Finite Group Databasebeta

← #35419880

Subgroups — #35419880

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
18#19128345—24no—
19#19128345C418yescomplemented
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581773—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581761—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic83—21no—
31#19127772—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19127699—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
45#19127596—21no—
46#19127574—21no—
47#19127572—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic, complemented
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C83C2211yescharacteristic
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581779—22no—
84#14581779C2×C414yescomplemented
85#14581773—28no—
86#14581771—22no—
87#14581771C2×C414yescomplemented
88#14581764—28no—
89#14581763—22no—
90#14581763C2×C414yescomplemented
91#14581761—28no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D83—44no—
95C4×C22⋊D83C2×C414yes—
96C4×C22⋊D83D414yes—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—41no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—28no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—41no—
122#14581715—22no—
123#14581715—41no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—41no—
127#14581713—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130#14581702—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C25×C83—21no—
135C22×D4×C83—22no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—41no—
140C22×D4×C83—41no—
141C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83—22no—
147C22×C8×C83—22no—
148C22×C8×C83—41no—
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83—21no—
153C2×C4⋊C4×C83—41no—
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156#102×C83—22no—
157#102×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#102×C83D414yescomplemented
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050589—28no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166C22×C412yes—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—24no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83—81no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C22×C412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202#13050573—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C22×C412yes—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—42no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—81no—
219Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—24no—
223C22⋊Dic83—24no—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83—42no—
226C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
229C4×Dic83—42no—
230C4×Dic83C22×C412yes—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83—24no—
235C24×C83—42no—
236C24×C83—42no—
237C24×C83—42no—
238C24×C83—42no—
239C24×C83—81no—
240C24×C83—81no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—28no—
243C2×D4×C83—24no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—44no—
253C2×D4×C83—44no—
254C2×D4×C83—44no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83C22×C412yes—
258C2×D4×C83C22×C412yes—
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83—81no—
270C22×C4×C83C22×C412yes—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—44no—
280C2×C8×C83C2×D412yes—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—42no—
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—48no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—48no—
306C23×C83—84no—
307C23×C83—84no—
308C23×C83—84no—
309C23×C83—84no—
310C23×C83—84no—
311C23×C83C2×C22⋊C412yes—
312C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C83#13712yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83C2×C22⋊C412yes—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—48no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—84no—
344C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—28no—
352C22⋊D83—48no—
353C22⋊D83—84no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—48no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—84no—
374C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—84no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386C8×C83—22no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—24no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—816no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83#41714yescomplemented
412C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83#54611yescharacteristic
415C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C83C2×#13711yescharacteristic
417C22×C83#57611yescharacteristic
418C22×C83#57711yescharacteristic
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C83#51811yescharacteristic
431C4×C83D4211yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—22no—
435Dic83—22no—
436Dic83—42no—
437Dic83—42no—
438Dic83—81no—
439Dic83—81no—
440#22419—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—24no—
442C2×C83—44no—
443C2×C83—82no—
444C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C83C2×#41711yescharacteristic
446C2×C83#289711yescharacteristic
447C2×C83#326411yescharacteristic
448C2×C83#326611yescharacteristic
449C2×C83#330611yescharacteristic
450C2×C83#331411yescharacteristic
451D83—42no—
452C2×#546—831no—
453C2×#435—831no—
454C2×#417—831no—
455C22×#102D8311yescharacteristic, complemented
456D4×C4⋊C4—831no—
457#1983—831no—
458#1959—831no—
459#1895—831no—
460#1892—831no—
461#1874—831no—
462#1872—831no—
463#1802—831no—
464#1788—831no—
465#1786—831no—
466#1762—831no—
467C83#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—831no—
469C23×D4C2×D8311yescharacteristic
470C22×M16—831no—
471C23×C8C2×D8311yescharacteristic
472#546—838no—
473#546—1664no—
474C2×#124—831no—
475C2×#123—1661no—
476C2×C22⋊Q8—831no—
477C2×#121—831no—
478C2×#121—1661no—
479C2×#120—1661no—
480C2×C4×D4—831no—
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4—1661no—
483C22×C4⋊C4—831no—
484C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
485C22×C22⋊C4—1661no—
486#435—1664no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488#417—1664no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#103—831no—
493C2×#102—24no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102C2×D8311yescharacteristic
499C2×#102C2×D8311yescharacteristic
500C2×#102C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102C2×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—831no—
503C2×C22⋊C8—831no—
504C2×#97—831no—
505#389—1661no—
506#385—1661no—
507#385—1661no—
508#384—831no—
509#380—831no—
510#380—831no—
511C4×C4⋊C4—831no—
512#340—831no—
513#340—831no—
514#340—831no—
515#340—831no—
516C25—21no—
517C2×#41—3321no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—834no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4C4×D8314yescomplemented
534C22×D4C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4C22×D8311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—831no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×M16—3321no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#124—834no—
553#124—1662no—
554#123—1668no—
555C22⋊Q8—834no—
556C22⋊Q8—1662no—
557#121—834no—
558#121—1668no—
559#121—1662no—
560#120—1668no—
561C4×D4—3324no—
562C4×D4—834no—
563C4×D4—834no—
564C4×D4—834no—
565C4×D4—1662no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—3321no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—831no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1662no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—831no—
582C2×C22⋊C4—831no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1668no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42—1661no—
593C4⋊C8—1662no—
594#103—3321no—
595#103—3321no—
596#103—1662no—
597#103—1662no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—3321no—
602#102—3321no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102C22⋊D8314yescomplemented
606C22⋊C8—1662no—
607C22⋊C8—1662no—
608#97—1662no—
609#95—1661no—
610#95—1661no—
611#95—1661no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—831no—
622C24D4×D8311yescharacteristic
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625#41—3324no—
626#41—1668no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—834no—
651C2×D4—6641no—
652C2×D4—6641no—
653C2×D4—1664no—
654C2×D4—1664no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4C2×C4×D8312yes—
658C2×D4C2×C4×D8312yes—
659C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
660C2×D4#1305059012yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—6641no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—6641no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1664no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4C2×C4×D8312yes—
693C22×C4D4×D8312yes—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696M16—3324no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3322no—
715C4⋊C4—3322no—
716C4⋊C4—834no—
717C4⋊C4—832no—
718C4⋊C4—6641no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1664no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
726C22⋊C4—3322no—
727C22⋊C4—3322no—
728C22⋊C4—834no—
729C22⋊C4—834no—
730C22⋊C4—1664no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1664no—
735C42—3322no—
736C42—832no—
737C42—832no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—48no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—832no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23C22⋊C4×D8312yes—
771C23#1458181612yes—
772C23#1458182112yes—
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3328no—
787D4—6644no—
788D4—1668no—
789D4C4×C22⋊D8314yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3328no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—832no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—6644no—
818C2×C4—6644no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
832C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
836C2×C4#1458183711yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22#1912769914yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
873C22#1912834111yescharacteristic
874C22C2×#1458181611yescharacteristic
875C22C2×#1458182111yescharacteristic
876C22#1912850211yescharacteristic
877C22#1912850711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—3322no—
882C4—3322no—
883C4—6641no—
884C4—6641no—
885C4—1662no—
886C4—1662no—
887C4—1662no—
888C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
889C4#1912817411yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
891C4#1912834111yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—3322no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
897C2C2×#1912769911yescharacteristic
898C2#2491598411yescharacteristic
899C2#2491894311yescharacteristic
900C2#2491897311yescharacteristic
901C2#2491942011yescharacteristic
902C2#2491954011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#22419
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127772C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D83C2semidirect
5. #24908394C2semidirect
6. #24908278C2semidirect
7. #24907898C2semidirect
8. #24907886C2semidirect
9. #24907777C2semidirect
10. #24907770C2semidirect
11. #24907461C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C22×#102×C83C2semidirect
17. C22×#13050573C22semidirect
19. #19128345C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581702C22semidirect
48. #19127570C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
69. C2×#13050589C2×C4semidirect
84. #14581779C2×C4semidirect
87. #14581771C2×C4semidirect
90. #14581763C2×C4semidirect
93. D4×Dic83C2×C4semidirect
141. C22×D4×C83C2×C4semidirect
159. #102×C83D4semidirect
330. D4×C83C4×D4semidirect
411. C22×C83#417semidirect
455. C22×#102D83semidirect
467. C83#22419semidirect
533. C22×D4C4×D83semidirect
605. #102C22⋊D83semidirect
789. D4C4×C22⋊D83semidirect
870. C22#19127699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191277722
C2×#191276992
C4⋊C4×C22⋊D832
#249083942
#249082782
#249078982
#249078862
#249077772
#249077702
#249074612
#249074002
#249073942
#249072902
C22×#102×C832
#2241983