Finite Group Databasebeta

← #35419890

Subgroups — #35419890

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19#19128342—24no—
20#19128342C418yescomplemented
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127772—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19127701—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714—24no—
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
49#19127598—21no—
50#19127575—21no—
51#19127573—21no—
52#19127570C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591C2×C414yescomplemented
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2×C414yescomplemented
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581781—22no—
94#14581781C2×C414yescomplemented
95#14581777—28no—
96#14581767—22no—
97#14581767—28no—
98#14581767C2×C414yescomplemented
99#14581762—28no—
100#14581754—22no—
101#14581754C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D83C2×C414yes—
103C4×C22⋊D83D414yes—
104(C22⋊D83)⋊C4—44no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83—41no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D83—22no—
115C4⋊C4×D83—41no—
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D83—28no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126Dic83⋊C8—22no—
127#14581716—22no—
128#14581716—41no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714D414yescomplemented
133#14581712—22no—
134#14581712—22no—
135#14581712—41no—
136#14581712—41no—
137C22⋊(C83⋊C8)—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139#14581702—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83—22no—
145C22×C8×C83—22no—
146C22×C8×C83—41no—
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C83—22no—
150C22⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C83—21no—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157#103×C83—22no—
158#103×C83—41no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—24no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170#13050591—28no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173#13050591—44no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—28no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332C22×C412yes—
196C2×D332C22×C412yes—
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×D332#4112yes—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—81no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—81no—
221C2×C4×D83—81no—
222C2×C4×D83—81no—
223C2×C4×D83C22×C412yes—
224C2×C4×D83C2×D412yes—
225#13050573—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—42no—
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237Dic83⋊C4—42no—
238Dic83⋊C4—42no—
239Dic83⋊C4—81no—
240Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
241C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
248C4×Dic83—42no—
249C4×Dic83C22×C412yes—
250C4×Dic83C2×D412yes—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C22×C412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—44no—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C4⋊C4×C83—24no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C22×C412yes—
284C22⋊C4×C83—24no—
285C22⋊C4×C83—42no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83C2×C22⋊C412yes—
291C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C83#13712yes—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83—84no—
318C22×D83—84no—
319C22×D83—84no—
320C22×D83—84no—
321C22×D83C2×C22⋊C412yes—
322Q8×C83—22no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—28no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—84no—
365C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—48no—
374D332—48no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—84no—
378D332C4×D414yescomplemented
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—48no—
384C4×D83—84no—
385C4×D83—84no—
386C8×C83—22no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83#41714yescomplemented
397C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C83C2×#13711yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—24no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—816no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C83#51811yescharacteristic
433C4×C83D4211yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435Dic83—22no—
436Dic83—22no—
437Dic83—22no—
438Dic83—42no—
439Dic83—81no—
440#22419—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—24no—
442C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C83C2×#41711yescharacteristic
444C2×C83#289711yescharacteristic
445C2×C83#326411yescharacteristic
446C2×C83#326611yescharacteristic
447C2×C83#330611yescharacteristic
448C2×C83#331411yescharacteristic
449D83—42no—
450D83—44no—
451D83—82no—
452C2×#546—831no—
453C2×#435—831no—
454C2×#417—831no—
455C22×#102—831no—
456D4×C4⋊C4—831no—
457#1983—831no—
458#1959—831no—
459#1895—831no—
460#1892D8311yescharacteristic, complemented
461#1874—831no—
462#1872—831no—
463#1802—831no—
464#1788—831no—
465#1786—831no—
466#1762—831no—
467C83#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—831no—
469C23×D4—831no—
470C22×M16—831no—
471C23×C8C2×D8311yescharacteristic
472#546—838no—
473#546—1664no—
474C2×#124—831no—
475C2×#123—1661no—
476C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
477C2×#121—831no—
478C2×#121—1661no—
479C2×#120—1661no—
480C2×C4×D4—831no—
481C2×C4×D4—831no—
482C2×C4×D4—1661no—
483C22×C4⋊C4—831no—
484C22×C4⋊C4—831no—
485C22×C22⋊C4—1661no—
486#435—1664no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488#417—1664no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—1664no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503C2×C22⋊C8—831no—
504C2×#97—831no—
505#389—1661no—
506#385—1661no—
507#385—1661no—
508#384—831no—
509#380—831no—
510#380C2×D8311yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—831no—
512#340—831no—
513#340—831no—
514#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C25—1661no—
517C2×#41—3321no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—834no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4—3321no—
525C22×D4—3321no—
526C22×D4—831no—
527C22×D4—834no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1662no—
532C22×D4—1662no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4—1662no—
536C23×C4—831no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×M16—3321no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#124—834no—
553#124—1662no—
554#123—1668no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C4×D8314yescomplemented
557#121—834no—
558#121—1668no—
559#121—1662no—
560#120—1668no—
561C4×D4—3324no—
562C4×D4—834no—
563C4×D4—834no—
564C4×D4—834no—
565C4×D4—1662no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—3321no—
568C2×C4⋊C4—3321no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—1662no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1662no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—831no—
584C2×C22⋊C4—831no—
585C2×C22⋊C4—1668no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42—1661no—
593C4⋊C8—1662no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—3321no—
597#103—1662no—
598#102—3321no—
599#102—3321no—
600#102—834no—
601#102—1662no—
602#102—1662no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102—1662no—
606C22⋊C8—1662no—
607C22⋊C8—1662no—
608#97—1662no—
609#95—21no—
610#95—1661no—
611#95—1661no—
612C24—3322no—
613C24—3322no—
614C24—3322no—
615C24—3322no—
616C24—831no—
617C24—6641no—
618C24—6641no—
619C24—1661no—
620C24—1664no—
621C24—1661no—
622C24D4×D8311yescharacteristic
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625#41—3324no—
626#41—1668no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D8312yes—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3324no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—834no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—832no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1668no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1664no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—3322no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—832no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—6641no—
682C22×C4—6641no—
683C22×C4—6641no—
684C22×C4—1664no—
685C22×C4—1664no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4C2×C4×D8312yes—
693C22×C4D4×D8312yes—
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696M16—3324no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8D4×D8312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—3322no—
717C4⋊C4—3322no—
718C4⋊C4—3322no—
719C4⋊C4—834no—
720C4⋊C4—832no—
721C4⋊C4—6641no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—3322no—
729C22⋊C4—834no—
730C22⋊C4—834no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1664no—
735C42—3322no—
736C42—832no—
737C42—832no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—3328no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3328no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—832no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—1662no—
761C23—1661no—
762C23—1662no—
763C23—1662no—
764C23—1661no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23C22⋊C4×D8312yes—
771C23#1458181912yes—
772C23#1458182412yes—
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—3328no—
779D4—3328no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—834no—
783D4—6644no—
784D4—1668no—
785D4—1662no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3328no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—832no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—6644no—
818C2×C4—6644no—
819C2×C4—6644no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
832C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4#1458183711yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3321no—
856C22—3322no—
857C22—3321no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—66416no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—1662no—
867C22—1662no—
868C22—1664no—
869C22—1662no—
870C22#1912770114yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
872C22#1912833511yescharacteristic
873C22#1912834011yescharacteristic
874C22C2×#1458181911yescharacteristic
875C22C2×#1458182411yescharacteristic
876C22#1912850311yescharacteristic
877C22#1912850811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3322no—
884C4—6641no—
885C4—1662no—
886C4—1662no—
887C4—1662no—
888C4C4×D4×D8311yescharacteristic
889C4#1912817311yescharacteristic
890C4#1912833311yescharacteristic
891C4#1912834311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—3324no—
894C2—3322no—
895C2—6642no—
896C2#2491028111yescharacteristic
897C2C2×#1912770111yescharacteristic
898C2#2491598511yescharacteristic
899C2#2491894011yescharacteristic
900C2#2491897011yescharacteristic
901C2#2491943011yescharacteristic
902C2#2491955011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1892C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128342C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1892D83
hypocenterC83#22419
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127772C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C22×#14581714C2semidirect
5. #24910359C2semidirect
6. #24908392C2semidirect
7. #24908276C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907779C2semidirect
10. #24907771C2semidirect
11. #24907462C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1892C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
20. #19128342C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. C2×#14581702C22semidirect
52. #19127570C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
70. C2×#13050591C2×C4semidirect
79. C22×D332C2×C4semidirect
94. #14581781C2×C4semidirect
98. #14581767C2×C4semidirect
101. #14581754C2×C4semidirect
132. #14581714D4semidirect
150. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
378. D332C4×D4semidirect
396. C22×C83#417semidirect
460. #1892D83semidirect
467. C83#22419semidirect
491. C2×#103C2×D83semidirect
492. C2×#103C2×D83semidirect
514. #340C2×D83semidirect
515. #340C2×D83semidirect
556. C22⋊Q8C4×D83semidirect
870. C22#19127701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191277722
C2×#191277012
C22×#145817142
#249103592
#249083922
#249082762
#249079002
#249077792
#249077712
#249074622
#249074022
#249073932
#249072872
C83×#18922
#2241983