Finite Group Databasebeta

← #35419923

Subgroups — #35419923

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20#19128372—24no—
21#19128372C418yescomplemented
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581765—21no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×#14581754—21no—
30#19127773—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32#19127700—24no—
33#19127695—24no—
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#14581703C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56#388×C83—21no—
57#387×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#382×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C83—21no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590C2×C414yes—
75C2×#13050590C2×C414yescomplemented
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—22no—
89C2×#13050574—41no—
90C22×C83⋊C8—22no—
91C22×C83⋊C8—22no—
92C22×C83⋊C8—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581789—22no—
98#14581789C2×C414yescomplemented
99#14581788—28no—
100#14581766—22no—
101#14581766—22no—
102#14581766C2×C414yes—
103#14581766C2×C414yescomplemented
104#14581765—28no—
105#14581765—28no—
106C4×Dic166—22no—
107C4×Dic166C2×C414yescomplemented
108#14581754—28no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—22no—
115#14581715—22no—
116#14581715—22no—
117#14581715—22no—
118#14581715D414yescomplemented
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—41no—
124#14581712—41no—
125#14581712—41no—
126#14581712—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129#14581703—22no—
130C22×D4×C83D411yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C4×D4×C83C2×C414yes—
135C4×D4×C83D414yes—
136#117×C83—22no—
137#117×C83—41no—
138C2×C4⋊C4×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83—21no—
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154#95×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156#95×C83—21no—
157#95×C83—21no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161#13050590—28no—
162#13050590—28no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C22×C412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166#4112yes—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332—81no—
191C2×D332C22×C412yes—
192C2×D332C22×C412yes—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213#13050574—44no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—44no—
226C2×C83⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C22×C412yes—
229Dic83⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232C4×Dic83—24no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C83—41no—
236C2×D4×C83—41no—
237C2×D4×C83C22⋊C414yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—81no—
253C22×C4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—42no—
270C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
277C42×C83—42no—
278C42×C83—81no—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83C2×C22⋊C412yes—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310D4×C83—44no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—84no—
340C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—48no—
352C22⋊D83—84no—
353C22⋊D83—84no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—48no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—84no—
370C4×D83—48no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166C4×D414yes—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C22×C83#57511yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C83#51811yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—24no—
428Dic83—42no—
429#22422—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—42no—
431C2×C83—42no—
432C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C83#289611yescharacteristic
434C2×C83#289711yescharacteristic
435C2×C83#326811yescharacteristic
436C2×C83#327111yescharacteristic
437C2×C83#330911yescharacteristic
438C2×C83#331711yescharacteristic
439D83—82no—
440D83—82no—
441C2×#550—831no—
442C2×#435—831no—
443C2×#417—831no—
444C2×#416—831no—
445#2352D8311yescharacteristic, complemented
446#1982—831no—
447#1961—831no—
448#1895—831no—
449#1893—831no—
450#1875—831no—
451#1874—831no—
452#1805—831no—
453#1788—831no—
454#1788—831no—
455#1763—831no—
456C83#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C22×#41—831no—
459C22×M16—831no—
460C23×C8—831no—
461#550—838no—
462#550—1664no—
463C2×#127—831no—
464C2×#127—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#121—1661no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—1661no—
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472C2×#117C2×D8311yescharacteristic
473C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
474#435—1664no—
475C2×C4⋊C8—831no—
476#417—1664no—
477#416—1664no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×#97—831no—
493#388—21no—
494#387—21no—
495#386—21no—
496#382C2×D8311yescharacteristic
497#380C2×D8311yescharacteristic
498#380C2×D8311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—21no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#340—831no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—834no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41—1662no—
517C22×Q8—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×M16—3321no—
533C2×M16—1662no—
534C2×M16—1662no—
535C22×C8—3321no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—1662no—
541C22×C8—1662no—
542#127—834no—
543#127—1668no—
544#127—1662no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1668no—
550#121—1668no—
551C4×Q8—834no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—1668no—
554C4×D4C4×D8314yes—
555C4×D4D33214yes—
556#117—22no—
557#117—41no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊C8—1662no—
580#103—834no—
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#103—1662no—
584#102—3321no—
585#102—3321no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—1662no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600C24—1661no—
601C24—1661no—
602C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—1668no—
611#41—1668no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4C2×C4×D8312yes—
675C22×C4C2×C4×D8312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4C2×D33212yes—
681C22×C4C2×D33212yes—
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683M16—3324no—
684C2×C8—3324no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1664no—
708C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
709C4⋊C4D4×D8312yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
717C42—42no—
718C42—81no—
719C42—1664no—
720C42C2×C4×D8312yes—
721C42C2×D33212yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—1662no—
747C23—1662no—
748C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
750C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
751Q8—834no—
752Q8—1662no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755D4—44no—
756D4—3328no—
757D4—3328no—
758D4—3328no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—6644no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—3328no—
800C2×C4—3328no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C22×D33211yescharacteristic
814C2×C4#41×D8311yescharacteristic
815C2×C4#1458183711yescharacteristic
816C2×C4#1458183811yescharacteristic
817C8—3321no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
851C22#1912833911yescharacteristic
852C22#1912849911yescharacteristic
853C22#1912849911yescharacteristic
854C22#1912850411yescharacteristic
855C22#1912850911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—3322no—
865C4—1664no—
866C4C4×D4×D8311yescharacteristic
867C4#1912817311yescharacteristic
868C4D4×D33211yescharacteristic
869C4#1912834611yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—6642no—
873C2—6642no—
874C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
875C2#2491598011yescharacteristic
876C2#2491598611yescharacteristic
877C2#2491899911yescharacteristic
878C2#2491904911yescharacteristic
879C2#2491946311yescharacteristic
880C2#2491958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2352C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128372C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2352D83
hypocenterC83#22422
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127773C2semidirect
3. C2×#19127700C2semidirect
4. C2×#19127695C2semidirect
5. #24908390C2semidirect
6. #24908286C2semidirect
7. #24907899C2semidirect
8. #24907889C2semidirect
9. #24907785C2semidirect
10. #24907780C2semidirect
11. #24907475C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907296C2semidirect
15. C83×#2352C2semidirect
21. #19128372C4semidirect
75. C2×#13050590C2×C4semidirect
98. #14581789C2×C4semidirect
103. #14581766C2×C4semidirect
107. C4×Dic166C2×C4semidirect
118. #14581715D4semidirect
445. #2352D83semidirect
456. C83#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191277732
C2×#191277002
C2×#191276952
#249083902
#249082862
#249078992
#249078892
#249077852
#249077802
#249074752
#249074012
#249072962
C83×#23522
#2242283