Finite Group Databasebeta

← #35419918

Subgroups — #35419918

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19#19128362—24no—
20#19128362C418yescomplemented
21C2×#14581781—21no—
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581768—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19127769—24no—
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127701—24no—
36C2×#14581716—24no—
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127575—21no—
49#19127573—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591C2×C414yescomplemented
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8—22no—
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581781—28no—
87#14581781—22no—
88#14581781C2×C414yescomplemented
89#14581768—22no—
90#14581768—28no—
91#14581768C2×C414yescomplemented
92#14581766—28no—
93#14581766—22no—
94#14581766C2×C414yescomplemented
95Q8×Dic83—22no—
96Q8×Dic83C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—28no—
98C4×C22⋊D83C2×C414yes—
99C4×C22⋊D83D414yes—
100(C22⋊D83)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D83—22no—
114C4⋊C4×D83—41no—
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—22no—
128#14581716—22no—
129#14581716D414yescomplemented
130#14581714—22no—
131#14581714—41no—
132#14581712—22no—
133#14581712—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135#14581702—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83—22no—
139C22×Q8×C83—21no—
140C22×Q8×C83—22no—
141C22×Q8×C83—22no—
142C22×Q8×C83—41no—
143C22×Q8×C83—41no—
144C22×Q8×C83C2×C414yescomplemented
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83—21no—
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154#103×C83—22no—
155#103×C83—22no—
156#103×C83—41no—
157#103×C83—41no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162#13050591—28no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332C22×C412yes—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—81no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C22×C412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202#13050573—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—44no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—42no—
216C4⋊Dic83C22×C412yes—
217C4⋊Dic83C2×D412yes—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—42no—
221Dic83⋊C4—81no—
222Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
223C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
230C4×Dic83—24no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83C22×C412yes—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C83—24no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—28no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83—44no—
248C2×Q8×C83—44no—
249C2×Q8×C83—44no—
250C2×Q8×C83C22×C412yes—
251C2×Q8×C83C22×C412yes—
252C2×Q8×C83C2×D412yes—
253C2×Q8×C83#4112yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—24no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83C22×C412yes—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83C2×C22⋊C412yes—
285C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C83#13712yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—48no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83C4×D414yescomplemented
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—48no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—28no—
338C22⋊D83—48no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—84no—
355C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—48no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—48no—
368C4×D83—84no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83#41714yescomplemented
380C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C83C2×#13711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57811yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—24no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C83#51811yescharacteristic
408C4×C83D4211yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—22no—
412Dic83—22no—
413Dic83—42no—
414Dic83—42no—
415Dic83—81no—
416#22421—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—24no—
418C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C83C2×#41711yescharacteristic
420C2×C83#289811yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#327011yescharacteristic
423C2×C83#330811yescharacteristic
424C2×C83#331611yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—82no—
427C2×#548—831no—
428C2×#435—831no—
429C2×#417—831no—
430C22×#103—831no—
431D4×C4⋊C4—831no—
432#1983—831no—
433#1959—831no—
434#1894—831no—
435#1893—831no—
436#1874—831no—
437#1872—831no—
438#1803—831no—
439#1788—831no—
440#1787D8311yescharacteristic, complemented
441#1763—831no—
442C83#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—831no—
444C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
445C22×M16—831no—
446C23×C8—831no—
447#548—838no—
448#548—1664no—
449C2×#124—831no—
450C2×#124—1661no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8—1661no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—1661no—
455C2×C4×Q8—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—1661no—
458C2×C4×D4—1661no—
459C22×C4⋊C4—831no—
460C22×C4⋊C4—831no—
461#435—1664no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463#417—1664no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—1664no—
469C2×#103C2×D8311yescharacteristic
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#103C2×D8311yescharacteristic
472C2×#103C2×D8311yescharacteristic
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×C22⋊C8—831no—
478C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
479C2×#97—831no—
480#389—1661no—
481#385—1661no—
482#385—1661no—
483#384—831no—
484#380—831no—
485#380C2×D8311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—834no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1662no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8C4×D8314yescomplemented
504C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
505C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16—3321no—
517C2×M16—1662no—
518C2×M16—1662no—
519C22×C8—3321no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—1662no—
523C22×C8—1662no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526#124—834no—
527#124—1662no—
528#124—1668no—
529C22⋊Q8—834no—
530C22⋊Q8—1668no—
531C22⋊Q8—1662no—
532#121—834no—
533#121—1668no—
534#121—1662no—
535C4×Q8—834no—
536C4×Q8—1662no—
537C4×D4—3324no—
538C4×D4—834no—
539C4×D4—834no—
540C4×D4—1668no—
541C2×C4⋊C4—3321no—
542C2×C4⋊C4—3321no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—1662no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—1661no—
567C2×C42—1661no—
568C4⋊C8—1662no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—834no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#103—1662no—
577#102—3321no—
578#102—3321no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1662no—
583#97—1662no—
584#95—21no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587C24—831no—
588C24—1661no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590#41—3324no—
591#41—3324no—
592#41—3324no—
593#41—1668no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—28no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8C2×C4×D8312yes—
610C2×Q8C2×C4×D8312yes—
611C2×Q8D4×D8312yes—
612C2×Q8#1305058912yes—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—834no—
618C2×D4—832no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4C2×C4×D8312yes—
661C22×C4D4×D8312yes—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664M16—3324no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—3324no—
672C2×C8—832no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—3322no—
684C4⋊C4—3322no—
685C4⋊C4—834no—
686C4⋊C4—832no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—6641no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—834no—
698C22⋊C4—834no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C42—3322no—
704C42—832no—
705C42—832no—
706C42—1664no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—832no—
718C23—1662no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23C22⋊C4×D8312yes—
726C23#1458181912yes—
727C23#1458182412yes—
728C23C2×D4×D8311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—48no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
738D4—3328no—
739D4—3328no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—1668no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3328no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—6644no—
776C2×C4—6644no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
790C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
794C2×C4#1458183711yescharacteristic
795C2×C4#1458183711yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3321no—
799C8—1662no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—1662no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22#1912770114yescomplemented
821C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
822C22#1912833311yescharacteristic
823C22#1912833811yescharacteristic
824C22C2×#1458181911yescharacteristic
825C22C2×#1458182411yescharacteristic
826C22#1912851011yescharacteristic
827C22#1912851711yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3322no—
834C4—3322no—
835C4—6641no—
836C4—1662no—
837C4—1662no—
838C4—1662no—
839C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
840C4#1912817411yescharacteristic
841C4#1912833311yescharacteristic
842C4#1912833811yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—3322no—
845C2—6642no—
846C2#2491027911yescharacteristic
847C2C2×#1912770111yescharacteristic
848C2#2491599511yescharacteristic
849C2#2491895111yescharacteristic
850C2#2491903711yescharacteristic
851C2#2491945811yescharacteristic
852C2#2491957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1787C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128362C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1787D83
hypocenterC83#22421
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127769C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C22×#14581716C2semidirect
5. #24910359C2semidirect
6. #24908392C2semidirect
7. #24908276C2semidirect
8. #24907893C2semidirect
9. #24907889C2semidirect
10. #24907778C2semidirect
11. #24907767C2semidirect
12. #24907466C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#1787C2semidirect
20. #19128362C4semidirect
69. C2×#13050591C2×C4semidirect
88. #14581781C2×C4semidirect
91. #14581768C2×C4semidirect
94. #14581766C2×C4semidirect
96. Q8×Dic83C2×C4semidirect
129. #14581716D4semidirect
144. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
310. Q8×C83C4×D4semidirect
379. C22×C83#417semidirect
440. #1787D83semidirect
442. C83#22421semidirect
503. C22×Q8C4×D83semidirect
737. Q8(C22⋊D83)⋊C4semidirect
820. C22#19127701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283622
C2×#191277692
C2×#191277012
C22×#145817162
#249103592
#249083922
#249082762
#249078932
#249078892
#249077782
#249077672
#249074662
#249074022
#249072952
C83×#17872
#2242183