Finite Group Databasebeta

← #100×C22⋊D83 #35419752

Subgroups — #100×C22⋊D83 #35419752

Order 21248.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D83C212yesmaximal, complemented
3C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908301C212yesmaximal, complemented
5#24907926C212yesmaximal, complemented
6#24907923C212yesmaximal, complemented
7#24907453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#100×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C412yes—
13C22×D4×D83C2211yescharacteristic
14C2×M16×D83C2212yescomplemented
15D4×C22⋊D83—22no—
16D4×C22⋊D83—22no—
17D4×C22⋊D83—22no—
18D4×C22⋊D83—22no—
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581764C412yes—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581761C412yes—
24C2×#14581760C412yes—
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127777—22no—
28#19127772—22no—
29#19127770—22no—
30C8×C22⋊D83—22no—
31#19127724C2212yescomplemented
32C2×#14581709C2211yescharacteristic
33C2×#14581709C2211yescharacteristic
34C2×#14581709C2212yescomplemented
35C2×#14581708C2212yescomplemented
36C2×#14581708C2212yescomplemented
37#100×D83—24no—
38#19127665C2212yescomplemented
39#19127664C2212yescomplemented
40M16×Dic83C2212yescomplemented
41#19127469C2212yescomplemented
42#19127469C2212yescomplemented
43C23×D4×C83C2211yescharacteristic
44C22×M16×C83C2212yescomplemented
45C2×#100×C83—24no—
46C2×#100×C83C2211yescharacteristic
47C2×#100×C83C2211yescharacteristic
48C2×#100×C83C2212yescomplemented
49C24×D83C2×C412yes—
50C22×D332C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D83—22no—
52C22×C22⋊D83—22no—
53C22×C22⋊D83—22no—
54C22×C22⋊D83—22no—
55C22×C22⋊D83—48no—
56C22×C22⋊D83C2×C412yes—
57C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D83C2×C412yes—
59C22×C22⋊D83C2×C412yes—
60C22×C22⋊D83C2×C412yes—
61C22×C22⋊D83C2×C412yes—
62C2×D4×D83—22no—
63C2×D4×D83—22no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—42no—
67C23×Dic83C2×C412yes—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050574C2312yes—
70C2×#13050574C2312yes—
71C2×#13050573—22no—
72M16×D83—24no—
73M16×D83—42no—
74C2×C8×D83—22no—
75#14581788—22no—
76#14581788—22no—
77#14581766—22no—
78#14581766—22no—
79#14581764—24no—
80#14581764—24no—
81#14581763—22no—
82#14581763—22no—
83#14581761—24no—
84#14581761—24no—
85#14581760—24no—
86#14581760—24no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89C4×C22⋊D83D412yes—
90C4×C22⋊D83D412yes—
91C4×C22⋊D83D412yes—
92C4×C22⋊D83D412yes—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
96C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
97C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4C2×C412yes—
99C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101Dic83⋊C8—22no—
102Dic83⋊C8—22no—
103#14581709—22no—
104#14581709—22no—
105#14581709—42no—
106#14581708—24no—
107#14581708—42no—
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110(C2×D83)⋊C8—22no—
111(C2×D83)⋊C8—22no—
112#14581702—22no—
113C8×Dic83—22no—
114C25×C83C2×C412yes—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—42no—
120C22×D4×C83C2×C412yes—
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×M16×C83—22no—
125C2×M16×C83—24no—
126C2×M16×C83—42no—
127C2×M16×C83C2312yes—
128C2×M16×C83C2312yes—
129C22×C8×C83—22no—
130#100×C83—22no—
131#100×C83—24no—
132#100×C83D414yescomplemented
133C23×D83—24no—
134C23×D83—22no—
135C23×D83—22no—
136C23×D83—42no—
137C23×D83—44no—
138C23×D83—82no—
139C23×D83C22×C411yescharacteristic
140C23×D83C22×C412yes—
141C2×D332—22no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—22no—
145C2×C22⋊D83—24no—
146C2×C22⋊D83—22no—
147C2×C22⋊D83—22no—
148C2×C22⋊D83—24no—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—24no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—44no—
157C2×C22⋊D83—48no—
158C2×C22⋊D83—48no—
159C2×C22⋊D83—48no—
160C2×C22⋊D83—48no—
161C2×C22⋊D83—44no—
162C2×C22⋊D83—44no—
163C2×C22⋊D83—82no—
164C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171D4×D83—44no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—44no—
175C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic83C22×C412yes—
178C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—22no—
182C2×C4×D83C2×D412yes—
183C2×C4×D83C2×D412yes—
184#13050574—22no—
185#13050574—22no—
186#13050574—22no—
187#13050574—22no—
188#13050573—44no—
189C2×C83⋊C8—22no—
190C2×C83⋊C8—22no—
191C8×D83—44no—
192C4⋊Dic83—22no—
193Dic83⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic83⋊C4C22⋊C412yes—
195C22⋊Dic83—24no—
196C22⋊Dic83—24no—
197C22⋊Dic83C22⋊C412yes—
198C22⋊Dic83C22⋊C412yes—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
201(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
202C4×Dic83C2×D412yes—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C24×C83—22no—
205C24×C83—22no—
206C24×C83—24no—
207C24×C83—42no—
208C24×C83—44no—
209C24×C83—82no—
210C24×C83C22×C411yescharacteristic
211C24×C83C22×C412yes—
212C24×C83C22×C412yes—
213C2×D4×C83—24no—
214C2×D4×C83—24no—
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—22no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—44no—
222C2×D4×C83—44no—
223C2×D4×C83—44no—
224C2×D4×C83—44no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83#4112yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235M16×C83—22no—
236M16×C83—22no—
237M16×C83—22no—
238M16×C83—44no—
239M16×C83C2×D414yescomplemented
240C2×C8×C83—22no—
241C2×C8×C83—22no—
242C2×C8×C83—44no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—44no—
253C23×C83—44no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—44no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—42no—
259C23×C83—44no—
260C23×C83—82no—
261C23×C83—82no—
262C23×C83—88no—
263C23×C83—88no—
264C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C83C4×D414yes—
267C23×C83C23×C411yescharacteristic
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—44no—
276C22×D83—44no—
277C22×D83—44no—
278C22×D83—44no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—82no—
282C22×D83—82no—
283C22×D83—88no—
284C22×D83—88no—
285C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
287D4×C83—24no—
288D4×C83—24no—
289D4×C83—48no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C83C22×D412yes—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
303C22⋊D83—22no—
304C22⋊D83—22no—
305C22⋊D83—22no—
306C22⋊D83—48no—
307C22⋊D83—44no—
308C22⋊D83—44no—
309C22⋊D83—44no—
310C22⋊D83—44no—
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—84no—
314C22⋊D83#10014yesdirect product factor
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—44no—
321C2×Dic83—44no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327D332—42no—
328D332—42no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C8×C83—24no—
334C8×C83—42no—
335C83⋊C8—42no—
336C83⋊C8—42no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—24no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—44no—
348C22×C83—44no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—88no—
355C22×C83—82no—
356C22×C83—82no—
357C22×C83—88no—
358C22×C83C2×#10012yescomplemented
359C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C83#51811yescharacteristic
362C2×D83—21no—
363C2×D83—21no—
364C2×D83—21no—
365C2×D83—21no—
366C2×D83—21no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—88no—
373C2×D83—88no—
374C2×D83—82no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83C2×#10012yescomplemented
377C4×C83—22no—
378C4×C83D4212yes—
379C4×C83#54612yes—
380Dic83—22no—
381Dic83—21no—
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83C2×#10012yescomplemented
385D4×#100—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—22no—
389C2×C83—44no—
390C2×C83—41no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C83C22×#10011yescharacteristic
394C2×C83#288811yescharacteristic
395D83—22no—
396D83—41no—
397D83—82no—
398C2×D42—831no—
399D4×M16—832no—
400C22×#100—831no—
401C22×#100D8311yescharacteristic, complemented
402#1965—832no—
403#1900—832no—
404#1900—832no—
405#1800—831no—
406#1783—831no—
407#1783—831no—
408C4×#100—831no—
409C83D4×#10011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—832no—
411C23×D4—831no—
412C23×D4C2×D8311yescharacteristic
413C22×M16—832no—
414C22×M16C2×D8312yescomplemented
415D42—1662no—
416D42—1662no—
417D42—1662no—
418D42—1662no—
419C2×#127—831no—
420C2×#121—832no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#120—832no—
424C2×#120—832no—
425C2×C4×D4—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427#436—1662no—
428#435—1662no—
429#435—1662no—
430C8×D4—1662no—
431#423—832no—
432C2×#100—24no—
433C2×#100—832no—
434C2×#100—832no—
435C2×#100—831no—
436C2×#100—831no—
437C2×#100—832no—
438C2×#100—1664no—
439C2×#100C2×D8311yescharacteristic
440C2×#100C2×D8311yescharacteristic
441C2×#100C2×D8312yescomplemented
442#407—832no—
443#407—832no—
444C4×M16—832no—
445#343—832no—
446#343—832no—
447C25—832no—
448C25C4×D8312yes—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—3328no—
455C22×D4—3322no—
456C22×D4—832no—
457C22×D4—832no—
458C22×D4—832no—
459C22×D4—832no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—832no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1662no—
464C22×D4—1662no—
465C22×D4—1662no—
466C22×D4—1662no—
467C22×D4—1662no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4—1662no—
470C22×D4—1662no—
471C22×D4C4×D8312yes—
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—832no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×M16—22no—
478C2×M16—24no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16—3322no—
481C2×M16—832no—
482C2×M16—832no—
483C2×M16—1662no—
484C2×M16—1664no—
485C2×M16C22×D8312yes—
486C2×M16C22×D8312yes—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—1662no—
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#121—1664no—
492#121—1664no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1662no—
497#120—1664no—
498#120—1664no—
499#120—1664no—
500#120—1664no—
501C4×D4—832no—
502C4×D4—832no—
503C4×D4—832no—
504C4×D4—832no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—832no—
512C2×C22⋊C4—832no—
513C2×C22⋊C4—832no—
514C2×C42—831no—
515C4⋊C8—1662no—
516C4⋊C8—1662no—
517#100—22no—
518#100—24no—
519#100—3322no—
520#100—3322no—
521#100—1662no—
522#100—1662no—
523#100—1664no—
524#100C22⋊D8314yesdirect product factor
525C22⋊C8—1662no—
526C22⋊C8—1662no—
527C22⋊C8—1662no—
528C22⋊C8—1662no—
529#97—1662no—
530C4×C8—1662no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—24no—
534C24—42no—
535C24—44no—
536C24—82no—
537C24—3322no—
538C24—3324no—
539C24—832no—
540C24—831no—
541C24—6642no—
542C24—1662no—
543C24—1662no—
544C24—1664no—
545C24C2×C4×D8311yescharacteristic
546C24C2×C4×D8312yes—
547C24C2×C4×D8312yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—3328no—
562C2×D4—3328no—
563C2×D4—3328no—
564C2×D4—3328no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—3324no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3324no—
573C2×D4—831no—
574C2×D4—831no—
575C2×D4—831no—
576C2×D4—831no—
577C2×D4—6642no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1664no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1664no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
593C2×D4#1305059012yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—3324no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8312yes—
611C22×C4D4×D8312yes—
612C22×C4C23×D8311yescharacteristic
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—44no—
617M16—3324no—
618M16—1662no—
619M16—1662no—
620M16—1662no—
621M16—1662no—
622M16C2×C22⋊D8314yescomplemented
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—3324no—
627C2×C8—1662no—
628C2×C8—1662no—
629C4⋊C4—832no—
630C4⋊C4—832no—
631C4⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—832no—
633C22⋊C4—832no—
634C22⋊C4—832no—
635C22⋊C4—832no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C42—832no—
640C42—832no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—88no—
661C23—88no—
662C23—3321no—
663C23—3322no—
664C23—3322no—
665C23—3324no—
666C23—3324no—
667C23—3324no—
668C23—3324no—
669C23—831no—
670C23—831no—
671C23—6648no—
672C23—6648no—
673C23—6642no—
674C23—6642no—
675C23—1662no—
676C23—1662no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1662no—
680C23—1662no—
681C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
682C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
683C23C4×C22⋊D8314yes—
684C23C22×C4×D8311yescharacteristic
685D4—24no—
686D4—24no—
687D4—48no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—3324no—
691D4—3324no—
692D4—3324no—
693D4—3324no—
694D4—3324no—
695D4—3328no—
696D4—3324no—
697D4—3322no—
698D4—3322no—
699D4—834no—
700D4—6644no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—3324no—
711C2×C4—3324no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—831no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—831no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
727C2×C4C2×D4×D8312yes—
728C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
730C2×C4#1458183712yes—
731C8—24no—
732C8—42no—
733C8—3322no—
734C8—3322no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—24no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—44no—
746C22—44no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—88no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—88no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—832no—
762C22—6642no—
763C22—6642no—
764C22—6648no—
765C22—6648no—
766C22—1661no—
767C22—1661no—
768C22—1661no—
769C22—1661no—
770C22—1661no—
771C22#100×D8312yescomplemented
772C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
773C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
774C22#1912817411yescharacteristic
775C4—22no—
776C4—3322no—
777C4—832no—
778C4—1662no—
779C4—1661no—
780C4—1662no—
781C4D4×C22⋊D8312yes—
782C4#1912834112yes—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—22no—
786C2—41no—
787C2—44no—
788C2—82no—
789C2—3321no—
790C2—6642no—
791C2—1662no—
792C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
793C2C2×#100×D8311yescharacteristic
794C2#2491593911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#100×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×C22⋊D83C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC22×#100D83
hypocenterC83D4×#100
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D83C2semidirect
3. C2×#100×D83C2semidirect
4. #24908301C2semidirect
5. #24907926C2semidirect
6. #24907923C2semidirect
7. #24907453C2semidirect
8. #24907384C2semidirect
9. #24907382C2semidirect
10. #100×Dic83C2semidirect
11. C22×#100×C83C2semidirect
14. C2×M16×D83C22semidirect
31. #19127724C22semidirect
34. C2×#14581709C22semidirect
35. C2×#14581708C22semidirect
36. C2×#14581708C22semidirect
38. #19127665C22semidirect
39. #19127664C22semidirect
40. M16×Dic83C22semidirect
41. #19127469C22semidirect
42. #19127469C22semidirect
44. C22×M16×C83C22semidirect
48. C2×#100×C83C22semidirect
132. #100×C83D4semidirect
239. M16×C83C2×D4semidirect
314. C22⋊D83#100direct (N × H)
358. C22×C83C2×#100semidirect
376. C2×D83C2×#100semidirect
384. Dic83C2×#100semidirect
401. C22×#100D83semidirect
409. C83D4×#100semidirect
414. C22×M16C2×D83semidirect
441. C2×#100C2×D83semidirect
524. #100C22⋊D83direct (N × H)
622. M16C2×C22⋊D83semidirect
771. C22#100×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
M16×C22⋊D832
C2×#100×D832
#249083012
#249079262
#249079232
#249074532
#249073842
#249073822
#100×Dic832
C22×#100×C832
D4×#10083