Finite Group Databasebeta

← #35419888

Subgroups — #35419888

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19#19128345—24no—
20#19128345C418yescomplemented
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581773—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581761—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic83—21no—
33#19127769—24no—
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#19127699—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581713—24no—
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127598—21no—
48#19127575—21no—
49#19127573—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic, complemented
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—41no—
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581779—22no—
88#14581779C2×C414yescomplemented
89#14581773—28no—
90#14581771—22no—
91#14581771C2×C414yescomplemented
92#14581764—28no—
93#14581763—22no—
94#14581763C2×C414yescomplemented
95#14581761—28no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D83C2×C414yes—
99C4×C22⋊D83D414yes—
100(C22⋊D83)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—41no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—28no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—41no—
128#14581715—22no—
129#14581715—41no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713—22no—
133#14581713D414yescomplemented
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135#14581702—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C25×C83—21no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—41no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156#102×C83—41no—
157#102×C83—41no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050589—28no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166C22×C412yes—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—24no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—81no—
191C22×Dic83—81no—
192C22×Dic83—81no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83C22×C412yes—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205#13050573—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—44no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—42no—
218C4⋊Dic83C22×C412yes—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—42no—
222Dic83⋊C4—42no—
223Dic83⋊C4—81no—
224Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic83—42no—
234C4×Dic83C22×C412yes—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—24no—
239C24×C83—42no—
240C24×C83—42no—
241C24×C83—42no—
242C24×C83—42no—
243C24×C83—81no—
244C24×C83—81no—
245C24×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83—28no—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—44no—
258C2×D4×C83—44no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83C22×C412yes—
262C2×D4×C83C22×C412yes—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C2×D4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C22×C412yes—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—42no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—48no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—48no—
306C23×C83—84no—
307C23×C83—84no—
308C23×C83—84no—
309C23×C83—84no—
310C23×C83—84no—
311C23×C83C2×C22⋊C412yes—
312C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C83#13712yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83C2×C22⋊C412yes—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—48no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D83—28no—
351C22⋊D83—48no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—48no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—84no—
373C2×Dic83—84no—
374C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—84no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386C8×C83—41no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—22no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—24no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—816no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83#41714yescomplemented
412C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83#54611yescharacteristic
415C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C83C2×#13711yescharacteristic
417C22×C83#57611yescharacteristic
418C22×C83#57711yescharacteristic
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C83#51811yescharacteristic
431C4×C83D4211yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—22no—
435Dic83—22no—
436Dic83—42no—
437Dic83—42no—
438Dic83—42no—
439Dic83—81no—
440#22419—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—24no—
442C2×C83—44no—
443C2×C83—82no—
444C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C83C2×#41711yescharacteristic
446C2×C83#289711yescharacteristic
447C2×C83#326411yescharacteristic
448C2×C83#326611yescharacteristic
449C2×C83#330611yescharacteristic
450C2×C83#331411yescharacteristic
451D83—42no—
452C2×#546—831no—
453C2×#435—831no—
454C2×#417—831no—
455C22×#102—831no—
456D4×C4⋊C4—831no—
457#1983—831no—
458#1959—831no—
459#1895—831no—
460#1892—831no—
461#1874—831no—
462#1872—831no—
463#1802—831no—
464#1788—831no—
465#1786D8311yescharacteristic, complemented
466#1762—831no—
467C83#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—831no—
469C23×D4C2×D8311yescharacteristic
470C22×M16—831no—
471C23×C8—831no—
472#546—838no—
473#546—1664no—
474C2×#124—831no—
475C2×#123—1661no—
476C2×C22⋊Q8—831no—
477C2×#121—831no—
478C2×#121—1661no—
479C2×#120—1661no—
480C2×C4×D4—831no—
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4—1661no—
483C22×C4⋊C4—831no—
484C22×C4⋊C4—831no—
485C22×C22⋊C4—1661no—
486#435—1664no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488#417—1664no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103—831no—
492C2×#103—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—1664no—
498C2×#102C2×D8311yescharacteristic
499C2×#102C2×D8311yescharacteristic
500C2×#102C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102C2×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—831no—
503C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
504C2×#97—831no—
505#389—1661no—
506#385—1661no—
507#385—1661no—
508#384—831no—
509#380—831no—
510#380C2×D8311yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—831no—
512#340—831no—
513#340—831no—
514#340—831no—
515#340—831no—
516C25—21no—
517C2×#41—3321no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—834no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4C4×D8314yescomplemented
534C22×D4C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4C22×D8311yescharacteristic
536C23×C4—831no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×M16—3321no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—3321no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—1662no—
549C22×C8—1662no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#124—834no—
553#124—1662no—
554#123—1668no—
555C22⋊Q8—834no—
556C22⋊Q8—1662no—
557#121—834no—
558#121—1668no—
559#121—1662no—
560#120—1668no—
561C4×D4—3324no—
562C4×D4—834no—
563C4×D4—834no—
564C4×D4—834no—
565C4×D4—1662no—
566C2×C4⋊C4—3321no—
567C2×C4⋊C4—3321no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—1662no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1662no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—831no—
583C2×C22⋊C4—831no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1668no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42—1661no—
593C4⋊C8—1662no—
594#103—3321no—
595#103—3321no—
596#103—1662no—
597#103—1662no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—834no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102—1662no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1662no—
608#97—1662no—
609#95—21no—
610#95—1661no—
611#95—1661no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—831no—
622C24D4×D8311yescharacteristic
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625#41—3324no—
626#41—1668no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—834no—
651C2×D4—6641no—
652C2×D4—6641no—
653C2×D4—1664no—
654C2×D4—1664no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4C2×C4×D8312yes—
658C2×D4C2×C4×D8312yes—
659C2×D4D4×D8312yes—
660C2×D4#1305058912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—6641no—
679C22×C4—6641no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—6641no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1664no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4C2×C4×D8312yes—
693C22×C4D4×D8312yes—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696M16—3324no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3324no—
704C2×C8—832no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—3322no—
715C4⋊C4—3322no—
716C4⋊C4—3322no—
717C4⋊C4—834no—
718C4⋊C4—832no—
719C4⋊C4—832no—
720C4⋊C4—6641no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1664no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—3322no—
728C22⋊C4—834no—
729C22⋊C4—834no—
730C22⋊C4—1664no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1664no—
735C42—3322no—
736C42—832no—
737C42—832no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—48no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—832no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23C22⋊C4×D8312yes—
771C23#1458181612yes—
772C23#1458182112yes—
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3328no—
787D4—6644no—
788D4—1668no—
789D4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3328no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—6644no—
816C2×C4—6644no—
817C2×C4—6644no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
832C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
836C2×C4#1458183711yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22#1912769914yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
872C22#1912833311yescharacteristic
873C22#1912833811yescharacteristic
874C22C2×#1458181611yescharacteristic
875C22C2×#1458182111yescharacteristic
876C22#1912850511yescharacteristic
877C22#1912851111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3322no—
882C4—3322no—
883C4—3322no—
884C4—6641no—
885C4—1662no—
886C4—1662no—
887C4—1662no—
888C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
889C4#1912817411yescharacteristic
890C4#1912833311yescharacteristic
891C4#1912833811yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—3322no—
896C2#2491027911yescharacteristic
897C2C2×#1912769911yescharacteristic
898C2#2491598811yescharacteristic
899C2#2491893611yescharacteristic
900C2#2491897711yescharacteristic
901C2#2491942811yescharacteristic
902C2#2491954811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#22419
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127769C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910359C2semidirect
6. #24908394C2semidirect
7. #24908278C2semidirect
8. #24907898C2semidirect
9. #24907884C2semidirect
10. #24907777C2semidirect
11. #24907768C2semidirect
12. #24907461C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
17. C22×#13050573C22semidirect
20. #19128345C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
34. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581715C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14581702C22semidirect
50. #19127570C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
69. C2×#13050589C2×C4semidirect
88. #14581779C2×C4semidirect
91. #14581771C2×C4semidirect
94. #14581763C2×C4semidirect
97. D4×Dic83C2×C4semidirect
133. #14581713D4semidirect
145. C22×D4×C83C2×C4semidirect
330. D4×C83C4×D4semidirect
411. C22×C83#417semidirect
465. #1786D83semidirect
467. C83#22419semidirect
533. C22×D4C4×D83semidirect
789. D4(C22⋊D83)⋊C4semidirect
870. C22#19127699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191277692
C2×#191276992
C22×#145817132
#249103592
#249083942
#249082782
#249078982
#249078842
#249077772
#249077682
#249074612
#249074002
#249072902
C83×#17862
#2241983