414#1854—831no—
415#1786—831no—
416#1750—831no—
417C83#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—831no—
419C22×D8—831no—
420C22×D8—831no—
421C2×#121C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×D4—831no—
423C2×#117—831no—
424C2×#117C2×D8311yescharacteristic
425#447—838no—
426C2×#107—831no—
427C2×#106—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#97—831no—
439C2×C4×C8—831no—
440#390—831no—
441#390—831no—
442#390—831no—
443#390—831no—
444#390—831no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#390—1661no—
448#389—831no—
449#388—1661no—
450#386—1661no—
451#385—1661no—
452#380—831no—
453#379—1661no—
454#379—1661no—
455C4×C4⋊C4—831no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#336—831no—
461#336—831no—
462C25—1661no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—3321no—
465C22×D4—3321no—
466C22×D4—3321no—
467C22×D4—3321no—
468C22×D4—834no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—1661no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×D8—3321no—
477C2×D8—3321no—
478C2×D8—3321no—
479C2×D8—3321no—
480C2×D8—834no—
481C2×D8—834no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C4×D8314yes—
488C4×D4—3321no—
489C4×D4—3321no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—3321no—
493#117—3321no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—1661no—
522#107—3321no—
523#106—3321no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—3321no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—3321no—
530#102—834no—
531#102—834no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—834no—
534#97—3321no—
535C4×C8—3321no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539C24—21no—
540C24—3322no—
541C24—3322no—
542C24—6641no—
543C24—6641no—
544C24—6641no—
545C24—6641no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C24—1664no—
549C24D4×D8311yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3324no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3324no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4C2×C4×D8312yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—6641no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4C2×C4×D8312yes—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4#1305058912yes—
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598D8—3324no—
599D8—3324no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—3321no—
618C4⋊C4—3321no—
619C4⋊C4—6641no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3321no—
629C22⋊C4—3321no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—6641no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C42—42no—
642C42—6641no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C42—1661no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3328no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—6644no—
677C23—6644no—
678C23—6644no—
679C23—1662no—
680C23—1662no—
681C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
682C23C2×D4×D8311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—3328no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—6644no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C2×C4#1458183811yescharacteristic
737C2×C4#1458183811yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1662no—
741C8—1662no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—66416no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
772C22#1912826211yescharacteristic
773C22#1912826611yescharacteristic
774C22#1912850311yescharacteristic
775C22#1912850511yescharacteristic
776C22#1912850511yescharacteristic
777C22#1912850811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—6641no—
787C4—6641no—
788C4#1912817311yescharacteristic
789C4#1912817311yescharacteristic
790C4#1912828811yescharacteristic
791C4#1912828811yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—6642no—
795C2—6642no—
796C2#2491012611yescharacteristic
797C2#2491629811yescharacteristic
798C2#2491631111yescharacteristic
799C2#2491831311yescharacteristic
800C2#2491832711yescharacteristic
801C2#2491851111yescharacteristic
802C2#2491855511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#22056
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910158C2semidirect
3. #24910043C2semidirect
4. #24908336C2semidirect
5. #24908326C2semidirect
6. #24908161C2semidirect
7. #24908147C2semidirect
8. #24908088C2semidirect
9. #24908081C2semidirect
10. #24907809C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907662C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic83C22semidirect
21. #19127834C4semidirect
22. C2×#14581725C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581702C22semidirect
32. C2×C8×Dic83C22semidirect
34. #19127604C22semidirect
41. #19127600C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
55. C2×#102×C83C22semidirect
56. C2×#102×C83C22semidirect
58. #340×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
67. C22×D332C2×C4semidirect
111. #14581712C2×C4semidirect
112. #14581712C2×C4semidirect
113. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
413. #1875D83semidirect
417. C83#22056semidirect
434. C2×#102C2×D83semidirect
435. C2×#102C2×D83semidirect
458. #340C2×D83semidirect
459. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278342
#249101582
#249100432
#249083362
#249083262
#249081612
#249081472
#249080882
#249080812
#249078092
#249076622
#249073952
#249072312
C83×#18752
#2205683