Finite Group Databasebeta

← #35419879

Subgroups — #35419879

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128348—24no—
20#19128348C418yescomplemented
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581763—21no—
25C2×#14581760—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127770—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19127703—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
49#19127598—21no—
50#19127575—21no—
51#19127573—21no—
52#19127570C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—22no—
91C2×C8×D83—41no—
92#14581779—22no—
93#14581779C2×C414yescomplemented
94#14581774—28no—
95#14581772—22no—
96#14581772C2×C414yescomplemented
97#14581763—28no—
98#14581760—28no—
99#14581754—22no—
100#14581754C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D83C2×C414yes—
102C4×C22⋊D83D414yes—
103(C22⋊D83)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83—41no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D83—22no—
115C4⋊C4×D83—41no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D83—28no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126Dic83⋊C8—22no—
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581715—41no—
130#14581715—41no—
131#14581714—22no—
132#14581714D414yescomplemented
133#14581713—22no—
134#14581713—41no—
135#14581712—22no—
136#14581712—22no—
137C22⋊(C83⋊C8)—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139#14581702—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×M16×C83—22no—
146C2×M16×C83—22no—
147C2×M16×C83—41no—
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150#121×C83—22no—
151#121×C83C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157#102×C83—22no—
158#102×C83—41no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050590—28no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C22×C412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332#4112yes—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
194D4×D83—28no—
195D4×D83—44no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83—42no—
203C22×Dic83—81no—
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219C2×C4×D83—81no—
220C2×C4×D83C22×C412yes—
221C2×C4×D83C2×D412yes—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C8×D83—44no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—24no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—42no—
234C4⋊Dic83C2×D412yes—
235Dic83⋊C4—42no—
236Dic83⋊C4—42no—
237Dic83⋊C4—81no—
238Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
239C22⋊Dic83—24no—
240C22⋊Dic83—24no—
241C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
246C4×Dic83—42no—
247C4×Dic83C22×C412yes—
248C4×Dic83C2×D412yes—
249C24×C83—21no—
250C24×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83—24no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—81no—
258C2×D4×C83—81no—
259C2×D4×C83C22×C412yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C22×C412yes—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—44no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C22×C412yes—
284C22⋊C4×C83—24no—
285C22⋊C4×C83—42no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83C2×C22⋊C412yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—48no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83—84no—
318C22×D83—84no—
319C22×D83C2×C22⋊C412yes—
320C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D83#13712yes—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—84no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—28no—
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—48no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—84no—
368C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332C4×D414yescomplemented
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—48no—
380C4×D83—84no—
381C4×D83—84no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386C8×C83—22no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C83D4211yescharacteristic
406C22×C83#54611yescharacteristic
407C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C83C2×#13711yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—24no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—816no—
425C2×D83#41714yescomplemented
426C4×C83—22no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C83#51811yescharacteristic
432C4×C83D4211yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—22no—
435Dic83—22no—
436Dic83—22no—
437Dic83—42no—
438Dic83—42no—
439Dic83—81no—
440#22419—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—42no—
442C2×C83—82no—
443C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C83C2×#41711yescharacteristic
445C2×C83#289711yescharacteristic
446C2×C83#326411yescharacteristic
447C2×C83#326611yescharacteristic
448C2×C83#330611yescharacteristic
449C2×C83#331411yescharacteristic
450D83—24no—
451D83—44no—
452C2×#546—831no—
453C2×#435—831no—
454C2×#417—831no—
455C22×#102—831no—
456D4×C4⋊C4—831no—
457#1983—831no—
458#1959—831no—
459#1895D8311yescharacteristic, complemented
460#1892—831no—
461#1874—831no—
462#1872—831no—
463#1802—831no—
464#1788—831no—
465#1786—831no—
466#1762—831no—
467C83#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—831no—
469C23×D4—831no—
470C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C23×C8—831no—
472#546—838no—
473#546—1664no—
474C2×#124—831no—
475C2×#123—1661no—
476C2×C22⋊Q8—831no—
477C2×#121—1661no—
478C2×#121C2×D8311yescharacteristic
479C2×#120—1661no—
480C2×C4×D4—831no—
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4—1661no—
483C22×C4⋊C4—831no—
484C22×C4⋊C4—831no—
485C22×C22⋊C4—1661no—
486#435—1664no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488#417—1664no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#103—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—1664no—
500C2×#102C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102C2×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—831no—
503C2×C22⋊C8—831no—
504C2×#97—831no—
505#389—1661no—
506#385—1661no—
507#385—1661no—
508#384—831no—
509#380—831no—
510#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4—831no—
512#340—831no—
513#340—831no—
514#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C25—1661no—
517C2×#41—3321no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—834no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—3321no—
526C22×D4—3321no—
527C22×D4—834no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1662no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1662no—
533C22×D4—1662no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4C22×D8311yescharacteristic
536C23×C4—831no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—3321no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—1662no—
549C22×C8—1662no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#124—834no—
553#124—1662no—
554#123—1668no—
555C22⋊Q8—834no—
556C22⋊Q8—1662no—
557#121—22no—
558#121—1668no—
559#121C4×D8314yescomplemented
560#120—1668no—
561C4×D4—3324no—
562C4×D4—834no—
563C4×D4—834no—
564C4×D4—834no—
565C4×D4—1662no—
566C2×C4⋊C4—3321no—
567C2×C4⋊C4—3321no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—1662no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1662no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—831no—
584C2×C22⋊C4—831no—
585C2×C22⋊C4—1668no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42—1661no—
593C4⋊C8—1662no—
594#103—3321no—
595#103—3321no—
596#103—1662no—
597#103—1662no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—3321no—
601#102—834no—
602#102—1662no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102—1662no—
606C22⋊C8—1662no—
607C22⋊C8—1662no—
608#97—1662no—
609#95—21no—
610#95—1661no—
611#95—1661no—
612C24—21no—
613C24—3322no—
614C24—3322no—
615C24—3322no—
616C24—3322no—
617C24—831no—
618C24—6641no—
619C24—6641no—
620C24—1664no—
621C24—1661no—
622C24D4×D8311yescharacteristic
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625#41—3324no—
626#41—1668no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3324no—
644C2×D4—3324no—
645C2×D4—3324no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—834no—
649C2×D4—832no—
650C2×D4—832no—
651C2×D4—832no—
652C2×D4—1664no—
653C2×D4—1668no—
654C2×D4—1664no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4C2×C4×D8312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—6641no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—6641no—
682C22×C4—6641no—
683C22×C4—1664no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4C2×C4×D8312yes—
693C22×C4D4×D8312yes—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3324no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8D4×D8312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3322no—
716C4⋊C4—3322no—
717C4⋊C4—3322no—
718C4⋊C4—834no—
719C4⋊C4—832no—
720C4⋊C4—6641no—
721C4⋊C4—1664no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—3322no—
729C22⋊C4—834no—
730C22⋊C4—834no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1664no—
735C42—3322no—
736C42—832no—
737C42—832no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3328no—
752C23—3328no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—832no—
758C23—832no—
759C23—832no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—6644no—
763C23—6644no—
764C23—6644no—
765C23—1662no—
766C23—1662no—
767C23—1662no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23C22⋊C4×D8312yes—
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—3328no—
784D4—3328no—
785D4—834no—
786D4—1668no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3328no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—832no—
816C2×C4—6644no—
817C2×C4—6644no—
818C2×C4—6644no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
832C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4#1458183711yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—834no—
863C22—66416no—
864C22—1664no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22—1662no—
871C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
872C22#1912833511yescharacteristic
873C22#1912834011yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
875C22#137×D8311yescharacteristic
876C22#1912850511yescharacteristic
877C22#1912851111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3322no—
883C4—3322no—
884C4—6641no—
885C4—1662no—
886C4—1662no—
887C4—1662no—
888C4C4×D4×D8311yescharacteristic
889C4#1912817311yescharacteristic
890C4#1912833311yescharacteristic
891C4#1912834311yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—3324no—
895C2—1664no—
896C2#2491028111yescharacteristic
897C2#417×D8311yescharacteristic
898C2#2491598811yescharacteristic
899C2#2491895011yescharacteristic
900C2#2491898011yescharacteristic
901C2#2491941911yescharacteristic
902C2#2491953911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128348C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#22419
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127770C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910359C2semidirect
6. #24908394C2semidirect
7. #24908278C2semidirect
8. #24907885C2semidirect
9. #24907781C2semidirect
10. #24907769C2semidirect
11. #24907462C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
20. #19128348C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14581702C22semidirect
52. #19127570C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. C22×M16×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
70. C2×#13050590C2×C4semidirect
81. C2×D4×D83C2×C4semidirect
93. #14581779C2×C4semidirect
96. #14581772C2×C4semidirect
100. #14581754C2×C4semidirect
132. #14581714D4semidirect
151. #121×C83C2×C4semidirect
374. D332C4×D4semidirect
425. C2×D83#417semidirect
459. #1895D83semidirect
467. C83#22419semidirect
470. C22×M16C2×D83semidirect
510. #380C2×D83semidirect
514. #340C2×D83semidirect
515. #340C2×D83semidirect
559. #121C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191277702
C2×#191277032
C2×#102×D832
#249103592
#249083942
#249082782
#249078852
#249077812
#249077692
#249074622
#249074012
#249073922
#249072872
C83×#18952
#2241983