Finite Group Databasebeta

← #35419881

Subgroups — #35419881

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128346—24no—
21#19128346C418yescomplemented
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581776—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581754—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
33#19127771—24no—
34#19127699—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127597—21no—
50#19127572—21no—
51#19127572—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—21no—
73C22×D332D411yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—22no—
95C2×C8×D83—41no—
96#14581780—22no—
97#14581780C2×C414yescomplemented
98#14581776—28no—
99#14581772—22no—
100#14581772C2×C414yescomplemented
101#14581767—22no—
102#14581767C2×C414yescomplemented
103#14581766—28no—
104#14581762—28no—
105C4×D332C2×C414yes—
106C4×D332D414yes—
107#14581754—44no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C4⋊C4×D83—22no—
116C4⋊C4×D83—41no—
117C4⋊C4×D83—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic83—21no—
128#14581717—22no—
129#14581717—41no—
130#14581715—22no—
131#14581715—41no—
132#14581714—22no—
133#14581714—41no—
134#14581713—22no—
135#14581713D414yescomplemented
136#14581712—22no—
137#14581712—41no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139(C2×D83)⋊C8—22no—
140#14581703—22no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C4×D4×C83—22no—
149C4×D4×C83C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83—21no—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170#13050589—28no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C22×C412yes—
180C2×D332—22no—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C22⋊C414yes—
191C2×D332C22×C412yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198D4×D83—28no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—44no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—24no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83—42no—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—81no—
223C2×C4×D83—81no—
224C2×C4×D83C22×C412yes—
225C2×C4×D83C22×C412yes—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228#13050573—44no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C2×D412yes—
235C8×D83—44no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—24no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242Dic83⋊C4—42no—
243Dic83⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
251(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
252C4×Dic83—42no—
253C24×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C22×C412yes—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C2×D4×C83#4112yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—81no—
265C22×C4×C83—81no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—42no—
281C4⋊C4×C83—81no—
282C4⋊C4×C83C22×C412yes—
283C22⋊C4×C83—24no—
284C42×C83C22×C412yes—
285C42×C83C2×D412yes—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—48no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83—84no—
318C22×D83C2×C22⋊C412yes—
319C22×D83C2×C22⋊C412yes—
320C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D83#13712yes—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83C4×D414yescomplemented
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—84no—
340C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—48no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—48no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
366D332—28no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—84no—
381C4×D83—84no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386C8×C83—41no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—22no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—24no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C83C2×#13711yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—816no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83#41714yescomplemented
426C4×C83—22no—
427C4×C83—22no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C83#51811yescharacteristic
433C4×C83D4211yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435Dic83—22no—
436Dic83—22no—
437Dic83—42no—
438Dic83—42no—
439Dic83—81no—
440#22419—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—44no—
442C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C83C2×#41711yescharacteristic
444C2×C83#289711yescharacteristic
445C2×C83#326411yescharacteristic
446C2×C83#326611yescharacteristic
447C2×C83#330611yescharacteristic
448C2×C83#331411yescharacteristic
449D83—24no—
450D83—42no—
451D83—82no—
452C2×#546—831no—
453C2×#435—831no—
454C2×#417—831no—
455C22×#102—831no—
456D4×C4⋊C4—831no—
457#1983—831no—
458#1959—831no—
459#1895—831no—
460#1892—831no—
461#1874—831no—
462#1872—831no—
463#1802D8311yescharacteristic, complemented
464#1788—831no—
465#1786—831no—
466#1762—831no—
467C83#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—831no—
469C23×D4—831no—
470C22×M16—831no—
471C23×C8—831no—
472#546—838no—
473#546—1664no—
474C2×#124—831no—
475C2×#123—1661no—
476C2×C22⋊Q8—831no—
477C2×#121—831no—
478C2×#121—1661no—
479C2×#120—1661no—
480C2×C4×D4—831no—
481C2×C4×D4—1661no—
482C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—831no—
484C22×C4⋊C4—831no—
485C22×C22⋊C4—1661no—
486#435—1664no—
487C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#417—1664no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#103—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—1664no—
500C2×#102C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102C2×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—831no—
503C2×C22⋊C8—831no—
504C2×#97—831no—
505#389—1661no—
506#385—1661no—
507#385—1661no—
508#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#380—831no—
510#380—831no—
511C4×C4⋊C4—831no—
512#340—831no—
513#340—831no—
514#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C25—1661no—
517C2×#41—3321no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—834no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—3321no—
525C22×D4—3321no—
526C22×D4—834no—
527C22×D4—831no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1662no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1662no—
534C22×D4—1662no—
535C22×D4C22×D8311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—831no—
538C23×C4—831no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4—1661no—
542C2×M16—3321no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—3321no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—1662no—
549C22×C8—1662no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#124—834no—
553#124—1662no—
554#123—1668no—
555C22⋊Q8—834no—
556C22⋊Q8—1662no—
557#121—834no—
558#121—1668no—
559#121—1662no—
560#120—1668no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—3324no—
563C4×D4—834no—
564C4×D4—834no—
565C4×D4C4×D8314yescomplemented
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—3321no—
569C2×C4⋊C4—3321no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—1662no—
574C2×C4⋊C4—1662no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—831no—
583C2×C22⋊C4—831no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1668no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—1661no—
592C2×C42C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—3321no—
595#103—3321no—
596#103—1662no—
597#103—1662no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—3321no—
601#102—3321no—
602#102—834no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102—1662no—
606C22⋊C8—1662no—
607C22⋊C8—1662no—
608#97—1662no—
609#95—1661no—
610#95—1661no—
611#95—1661no—
612C24—21no—
613C24—3322no—
614C24—3322no—
615C24—3322no—
616C24—3322no—
617C24—831no—
618C24—831no—
619C24—6641no—
620C24—6641no—
621C24—1664no—
622C24—1661no—
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625#41—3324no—
626#41—1668no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—834no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4—1668no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4C2×C4×D8312yes—
659C2×D4D4×D8312yes—
660C2×D4#1305059112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—832no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—6641no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1664no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696M16—3324no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3324no—
704C2×C8—832no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—3322no—
718C4⋊C4—3322no—
719C4⋊C4—834no—
720C4⋊C4—832no—
721C4⋊C4—1664no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—3322no—
728C22⋊C4—3322no—
729C22⋊C4—834no—
730C22⋊C4—834no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1664no—
735C42—3322no—
736C42C2×C4×D8312yes—
737C42D4×D8312yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—3328no—
746C23—3328no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—832no—
754C23—832no—
755C23—832no—
756C23—832no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—1662no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—3328no—
782D4—3328no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—6644no—
786D4—1668no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4#1458175414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3328no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—6644no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
831C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
832C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
836C2×C4#1458183811yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—834no—
857C22—66416no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22—1662no—
871C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
872C22#1912833511yescharacteristic
873C22#1912834211yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
875C22#137×D8311yescharacteristic
876C22#1912850211yescharacteristic
877C22#1912850711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3322no—
884C4—3322no—
885C4—6641no—
886C4—1662no—
887C4—1662no—
888C4C2×#1458175411yescharacteristic
889C4#1912817511yescharacteristic
890C4#1912833511yescharacteristic
891C4#1912834211yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—3322no—
894C2—6642no—
895C2—1664no—
896C2#2491028311yescharacteristic
897C2#417×D8311yescharacteristic
898C2#2491598411yescharacteristic
899C2#2491893811yescharacteristic
900C2#2491897911yescharacteristic
901C2#2491942111yescharacteristic
902C2#2491954111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1802C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128346C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1802D83
hypocenterC83#22419
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127771C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910363C2semidirect
6. #24908393C2semidirect
7. #24908277C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907885C2semidirect
10. #24907779C2semidirect
11. #24907769C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907288C2semidirect
15. C83×#1802C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
21. #19128346C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×#14581703C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #384×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
70. C2×#13050589C2×C4semidirect
82. C2×D4×D83C2×C4semidirect
97. #14581780C2×C4semidirect
100. #14581772C2×C4semidirect
102. #14581767C2×C4semidirect
135. #14581713D4semidirect
149. C4×D4×C83C2×C4semidirect
325. D4×C83C4×D4semidirect
425. C2×D83#417semidirect
463. #1802D83semidirect
467. C83#22419semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
508. #384C2×D83semidirect
514. #340C2×D83semidirect
515. #340C2×D83semidirect
565. C4×D4C4×D83semidirect
789. D4#14581754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191277712
C2×#191276992
C2×#102×D832
#249103632
#249083932
#249082772
#249079002
#249078852
#249077792
#249077692
#249074002
#249073922
#249072882
C83×#18022
#2241983