Finite Group Databasebeta

← #35419878

Subgroups — #35419878

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20#19128347—24no—
21#19128347C418yescomplemented
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581760—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127773—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#19127700—24no—
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581712—24no—
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C83—21no—
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C83—21no—
58#385×C83—21no—
59#385×C83—21no—
60#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2×C414yescomplemented
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—41no—
88C22×C83⋊C8—22no—
89C22×C83⋊C8—22no—
90C22×C83⋊C8—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581780—22no—
96#14581780C2×C414yescomplemented
97#14581777—28no—
98#14581771—22no—
99#14581771C2×C414yescomplemented
100#14581766—22no—
101#14581766C2×C414yescomplemented
102#14581765—28no—
103#14581760—28no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D83—28no—
114C4⋊(C83⋊C8)—22no—
115#14581715—22no—
116#14581715—22no—
117#14581715—41no—
118#14581715—41no—
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125#14581712—41no—
126#14581712D414yescomplemented
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129#14581703—22no—
130C22×D4×C83D411yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C4×D4×C83—44no—
136C4×D4×C83C2×C414yes—
137C4×D4×C83D414yes—
138C2×C4⋊C4×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
155C2×C42×C83—21no—
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157#95×C83—21no—
158#95×C83—21no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—24no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83—81no—
169#13050590—28no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C22×C412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—28no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—44no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332C22×C412yes—
195C2×D332C22×C412yes—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212#13050574—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—44no—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C22×C412yes—
228Dic83⋊C4—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—22no—
238C2×D4×C83C22⋊C414yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—81no—
256C22×C4×C83—81no—
257C22×C4×C83C22×C412yes—
258C22×C4×C83C22×C412yes—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—42no—
274C4⋊C4×C83—42no—
275C4⋊C4×C83—42no—
276C4⋊C4×C83—81no—
277C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
283C42×C83—42no—
284C42×C83C22×C412yes—
285C42×C83C2×D412yes—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83C2×C22⋊C412yes—
297C23×C83C2×C22⋊C412yes—
298C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C83#13712yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—48no—
317C22×D83—84no—
318C22×D83—84no—
319C22×D83—84no—
320C22×D83—84no—
321C22×D83—84no—
322D4×C83—28no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—84no—
352C2×C4×C83—84no—
353C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—48no—
364C22⋊D83—84no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—48no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332C4×D414yescomplemented
380C4×D83—48no—
381C4×D83—84no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386C83⋊C8—22no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83#41714yescomplemented
404C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C83D4211yescharacteristic
406C22×C83#54611yescharacteristic
407C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C83C2×#13711yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C2×D83—24no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—816no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—22no—
428C4×C83—22no—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C83#51811yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—42no—
439Dic83—42no—
440#22419—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—24no—
442C2×C83—42no—
443C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C83C2×#41711yescharacteristic
445C2×C83#289711yescharacteristic
446C2×C83#326411yescharacteristic
447C2×C83#326611yescharacteristic
448C2×C83#330611yescharacteristic
449C2×C83#331411yescharacteristic
450D83—44no—
451D83—82no—
452C2×#546—831no—
453C2×#435—831no—
454C2×#417—831no—
455C22×#102—831no—
456D4×C4⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
457#1983—831no—
458#1959—831no—
459#1895—831no—
460#1892—831no—
461#1874—831no—
462#1872—831no—
463#1802—831no—
464#1788—831no—
465#1786—831no—
466#1762—831no—
467C83#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—831no—
469C23×D4—831no—
470C22×M16—831no—
471C23×C8—831no—
472#546—838no—
473#546—1664no—
474C2×#124—831no—
475C2×#123—1661no—
476C2×C22⋊Q8—831no—
477C2×#121—831no—
478C2×#121—1661no—
479C2×#120—1661no—
480C2×C4×D4—21no—
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
483C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
484C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1661no—
486#435—1664no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488#417—1664no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#103—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—1664no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503C2×C22⋊C8—831no—
504C2×#97—831no—
505#389—21no—
506#385—21no—
507#385—21no—
508#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#380C2×D8311yescharacteristic
510#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#340—831no—
513#340—831no—
514#340—831no—
515#340—831no—
516C25—1661no—
517C2×#41—3321no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—834no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—3321no—
525C22×D4—3321no—
526C22×D4—834no—
527C22×D4—831no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—1662no—
530C22×D4—1662no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1662no—
535C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4C22×D8311yescharacteristic
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×M16—3321no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—3321no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—1662no—
551C22×C8—1662no—
552#124—834no—
553#124—1662no—
554#123—1668no—
555C22⋊Q8—834no—
556C22⋊Q8—1662no—
557#121—834no—
558#121—1662no—
559#121—1668no—
560#120—1668no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—834no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4C4×D8314yes—
565C4×D4D33214yes—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—831no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1668no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8—1662no—
594#103—3321no—
595#103—3321no—
596#103—1662no—
597#103—1662no—
598#102—3321no—
599#102—3321no—
600#102—834no—
601#102—1662no—
602#102—1662no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102—1662no—
606C22⋊C8—1662no—
607C22⋊C8—1662no—
608#97—1662no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—3322no—
613C24—3322no—
614C24—3322no—
615C24—3322no—
616C24—6641no—
617C24—6641no—
618C24—1661no—
619C24—1664no—
620C24—1661no—
621C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625#41—3324no—
626#41—1668no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—832no—
645C2×D4—832no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—1668no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1664no—
660C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—6641no—
682C22×C4—6641no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1664no—
686C22×C4—1664no—
687C22×C4C2×C4×D8312yes—
688C22×C4C2×C4×D8312yes—
689C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22×C4C2×D33212yes—
694C22×C4C2×D33212yes—
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696M16—3324no—
697C2×C8—3324no—
698C2×C8—832no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1664no—
724C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
725C4⋊C4D4×D8312yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—1664no—
729C22⋊C4—1664no—
730C22⋊C4—1664no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
734C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D8312yes—
737C42C2×D33212yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—3328no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3328no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—6644no—
763C23—6644no—
764C23—6644no—
765C23—1662no—
766C23—1662no—
767C23—1662no—
768C23—1662no—
769C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
770C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
771C23#1458181812yes—
772C23#1458182312yes—
773C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778D4—28no—
779D4—3328no—
780D4—3328no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—834no—
784D4—6644no—
785D4—1662no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—3328no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—6644no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
829C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
830C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
831C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
832C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C22×D33211yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4#1458183711yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—3321no—
839C8—3321no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—66416no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—1664no—
870C22#1912770014yescomplemented
871C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
873C22#1912833911yescharacteristic
874C22C2×#1458181811yescharacteristic
875C22C2×#1458182311yescharacteristic
876C22#1912850411yescharacteristic
877C22#1912850911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—3322no—
887C4—3322no—
888C4C4×D4×D8311yescharacteristic
889C4#1912817311yescharacteristic
890C4D4×D33211yescharacteristic
891C4#1912834611yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—3324no—
895C2—6642no—
896C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
897C2C2×#1912770011yescharacteristic
898C2#2491598611yescharacteristic
899C2#2491893911yescharacteristic
900C2#2491897411yescharacteristic
901C2#2491941811yescharacteristic
902C2#2491953811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C4⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128347C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterD4×C4⋊C4D83
hypocenterC83#22419
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127773C2semidirect
3. C2×#19127700C2semidirect
4. C22×#14581712C2semidirect
5. #24908395C2semidirect
6. #24908277C2semidirect
7. #24907899C2semidirect
8. #24907884C2semidirect
9. #24907780C2semidirect
10. #24907770C2semidirect
11. #24907460C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907291C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C83C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
21. #19128347C4semidirect
31. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
47. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14581703C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
56. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
60. #384×C83C22semidirect
62. #380×C83C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
70. C2×#13050590C2×C4semidirect
78. C22×D332C2×C4semidirect
96. #14581780C2×C4semidirect
99. #14581771C2×C4semidirect
101. #14581766C2×C4semidirect
105. C4×D332C2×C4semidirect
126. #14581712D4semidirect
379. D332C4×D4semidirect
403. C22×C83#417semidirect
456. D4×C4⋊C4D83semidirect
467. C83#22419semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
508. #384C2×D83semidirect
510. #380C2×D83semidirect
511. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
870. C22#19127700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191277732
C2×#191277002
C22×#145817122
#249083952
#249082772
#249078992
#249078842
#249077802
#249077702
#249074602
#249074012
#249073932
#249072912
D4×C4⋊C4×C832
#2241983