Finite Group Databasebeta

← #35419916

Subgroups — #35419916

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18#19128360—24no—
19#19128360C418yescomplemented
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581770—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83—21no—
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31#19127703—24no—
32C2×#14581717—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45#19127600—21no—
46#19127576—21no—
47#19127576—21no—
48#19127571C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#435×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#97×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166C2×C414yescomplemented
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581780—22no—
87#14581780C2×C414yescomplemented
88#14581778—28no—
89#14581771—22no—
90#14581771C2×C414yescomplemented
91#14581770—28no—
92#14581766—22no—
93#14581766C2×C414yescomplemented
94#14581764—28no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166C2×C414yescomplemented
97D4×Dic83—44no—
98(C22⋊D83)⋊C4—28no—
99C2×C4⋊Dic83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—41no—
106C2×C4⋊Dic83—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—41no—
128#14581717—41no—
129#14581717D414yescomplemented
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—41no—
133#14581714—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83D411yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×M16×C83—22no—
141C2×M16×C83—22no—
142C2×M16×C83—41no—
143C22×C8×C83—22no—
144C22×C8×C83—22no—
145C22×C8×C83—41no—
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C4×D4×C83C2×C414yes—
151C4×D4×C83D414yes—
152C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
155C2×C42×C83C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C83—22no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159#97×C83—22no—
160C23×D83—21no—
161#13050590—28no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—28no—
173C2×Dic166—24no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—44no—
176C2×Dic166—44no—
177C2×Dic166—44no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166—42no—
180C2×Dic166C22×C412yes—
181C2×Dic166C22×C412yes—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×Dic166#4112yes—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332C22×C412yes—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—24no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83—42no—
208C22×Dic83—42no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—81no—
211C22×Dic83—81no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—42no—
224C4⋊Dic83—42no—
225C4⋊Dic83—42no—
226C4⋊Dic83—81no—
227C4⋊Dic83C22×C412yes—
228C4⋊Dic83C2×D412yes—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—42no—
233C22⋊Dic83—42no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237C4×Dic83—24no—
238C4×Dic83—42no—
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—22no—
242C2×D4×C83—22no—
243C2×D4×C83C22⋊C414yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C22×C412yes—
253C22×C4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261M16×C83—44no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—44no—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
278C42×C83C22×C412yes—
279C42×C83C2×D412yes—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83C2×C22⋊C412yes—
291C23×C83C2×C22⋊C412yes—
292C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C83#13712yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302D4×C83—28no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
321C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—48no—
330C22⋊D83—48no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—84no—
354C2×Dic83—84no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359C4×D83—48no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—22no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—48no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166C4×D414yescomplemented
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83#41714yescomplemented
387C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C83C2×#13711yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C22×C83#57811yescharacteristic
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C83#51811yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—24no—
410Dic83—42no—
411Dic83—42no—
412Dic83—42no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416#22421—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—24no—
418C2×C83—42no—
419C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C83C2×#41711yescharacteristic
421C2×C83#289811yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#327011yescharacteristic
424C2×C83#330811yescharacteristic
425C2×C83#331611yescharacteristic
426D83—82no—
427C2×#548—831no—
428C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
429C2×#417—831no—
430C22×#103—831no—
431D4×C4⋊C4—831no—
432#1983—831no—
433#1959—831no—
434#1894—831no—
435#1893—831no—
436#1874—831no—
437#1872—831no—
438#1803—831no—
439#1788—831no—
440#1787—831no—
441#1763—831no—
442C83#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—831no—
444C23×Q8—831no—
445C22×M16C2×D8311yescharacteristic
446C23×C8C2×D8311yescharacteristic
447#548—838no—
448#548—1664no—
449C2×#124—831no—
450C2×#124—1661no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8—1661no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—1661no—
455C2×C4×Q8—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×C4×D4—1661no—
458C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—831no—
460C22×C4⋊C4—831no—
461#435—24no—
462C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
463#417—1664no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—1664no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
479C2×#97C2×D8311yescharacteristic
480#389—1661no—
481#385—1661no—
482#385—1661no—
483#384—831no—
484#380—831no—
485#380—831no—
486C4×C4⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—834no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1662no—
497C22×Q8—3321no—
498C22×Q8—3321no—
499C22×Q8—834no—
500C22×Q8—831no—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8—1662no—
503C22×Q8—1662no—
504C22×Q8—1662no—
505C22×Q8—1661no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4D33211yescharacteristic
510C23×C4—1661no—
511C23×C4—1661no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4C22×D8311yescharacteristic
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526#124—834no—
527#124—1668no—
528#124—1662no—
529C22⋊Q8—834no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1668no—
532#121—834no—
533#121—1668no—
534#121—1662no—
535C4×Q8—834no—
536C4×Q8—1662no—
537C4×D4—3324no—
538C4×D4—1668no—
539C4×D4C4×D8314yes—
540C4×D4C22⋊D8314yes—
541C2×C4⋊C4—3321no—
542C2×C4⋊C4—3321no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
565C2×C42—1661no—
566C2×C42—1661no—
567C2×C42C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8—22no—
569#103—3321no—
570#103—3321no—
571#103—834no—
572#103—1662no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#103—1662no—
577#102—3321no—
578#102—3321no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587C24—1661no—
588C24C2×D33211yescharacteristic
589C24C2×D33211yescharacteristic
590#41—3324no—
591#41—3324no—
592#41—3324no—
593#41—1668no—
594C2×Q8—3324no—
595C2×Q8—3324no—
596C2×Q8—3324no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—832no—
602C2×Q8—832no—
603C2×Q8—1668no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1664no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—832no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—6641no—
645C22×C4—6641no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4C2×C4×D8312yes—
656C22×C4C2×C4×D8312yes—
657C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
659C22×C4C2×D33211yescharacteristic
660C22×C4C2×D33211yescharacteristic
661C22×C4C2×D33211yescharacteristic
662C22×C4C2×D33211yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664M16—44no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8D4×D8312yes—
678C4⋊C4—3322no—
679C4⋊C4—3322no—
680C4⋊C4—3322no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—6641no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1664no—
694C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—1664no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
702C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
703C42—3322no—
704C42—1664no—
705C42C2×C4×D8312yes—
706C42C2×C22⋊D8312yes—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—1662no—
724C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
725C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
726C23#1458182012yes—
727C23#1458182512yes—
728C23C22×D33211yescharacteristic
729Q8—3328no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732Q8—834no—
733Q8—1662no—
734Q8—1662no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—28no—
739D4—3328no—
740D4—3328no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—3328no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—6644no—
779C2×C4—6644no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
787C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
788C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
789C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
790C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
793C2×C4#41×D8311yescharacteristic
794C2×C4#1458183711yescharacteristic
795C2×C4#1458183811yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22#1912770314yescomplemented
821C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
822C22D4×D33211yescharacteristic
823C22#1912834611yescharacteristic
824C22C2×#1458182011yescharacteristic
825C22C2×#1458182511yescharacteristic
826C22#1912851311yescharacteristic
827C22#1912851811yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—3322no—
833C4—3322no—
834C4—3322no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—6641no—
838C4—1664no—
839C4C4×D4×D8311yescharacteristic
840C4#1912817311yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
842C4#1912833911yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—42no—
845C2—6642no—
846C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
847C2C2×#1912770311yescharacteristic
848C2#2491599711yescharacteristic
849C2#2491896311yescharacteristic
850C2#2491903811yescharacteristic
851C2#2491945611yescharacteristic
852C2#2491957611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128360C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#22421
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127703C2semidirect
3. C22×#14581717C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic83C2semidirect
5. #24908393C2semidirect
6. #24908279C2semidirect
7. #24907896C2semidirect
8. #24907891C2semidirect
9. #24907778C2semidirect
10. #24907768C2semidirect
11. #24907469C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907399C2semidirect
14. #24907294C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
19. #19128360C4semidirect
69. C2×#13050590C2×C4semidirect
76. C22×Dic166C2×C4semidirect
87. #14581780C2×C4semidirect
90. #14581771C2×C4semidirect
93. #14581766C2×C4semidirect
96. C4×Dic166C2×C4semidirect
129. #14581717D4semidirect
368. Dic166C4×D4semidirect
386. C22×C83#417semidirect
428. C2×#435D83semidirect
442. C83#22421semidirect
820. C22#19127703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283602
C2×#191277032
C22×#145817172
D4×C4⋊Dic832
#249083932
#249082792
#249078962
#249078912
#249077782
#249077682
#249074692
#249074042
#249073992
#249072942
C2×#435×C832
#2242183