Finite Group Databasebeta

← #35419901

Subgroups — #35419901

Order 21248.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18#19128356—24no—
19#19128356C418yescomplemented
20C2×#14581792C2211yescharacteristic
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581763—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83—21no—
30#19127703—24no—
31#19127698—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44#19127594—21no—
45#19127587—21no—
46#19127581—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#435×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#97×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590C2×C414yes—
75C2×#13050590C2×C414yescomplemented
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85#14581792—22no—
86#14581792C2×C414yescomplemented
87#14581774—28no—
88#14581774—28no—
89#14581771—22no—
90#14581771—22no—
91#14581771C2×C414yes—
92#14581771C2×C414yescomplemented
93#14581763—28no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332C2×C414yescomplemented
96#14581751—22no—
97#14581751—41no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—41no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D83—28no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581717—41no—
125#14581717—41no—
126#14581717—41no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714D414yescomplemented
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×M16×C83—22no—
140C2×M16×C83—22no—
141C2×M16×C83—41no—
142C22×C8×C83—22no—
143C22×C8×C83—22no—
144C22×C8×C83—41no—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C4×D4×C83C2×C414yes—
150C4×D4×C83D414yes—
151C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C83—22no—
156C22⋊C8×C83—22no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#97×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160#13050590—28no—
161#13050590—28no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C22×C412yes—
179C2×Dic166C22×C412yes—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332C22×C412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332#4112yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83—81no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C4⋊Dic83—24no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—42no—
222C4⋊Dic83C22×C412yes—
223C4⋊Dic83C2×D412yes—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—42no—
229C22⋊Dic83—42no—
230C22⋊Dic83—81no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232C4×Dic83—42no—
233C4×Dic83—81no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—41no—
237C2×D4×C83—41no—
238C2×D4×C83C22⋊C414yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C22×C412yes—
248C22×C4×C83C22×C412yes—
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256M16×C83—44no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—44no—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
271C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
272C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
273C42×C83C22×C412yes—
274C42×C83C2×D412yes—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83C2×C22⋊C412yes—
288C23×C83C2×C22⋊C412yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297D4×C83—44no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—84no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332C4×D414yes—
352C4×D83—48no—
353C4×D83—48no—
354C4×D83—48no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—22no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83#54611yescharacteristic
384C22×C83#57511yescharacteristic
385C22×C83#57511yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C22×C83#57811yescharacteristic
388C2×D83—24no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C83#51811yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—42no—
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83—81no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#22420—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83—42no—
413C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C83#289611yescharacteristic
415C2×C83#289811yescharacteristic
416C2×C83#326711yescharacteristic
417C2×C83#326911yescharacteristic
418C2×C83#330711yescharacteristic
419C2×C83#331511yescharacteristic
420D83—44no—
421C2×#547—831no—
422C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
423C2×#417—831no—
424C2×#416—831no—
425#2352—831no—
426#1981—831no—
427#1960—831no—
428#1894—831no—
429#1892—831no—
430#1873—831no—
431#1872—831no—
432#1804—831no—
433#1788—831no—
434#1788—831no—
435#1762—831no—
436C83#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C22×#41—831no—
439C22×M16C2×D8311yescharacteristic
440C23×C8C2×D8311yescharacteristic
441#547—838no—
442#547—1664no—
443C2×C4⋊Q8—831no—
444C2×#123—1661no—
445C2×#123—1661no—
446C2×C22⋊Q8—831no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×#121—1661no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
451C2×#117—831no—
452C22×C4⋊C4—831no—
453C22×C4⋊C4—1661no—
454#435—24no—
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456#417—1664no—
457#416—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
472C2×#97C2×D8311yescharacteristic
473#388—1661no—
474#387—1661no—
475#386—1661no—
476#382—831no—
477#380—831no—
478#380—831no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480C4×C22⋊C4—1661no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—3321no—
489C2×#41—834no—
490C2×#41—834no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1662no—
497C22×Q8—831no—
498C22×Q8—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4D33211yescharacteristic
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4C22×D8311yescharacteristic
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊Q8—834no—
520C4⋊Q8—1662no—
521#123—1668no—
522#123—1668no—
523C22⋊Q8—834no—
524C22⋊Q8—834no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—1668no—
528C4×D4—834no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4C4×D8314yes—
531C4×D4C22⋊D8314yes—
532#117—3321no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—3321no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1668no—
547C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
555C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560#103—3321no—
561#103—3321no—
562#103—3321no—
563#103—3321no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#102—834no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574#97—22no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—1661no—
581C24C2×D33211yescharacteristic
582C24C2×D33211yescharacteristic
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—3324no—
587#41—3324no—
588#41—3324no—
589#41—1668no—
590#41—1668no—
591C2×Q8—832no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1664no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4C2×C4×D8312yes—
646C22×C4C2×C4×D8312yes—
647C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
648C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
649C22×C4C2×D33211yescharacteristic
650C22×C4C2×D33211yescharacteristic
651C22×C4C2×D33211yescharacteristic
652C22×C4C2×D33211yescharacteristic
653C22×C4C23×D8311yescharacteristic
654M16—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8D4×D8312yes—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—832no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1664no—
683C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
691C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
692C42—3322no—
693C42—6641no—
694C42C2×C4×D8312yes—
695C42C2×C22⋊D8312yes—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—1662no—
713C23—1662no—
714C23—1662no—
715C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
716C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
717C23C22×D33211yescharacteristic
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726D4—44no—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—834no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—3328no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
775C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
776C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
777C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
778C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—1664no—
809C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
810C22D4×D33211yescharacteristic
811C22#1912834611yescharacteristic
812C22#1912850111yescharacteristic
813C22#1912850111yescharacteristic
814C22#1912851311yescharacteristic
815C22#1912851811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—3322no—
821C4—3322no—
822C4—3322no—
823C4—3322no—
824C4—6641no—
825C4—6641no—
826C4—6641no—
827C4C4×D4×D8311yescharacteristic
828C4#1912817311yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
830C4#1912833911yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—3324no—
834C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
835C2#2491598311yescharacteristic
836C2#2491599711yescharacteristic
837C2#2491899311yescharacteristic
838C2#2491902311yescharacteristic
839C2#2491944111yescharacteristic
840C2#2491956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128356C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#22420
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127703C2semidirect
3. C2×#19127698C2semidirect
4. #24910392C2semidirect
5. #24908385C2semidirect
6. #24908283C2semidirect
7. #24907896C2semidirect
8. #24907886C2semidirect
9. #24907773C2semidirect
10. #24907768C2semidirect
11. #24907474C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907404C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
19. #19128356C4semidirect
75. C2×#13050590C2×C4semidirect
86. #14581792C2×C4semidirect
92. #14581771C2×C4semidirect
95. C4×D332C2×C4semidirect
130. #14581714D4semidirect
422. C2×#435D83semidirect
436. C83#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283562
C2×#191277032
C2×#191276982
#249103922
#249083852
#249082832
#249078962
#249078862
#249077732
#249077682
#249074742
#249074042
#249072892
C2×#435×C832
#2242083