Finite Group Databasebeta

← #35419871

Subgroups — #35419871

Order 21248.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128369—24no—
21#19128369C418yescomplemented
22C2×#14581788—21no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31(C22⋊D83)⋊C8—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127695—24no—
34#19127694—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127592—21no—
49#19127589—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54C4×Dic83⋊C4—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C2×#13050589C2×C414yes—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—22no—
88C22×C83⋊C8—22no—
89C22×C83⋊C8—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—41no—
95#14581788—28no—
96#14581788—22no—
97#14581788C2×C414yes—
98#14581767—22no—
99#14581767C2×C414yes—
100#14581765—28no—
101#14581764—28no—
102#14581757—22no—
103#14581757C2×C414yes—
104C4×C22⋊D83C2×C414yes—
105C4×C22⋊D83D414yes—
106(C22⋊D83)⋊C4—28no—
107#14581750—22no—
108#14581750—41no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715D414yescomplemented
130#14581714—41no—
131#14581714—41no—
132#14581713—22no—
133#14581713—41no—
134#14581712—22no—
135#14581712—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137C8×Dic83—22no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146#121×C83—22no—
147#121×C83C2×C414yes—
148#117×C83—22no—
149#117×C83—41no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C42×C83—21no—
156#102×C83—22no—
157#102×C83—41no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050590—28no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050589—28no—
166#13050589—44no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C22×C412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166#4112yes—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332C22×C412yes—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—24no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83C22×C412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—44no—
223C2×C83⋊C8C2×D412yes—
224C8×D83—44no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—42no—
231Dic83⋊C4—81no—
232Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic83—81no—
234C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
239C4×Dic83—24no—
240C4×Dic83—42no—
241C4×Dic83—42no—
242C4×Dic83C22×C412yes—
243C4×Dic83C2×D412yes—
244C24×C83—21no—
245C24×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83—24no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—81no—
253C2×D4×C83—81no—
254C2×D4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C22×C412yes—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C22×C412yes—
277C4⋊C4×C83C2×D412yes—
278C22⋊C4×C83—24no—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C42×C83—42no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83C2×C22⋊C412yes—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—28no—
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—84no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—48no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic83#13512yes—
360C2×Dic83#13512yes—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—84no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—48no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166C4×D414yes—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C83D4211yescharacteristic
395C22×C83#54611yescharacteristic
396C22×C83C2×#13511yescharacteristic
397C22×C83C2×#13511yescharacteristic
398C22×C83#57611yescharacteristic
399C22×C83#57711yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C83#51811yescharacteristic
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422Dic83—24no—
423Dic83—22no—
424Dic83—22no—
425Dic83—81no—
426Dic83—81no—
427Dic83#41614yescomplemented
428#22418—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—42no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C83C2×#41611yescharacteristic
433C2×C83#289711yescharacteristic
434C2×C83#328411yescharacteristic
435C2×C83#328711yescharacteristic
436C2×C83#330411yescharacteristic
437C2×C83#330511yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—82no—
440C2×#550—831no—
441C2×C8×D4—831no—
442C2×#416—831no—
443C2×#416—831no—
444#2354—831no—
445#1982—831no—
446#1957—831no—
447#1893—831no—
448#1893—831no—
449#1875—831no—
450#1875D8311yescharacteristic, complemented
451#1803—831no—
452#1788—831no—
453#1788—831no—
454C4×#103—831no—
455C83#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—831no—
457C22×#41—831no—
458C23×C8—831no—
459C23×C8—831no—
460#550—838no—
461#550—1664no—
462C2×#127—831no—
463C2×#127—1661no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#121—1661no—
467C2×#121C2×D8311yescharacteristic
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×C4×D4—1661no—
471C2×#117—831no—
472C2×#117C2×D8311yescharacteristic
473C8×D4—1664no—
474C2×C4⋊C8—831no—
475#416—1664no—
476#416—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
491C2×C4×C8—831no—
492#390—1661no—
493#388—1661no—
494#388—1661no—
495#384—831no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498C4×C4⋊C4—831no—
499C4×C4⋊C4—1661no—
500#340—831no—
501#340—831no—
502#340C2×D8311yescharacteristic
503#340C2×D8311yescharacteristic
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—834no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C22×Q8—831no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526C23×C4—831no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8—3321no—
531C22×C8—3321no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—1662no—
535C22×C8—1662no—
536C22×C8—1662no—
537C22×C8—1662no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#127—834no—
541#127—1662no—
542#127—1668no—
543#121—22no—
544#121—834no—
545#121—1668no—
546#121—1668no—
547#121—1662no—
548#121C4×D8314yes—
549C4×Q8—834no—
550C4×Q8—1662no—
551C4×D4—834no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—1668no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—3321no—
557#117—1662no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—831no—
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42—1661no—
579C2×C42—1661no—
580C4⋊C8—1662no—
581#103—834no—
582#103—1662no—
583#103—1662no—
584#103—1662no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—1662no—
595C4×C8—1662no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599C24—21no—
600C24—831no—
601C24—1661no—
602C24D4×D8311yescharacteristic
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—1668no—
610#41—1668no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—834no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4C2×C4×D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4C2×C4×D8312yes—
676C22×C4D4×D8312yes—
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3324no—
686C2×C8—3324no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—834no—
699C4⋊C4—6641no—
700C4⋊C4—1664no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
706C4⋊C4D4×D8312yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—834no—
711C22⋊C4—834no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1664no—
715C42—42no—
716C42—3322no—
717C42—3322no—
718C42—832no—
719C42—832no—
720C42—1664no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—832no—
741C23—1662no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23C22⋊C4×D8312yes—
749C23C2×D4×D8311yescharacteristic
750Q8—834no—
751Q8—1662no—
752Q8—1662no—
753Q8—1662no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—3328no—
760D4—3328no—
761D4—3328no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—1668no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3328no—
792C2×C4—832no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
809C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4#41×D8311yescharacteristic
813C2×C4#1458183711yescharacteristic
814C2×C4#1458183811yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3321no—
818C8—1662no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
848C22#1912833311yescharacteristic
849C22#1912834311yescharacteristic
850C22#135×D8311yescharacteristic
851C22#135×D8311yescharacteristic
852C22#1912850511yescharacteristic
853C22#1912851111yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—834no—
859C4—6641no—
860C4—6641no—
861C4—1662no—
862C4—1662no—
863C4—1664no—
864C4C4×D4×D8311yescharacteristic
865C4#1912817311yescharacteristic
866C4#1912833511yescharacteristic
867C4#1912834011yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3322no—
871C2—6642no—
872C2#2491028111yescharacteristic
873C2#416×D8311yescharacteristic
874C2#2491598811yescharacteristic
875C2#2491919111yescharacteristic
876C2#2491921611yescharacteristic
877C2#2491940011yescharacteristic
878C2#2491941111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#22418
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
3. C2×#19127695C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910413C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908267C2semidirect
8. #24907892C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907467C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
21. #19128369C4semidirect
129. #14581715D4semidirect
427. Dic83#416semidirect
450. #1875D83semidirect
455. C83#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×(C22⋊D83)⋊C82
C2×#191276952
C2×#191276942
#249104132
#249083882
#249082672
#249078922
#249078902
#249077842
#249074672
#249074042
#249074002
#249072822
C83×#18752
#2241883