Finite Group Databasebeta

← #35419929

Subgroups — #35419929

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581751C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20#19127773—24no—
21C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
22#19127702—24no—
23#19127697—24no—
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14581703C2211yescharacteristic
39#19127594—21no—
40#19127587—21no—
41#19127581—21no—
42#19127567C2211yescharacteristic
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic83—21no—
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51C22×#41×C83C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53#550×C83—24no—
54#550×C83C418yescomplemented
55C2×#127×C83—21no—
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83—21no—
58C2×#121×C83—21no—
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83—21no—
63C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050574—22no—
66C2×#13050574—22no—
67C2×#13050574—41no—
68C22×C83⋊C8—22no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581751—22no—
76#14581751—41no—
77C2×C4⋊Dic83—22no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—41no—
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C4×Dic83—21no—
88C2×C4×Dic83—21no—
89C4⋊(C83⋊C8)—22no—
90#14581716—22no—
91#14581716—22no—
92#14581716—22no—
93#14581716D414yescomplemented
94#14581713—22no—
95#14581713—22no—
96#14581713—22no—
97#14581713—22no—
98#14581713—41no—
99#14581713—41no—
100#14581713—41no—
101#14581713—41no—
102C22⋊(C83⋊C8)—22no—
103C22⋊(C83⋊C8)—22no—
104#14581703—22no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C2×#41×C83—22no—
111C2×#41×C83—22no—
112C2×#41×C83—22no—
113C2×#41×C83—22no—
114C2×#41×C83—22no—
115C2×#41×C83—22no—
116C2×#41×C83—41no—
117C2×#41×C83—41no—
118C2×#41×C83—41no—
119C2×#41×C83—41no—
120C2×#41×C83C2×C414yes—
121C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136#127×C83—28no—
137#127×C83—22no—
138#127×C83C2×C414yescomplemented
139#121×C83—22no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—28no—
142#121×C83—28no—
143#121×C83C2×C414yes—
144#121×C83C2×C414yescomplemented
145C4×Q8×C83—22no—
146C4×Q8×C83C2×C414yescomplemented
147C4×D4×C83—28no—
148C4×D4×C83C2×C414yes—
149C4×D4×C83D414yes—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
157C2×C42×C83—21no—
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—81no—
166#13050574—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—44no—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—81no—
192C4×Dic83—42no—
193C4×Dic83—81no—
194C24×C83—21no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198#41×C83—28no—
199#41×C83—28no—
200#41×C83—44no—
201#41×C83—44no—
202#41×C83—44no—
203#41×C83—44no—
204#41×C83—44no—
205#41×C83—44no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83C22×C412yes—
210C2×Q8×C83C2×D412yes—
211C2×Q8×C83#4112yes—
212C2×D4×C83—24no—
213C2×D4×C83—24no—
214C2×D4×C83—24no—
215C2×D4×C83—24no—
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—24no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—41no—
229C2×D4×C83—41no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—81no—
237C2×D4×C83—81no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83C22⋊C414yes—
243C2×D4×C83C22×C412yes—
244C2×D4×C83C22×C412yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—24no—
256C22×C4×C83—24no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83C22×C412yes—
262C22×C4×C83C22×C412yes—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83—24no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
273C4⋊C4×C83C22×C412yes—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C22⋊C4×C83—24no—
276C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
278C42×C83—24no—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83C2×C22⋊C412yes—
308C23×C83C2×C22⋊C412yes—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83C4×D414yes—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—44no—
319D4×C83—48no—
320D4×C83—48no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—84no—
327D4×C83—84no—
328D4×C83—84no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—48no—
350C2×C4×C83—48no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—84no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C83D4211yescharacteristic
410C22×C83#54611yescharacteristic
411C22×C83#57511yescharacteristic
412C22×C83#57511yescharacteristic
413C22×C83#57611yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C4×C83—22no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—24no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C83#51811yescharacteristic
423C4×C83D4211yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—42no—
426Dic83—81no—
427Dic83—81no—
428Dic83—81no—
429#22422—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—42no—
431C2×C83—42no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C83#289611yescharacteristic
436C2×C83#289711yescharacteristic
437C2×C83#326811yescharacteristic
438C2×C83#327111yescharacteristic
439C2×C83#330911yescharacteristic
440C2×C83#331711yescharacteristic
441C2×#550D8311yescharacteristic
442C2×#435—831no—
443C2×#417—831no—
444C2×#416—831no—
445#2352—831no—
446#1982—831no—
447#1961—831no—
448#1895—831no—
449#1893—831no—
450#1875—831no—
451#1874—831no—
452#1805—831no—
453#1788—831no—
454#1788—831no—
455#1763—831no—
456C83#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41C2×D8311yescharacteristic
458C22×#41C2×D8311yescharacteristic
459C22×M16—831no—
460C23×C8—831no—
461#550—24no—
462#550Dic8318yescomplemented
463C2×#127—21no—
464C2×#127C2×D8311yescharacteristic
465C2×#121—21no—
466C2×#121—21no—
467C2×#121C2×D8311yescharacteristic
468C2×#121C2×D8311yescharacteristic
469C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×D4—21no—
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472C2×#117—831no—
473C22×C4⋊C4—831no—
474#435—1664no—
475C2×C4⋊C8—831no—
476#417—1664no—
477#416—1664no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×#97—831no—
493#388—1661no—
494#387—1661no—
495#386—1661no—
496#382—831no—
497#380—831no—
498#380—831no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500C4×C22⋊C4—1661no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#340—831no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C2×Dic8314yes—
516C2×#41C2×Dic8314yescomplemented
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×M16—3321no—
533C2×M16—1662no—
534C2×M16—1662no—
535C22×C8—3321no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—1662no—
541C22×C8—1662no—
542#127—28no—
543#127—22no—
544#127C2×Dic8314yescomplemented
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121C2×Dic8314yes—
550#121C2×Dic8314yescomplemented
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C2×Dic8314yescomplemented
553C4×D4—28no—
554C4×D4C2×Dic8314yes—
555C4×D4C22⋊D8314yes—
556#117—3321no—
557#117—1662no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—3321no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1662no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊C8—1662no—
580#103—834no—
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#103—1662no—
584#102—3321no—
585#102—3321no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—1662no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C22×Dic8312yes—
616C2×Q8D4×D8312yes—
617C2×Q8#1305058912yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4C22⋊Dic8314yes—
649C2×D4C22×Dic8312yes—
650C2×D4C22×Dic8312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4C22×Dic8312yes—
675C22×C4C22×Dic8312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
678C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683M16—3324no—
684C2×C8—3324no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—3322no—
700C4⋊C4—832no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C22⋊Dic8314yes—
709C4⋊C4C22×Dic8312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—6641no—
715C22⋊C4C22⋊Dic8314yes—
716C22⋊C4C22⋊Dic8314yes—
717C42—24no—
718C42—3322no—
719C42—6641no—
720C42C22×Dic8312yes—
721C42C2×C22⋊D8312yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23C2×C22⋊Dic8312yes—
749C23C2×C22⋊Dic8312yes—
750C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8D4×Dic8314yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—6644no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
808C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
809C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
810C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
811C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
815C2×C4#1458183711yescharacteristic
816C2×C4#1458183711yescharacteristic
817C8—3321no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22C22×C22⋊Dic8311yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
851C22#1912834511yescharacteristic
852C22#1912849911yescharacteristic
853C22#1912849911yescharacteristic
854C22#1912850411yescharacteristic
855C22#1912851211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—24no—
861C4—42no—
862C4—3322no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—6641no—
866C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
867C4#1912817611yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
869C4#1912834511yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2D4×C22⋊Dic8311yescharacteristic
875C2#2491598211yescharacteristic
876C2#2491598911yescharacteristic
877C2#2491900411yescharacteristic
878C2#2491904411yescharacteristic
879C2#2491946911yescharacteristic
880C2#2491958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#550×C83C2
socleC23×C83C22×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#550D83
hypocenterC83#22422
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127773C2semidirect
2. C2×#19127702C2semidirect
3. C2×#19127697C2semidirect
4. #24910392C2semidirect
5. #24908391C2semidirect
6. #24908288C2semidirect
7. #24907902C2semidirect
8. #24907892C2semidirect
9. #24907786C2semidirect
10. #24907781C2semidirect
11. #24907478C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907403C2semidirect
14. #24907293C2semidirect
54. #550×C83C4semidirect
93. #14581716D4semidirect
121. C2×#41×C83C2×C4semidirect
138. #127×C83C2×C4semidirect
144. #121×C83C2×C4semidirect
146. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
456. C83#22422semidirect
462. #550Dic83semidirect
516. C2×#41C2×Dic83semidirect
544. #127C2×Dic83semidirect
550. #121C2×Dic83semidirect
552. C4×Q8C2×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277732
C2×#191277022
C2×#191276972
#249103922
#249083912
#249082882
#249079022
#249078922
#249077862
#249077812
#249074782
#249074032
#249072932
C2×#550×C832
#2242283