Finite Group Databasebeta

← #35419926

Subgroups — #35419926

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128373—24no—
21#19128373C418yescomplemented
22C2×#14581789—21no—
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127771—24no—
33#19127701—24no—
34#19127696—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14581703C2211yescharacteristic
48#19127590—21no—
49#19127584—21no—
50#19127579—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127548—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#382×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591C2×C414yes—
75C2×#13050591C2×C414yescomplemented
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332D411yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—22no—
92C2×#13050573—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D83—22no—
96C2×C8×D83—22no—
97C2×C8×D83—41no—
98#14581789—28no—
99#14581789—22no—
100#14581789C2×C414yescomplemented
101#14581767—22no—
102#14581767—22no—
103#14581767—28no—
104#14581767—28no—
105#14581767C2×C414yes—
106#14581767C2×C414yescomplemented
107C4×D332—28no—
108C4×D332C2×C414yes—
109C4×D332D414yes—
110#14581750—22no—
111#14581750—41no—
112C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D83—22no—
117C4⋊C4×D83—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127#14581716—22no—
128#14581716D414yescomplemented
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—41no—
132#14581714—41no—
133#14581712—22no—
134#14581712—22no—
135#14581712—41no—
136#14581712—41no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139#14581703—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C83—22no—
147C4×Q8×C83C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C42×C83—21no—
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C83—22no—
155#103×C83—22no—
156#103×C83—22no—
157#95×C83—21no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163#13050591—28no—
164#13050591—28no—
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—41no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332C22⋊C414yes—
202C2×D332C22×C412yes—
203C2×D332C22×C412yes—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—24no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—81no—
225C2×C4×D83C22×C412yes—
226C2×C4×D83C22×C412yes—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229#13050573—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C8×D83—44no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242Dic83⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247(C2×D83)⋊C4—81no—
248(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
249(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
250C4×Dic83—42no—
251C4×Dic83—81no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C22×C412yes—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×Q8×C83#4112yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—24no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83C22×C412yes—
278C42×C83—24no—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83C2×C22⋊C412yes—
309C22×D83C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83C4×D414yes—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—44no—
355D332—48no—
356D332—48no—
357D332—48no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—84no—
363D332—84no—
364D332—84no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—48no—
374C4×D83—48no—
375C4×D83—84no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57511yescharacteristic
385C22×C83#57611yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—24no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C83#51811yescharacteristic
423C4×C83D4211yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—42no—
428Dic83—81no—
429#22422—831nomaximal, Sylow
430C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C83#289611yescharacteristic
432C2×C83#289711yescharacteristic
433C2×C83#326811yescharacteristic
434C2×C83#327111yescharacteristic
435C2×C83#330911yescharacteristic
436C2×C83#331711yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—42no—
439D83—82no—
440D83—82no—
441C2×#550—831no—
442C2×#435—831no—
443C2×#417—831no—
444C2×#416—831no—
445#2352—831no—
446#1982—831no—
447#1961—831no—
448#1895—831no—
449#1893—831no—
450#1875—831no—
451#1874—831no—
452#1805D8311yescharacteristic, complemented
453#1788—831no—
454#1788—831no—
455#1763—831no—
456C83#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C22×#41—831no—
459C22×M16—831no—
460C23×C8—831no—
461#550—838no—
462#550—1664no—
463C2×#127—831no—
464C2×#127—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#121—1661no—
469C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—1661no—
472C2×#117—831no—
473C22×C4⋊C4—831no—
474#435—1664no—
475C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
476#417—1664no—
477#416—1664no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic
481C2×#103C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×#97—831no—
493#388—1661no—
494#387—1661no—
495#386—1661no—
496#382C2×D8311yescharacteristic
497#380—831no—
498#380—831no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500C4×C22⋊C4—1661no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340C2×D8311yescharacteristic
504#340C2×D8311yescharacteristic
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—834no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41—1662no—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C23×C4—831no—
528C23×C4—831no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C2×M16—3321no—
533C2×M16—1662no—
534C2×M16—1662no—
535C22×C8—3321no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—1662no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542#127—834no—
543#127—1668no—
544#127—1662no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—1668no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D8314yescomplemented
553C4×D4—834no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—1668no—
556#117—3321no—
557#117—1662no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—3321no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1662no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—831no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—834no—
583#103—1662no—
584#102—3321no—
585#102—3321no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—1662no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600C24—831no—
601C24—831no—
602C24—1661no—
603C24—1661no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—1668no—
611#41—1668no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D8312yes—
616C2×Q8D4×D8312yes—
617C2×Q8#1305059112yes—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—834no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1664no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—6641no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683M16—3324no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3324no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—834no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—834no—
713C22⋊C4—834no—
714C22⋊C4—6641no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C42—24no—
718C42—3322no—
719C42—6641no—
720C42C2×C4×D8312yes—
721C42D4×D8312yes—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—832no—
735C23—832no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23C2×D4×D8311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8#1458175414yes—
755D4—3328no—
756D4—3328no—
757D4—3328no—
758D4—3324no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—6644no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3328no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—6644no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
810C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
811C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
815C2×C4#1458183811yescharacteristic
816C2×C4#1458183811yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
850C22#1912833511yescharacteristic
851C22#1912834211yescharacteristic
852C22#1912850011yescharacteristic
853C22#1912850011yescharacteristic
854C22#1912850311yescharacteristic
855C22#1912850811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—24no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3322no—
863C4—6641no—
864C4—1662no—
865C4—1662no—
866C4C2×#1458175411yescharacteristic
867C4#1912817511yescharacteristic
868C4#1912833511yescharacteristic
869C4#1912834211yescharacteristic
870C2—3322no—
871C2—3322no—
872C2—6642no—
873C2—6642no—
874C2#2491028311yescharacteristic
875C2#2491598111yescharacteristic
876C2#2491598511yescharacteristic
877C2#2491899811yescharacteristic
878C2#2491905411yescharacteristic
879C2#2491946611yescharacteristic
880C2#2491958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1805C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128373C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1805D83
hypocenterC83#22422
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127771C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. #24910389C2semidirect
6. #24908389C2semidirect
7. #24908286C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907293C2semidirect
15. C83×#1805C2semidirect
21. #19128373C4semidirect
75. C2×#13050591C2×C4semidirect
100. #14581789C2×C4semidirect
106. #14581767C2×C4semidirect
128. #14581716D4semidirect
147. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
452. #1805D83semidirect
456. C83#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283732
C2×#191277712
C2×#191277012
C2×#191276962
#249103892
#249083892
#249082862
#249079002
#249078902
#249077842
#249077792
#249074022
#249072932
C83×#18052
#2242283