Finite Group Databasebeta

← #35419922

Subgroups — #35419922

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128370—24no—
20#19128370C418yescomplemented
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581766—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581763—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32#19127775—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34#19127702—24no—
35#19127696—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic
46#19127593—21no—
47#19127588—21no—
48#19127578—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591C2×C414yescomplemented
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050574—22no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88#14581788—28no—
89#14581788—22no—
90#14581788C2×C414yescomplemented
91#14581766—28no—
92#14581766—22no—
93#14581766C2×C414yes—
94#14581763—22no—
95#14581763—28no—
96#14581763C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic83—22no—
98Q8×Dic83C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D83—28no—
100C4×C22⋊D83C2×C414yes—
101C4×C22⋊D83D414yes—
102#14581750—22no—
103#14581750—41no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83—41no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581716—22no—
124#14581716D414yescomplemented
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—41no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83C2×C414yes—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83—21no—
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#103×C83—22no—
154#103×C83—22no—
155#102×C83—41no—
156#102×C83—41no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050591—28no—
162#13050591—44no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—24no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—81no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83C22×C412yes—
206C2×C4×D83C2×D412yes—
207#13050574—44no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C8×D83—44no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—24no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—42no—
221C4⋊Dic83C22×C412yes—
222C4⋊Dic83C2×D412yes—
223Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
230C4×Dic83—24no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83—81no—
233C4×Dic83C22×C412yes—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C24×C83—21no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237#41×C83—28no—
238#41×C83—44no—
239#41×C83—44no—
240#41×C83—44no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83C22×C412yes—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×Q8×C83#4112yes—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83C22×C412yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83C4×D414yes—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—48no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—48no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—48no—
344C22⋊D83—84no—
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—84no—
363C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—48no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—48no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C22×C83#57511yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—24no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C83#51811yescharacteristic
421C4×C83D4211yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—22no—
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—42no—
427Dic83—42no—
428Dic83—81no—
429#22422—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—42no—
431C2×C83—82no—
432C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C83#289611yescharacteristic
434C2×C83#289711yescharacteristic
435C2×C83#326811yescharacteristic
436C2×C83#327111yescharacteristic
437C2×C83#330911yescharacteristic
438C2×C83#331711yescharacteristic
439D83—42no—
440D83—82no—
441C2×#550—831no—
442C2×#435—831no—
443C2×#417—831no—
444C2×#416—831no—
445#2352—831no—
446#1982—831no—
447#1961—831no—
448#1895—831no—
449#1893—831no—
450#1875—831no—
451#1874—831no—
452#1805—831no—
453#1788—831no—
454#1788D8311yescharacteristic, complemented
455#1763—831no—
456C83#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C22×#41C2×D8311yescharacteristic
459C22×M16—831no—
460C23×C8—831no—
461#550—838no—
462#550—1664no—
463C2×#127—831no—
464C2×#127—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#121—1661no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—1661no—
472C2×#117—831no—
473C22×C4⋊C4—831no—
474#435—1664no—
475C2×C4⋊C8—831no—
476#417—1664no—
477#416—1664no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic
481C2×#103C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
492C2×#97—831no—
493#388—1661no—
494#387—1661no—
495#386—1661no—
496#382—831no—
497#380—831no—
498#380C2×D8311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—831no—
500C4×C22⋊C4—1661no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#340—831no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—834no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41C4×D8314yes—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—831no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×M16—3321no—
533C2×M16—1662no—
534C2×M16—1662no—
535C22×C8—3321no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—1662no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542#127—834no—
543#127—1662no—
544#127—1668no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—1668no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551C4×Q8—834no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—1668no—
556#117—3321no—
557#117—1662no—
558C2×C4⋊C4—3321no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1662no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—831no—
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—831no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42—1661no—
579C4⋊C8—1662no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—834no—
583#103—1662no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—1662no—
595#95—21no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600C24—21no—
601C24—831no—
602C24—1661no—
603C24D4×D8311yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—3324no—
611#41—1668no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D8312yes—
616C2×Q8D4×D8312yes—
617C2×Q8#1305058912yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—834no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×C4×D8312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—832no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4C2×C4×D8312yes—
680C22×C4D4×D8312yes—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683M16—3324no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3324no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—834no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—832no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—834no—
713C22⋊C4—834no—
714C22⋊C4—6641no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C42—3322no—
718C42—832no—
719C42—832no—
720C42—6641no—
721C42—1664no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—832no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23C22⋊C4×D8312yes—
750C23C2×D4×D8311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8(C22⋊D83)⋊C414yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3328no—
761D4—3324no—
762D4—3328no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6644no—
766D4—6644no—
767D4—6644no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
811C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
815C2×C4#1458183711yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
850C22#1912833311yescharacteristic
851C22#1912833811yescharacteristic
852C22#1912849711yescharacteristic
853C22#1912850011yescharacteristic
854C22#1912850311yescharacteristic
855C22#1912850811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3322no—
861C4—3322no—
862C4—6641no—
863C4—1662no—
864C4—1662no—
865C4—1662no—
866C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
867C4#1912817411yescharacteristic
868C4#1912833311yescharacteristic
869C4#1912833811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3322no—
873C2—6642no—
874C2#2491027911yescharacteristic
875C2#2491597911yescharacteristic
876C2#2491598511yescharacteristic
877C2#2491900611yescharacteristic
878C2#2491904611yescharacteristic
879C2#2491946211yescharacteristic
880C2#2491958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#22422
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127775C2semidirect
3. C2×#19127702C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. #24910394C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908285C2semidirect
8. #24907899C2semidirect
9. #24907888C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907778C2semidirect
12. #24907476C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
20. #19128370C4semidirect
69. C2×#13050591C2×C4semidirect
90. #14581788C2×C4semidirect
96. #14581763C2×C4semidirect
98. Q8×Dic83C2×C4semidirect
124. #14581716D4semidirect
454. #1788D83semidirect
456. C83#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191277752
C2×#191277022
C2×#191276962
#249103942
#249083882
#249082852
#249078992
#249078882
#249077822
#249077782
#249074762
#249074022
#249072952
C83×#17882
#2242283