Finite Group Databasebeta

← #35419931

Subgroups — #35419931

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18#19128372—24no—
19#19128372C418yescomplemented
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581765—21no—
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×#14581754—21no—
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30#19127703—24no—
31#19127698—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44#19127594—21no—
45#19127587—21no—
46#19127581—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#435×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#97×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590C2×C414yes—
75C2×#13050590C2×C414yescomplemented
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581789—22no—
89#14581789C2×C414yescomplemented
90#14581788—28no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766C2×C414yes—
94#14581766C2×C414yescomplemented
95#14581765—28no—
96#14581765—28no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166C2×C414yescomplemented
99#14581754—28no—
100#14581751—22no—
101#14581751—41no—
102C2×C4⋊Dic83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717D414yescomplemented
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128#14581714—41no—
129#14581714—41no—
130#14581714—41no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×M16×C83—22no—
140C2×M16×C83—22no—
141C2×M16×C83—41no—
142C22×C8×C83—22no—
143C22×C8×C83—22no—
144C22×C8×C83—41no—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C4×D4×C83C2×C414yes—
150C4×D4×C83D414yes—
151C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C83—22no—
156C22⋊C8×C83—22no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#97×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161#13050590—28no—
162#13050590—28no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C22×C412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166#4112yes—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332—81no—
191C2×D332C22×C412yes—
192C2×D332C22×C412yes—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83—81no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—42no—
229C4⋊Dic83C22×C412yes—
230C4⋊Dic83C2×D412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232C22⋊Dic83—42no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—81no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237C4×Dic83—24no—
238C4×Dic83—42no—
239C4×Dic83—81no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—41no—
243C2×D4×C83—41no—
244C2×D4×C83C22⋊C414yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262M16×C83—44no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—44no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83C2×C22⋊C412yes—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310D4×C83—44no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—84no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—48no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—84no—
370C4×D83—48no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166C4×D414yes—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C22×C83#57511yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C83#51811yescharacteristic
421C4×C83D4211yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—24no—
424Dic83—42no—
425Dic83—42no—
426Dic83—81no—
427Dic83—81no—
428Dic83—81no—
429#22422—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—42no—
431C2×C83—42no—
432C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C83#289611yescharacteristic
434C2×C83#289711yescharacteristic
435C2×C83#326811yescharacteristic
436C2×C83#327111yescharacteristic
437C2×C83#330911yescharacteristic
438C2×C83#331711yescharacteristic
439D83—82no—
440D83—82no—
441C2×#550—831no—
442C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
443C2×#417—831no—
444C2×#416—831no—
445#2352—831no—
446#1982—831no—
447#1961—831no—
448#1895—831no—
449#1893—831no—
450#1875—831no—
451#1874—831no—
452#1805—831no—
453#1788—831no—
454#1788—831no—
455#1763—831no—
456C83#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C22×#41—831no—
459C22×M16C2×D8311yescharacteristic
460C23×C8C2×D8311yescharacteristic
461#550—838no—
462#550—1664no—
463C2×#127—831no—
464C2×#127—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#121—1661no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—1661no—
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472C2×#117—831no—
473C22×C4⋊C4—831no—
474#435—24no—
475C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
476#417—1664no—
477#416—1664no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
492C2×#97C2×D8311yescharacteristic
493#388—1661no—
494#387—1661no—
495#386—1661no—
496#382—831no—
497#380—831no—
498#380—831no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500C4×C22⋊C4—1661no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#340—831no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—834no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41—1662no—
517C22×Q8—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4D33211yescharacteristic
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542#127—834no—
543#127—1668no—
544#127—1662no—
545#121—834no—
546#121—834no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1668no—
550#121—1668no—
551C4×Q8—834no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—1668no—
554C4×D4C4×D8314yes—
555C4×D4C22⋊D8314yes—
556#117—3321no—
557#117—1662no—
558C2×C4⋊C4—3321no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1662no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
574C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
575C2×C42—1661no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—834no—
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#103—1662no—
584#102—3321no—
585#102—3321no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600C24—1661no—
601C24—1661no—
602C24C2×D33211yescharacteristic
603C24C2×D33211yescharacteristic
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—1668no—
611#41—1668no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—6641no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4C2×C4×D8312yes—
675C22×C4C2×C4×D8312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
678C22×C4C2×D33211yescharacteristic
679C22×C4C2×D33211yescharacteristic
680C22×C4C2×D33211yescharacteristic
681C22×C4C2×D33211yescharacteristic
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—44no—
696C2×C8D4×D8312yes—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
717C42—3322no—
718C42—6641no—
719C42—1664no—
720C42C2×C4×D8312yes—
721C42C2×C22⋊D8312yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—1662no—
747C23—1662no—
748C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
750C23C22×D33211yescharacteristic
751Q8—834no—
752Q8—1662no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755D4—44no—
756D4—3328no—
757D4—3328no—
758D4—3328no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—6644no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3328no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—6644no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
814C2×C4#41×D8311yescharacteristic
815C2×C4#1458183711yescharacteristic
816C2×C4#1458183811yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×D33211yescharacteristic
851C22#1912834611yescharacteristic
852C22#1912850111yescharacteristic
853C22#1912850111yescharacteristic
854C22#1912850611yescharacteristic
855C22#1912851311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—3322no—
861C4—3322no—
862C4—6641no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1664no—
866C4C4×D4×D8311yescharacteristic
867C4#1912817311yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
869C4#1912833911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—6642no—
873C2—6642no—
874C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
875C2#2491598311yescharacteristic
876C2#2491599011yescharacteristic
877C2#2491900811yescharacteristic
878C2#2491905311yescharacteristic
879C2#2491947111yescharacteristic
880C2#2491959111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128372C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#22422
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127703C2semidirect
3. C2×#19127698C2semidirect
4. #24910392C2semidirect
5. #24908389C2semidirect
6. #24908287C2semidirect
7. #24907901C2semidirect
8. #24907891C2semidirect
9. #24907783C2semidirect
10. #24907778C2semidirect
11. #24907479C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907404C2semidirect
14. #24907294C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
19. #19128372C4semidirect
75. C2×#13050590C2×C4semidirect
89. #14581789C2×C4semidirect
94. #14581766C2×C4semidirect
98. C4×Dic166C2×C4semidirect
122. #14581717D4semidirect
442. C2×#435D83semidirect
456. C83#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191277032
C2×#191276982
#249103922
#249083892
#249082872
#249079012
#249078912
#249077832
#249077782
#249074792
#249074042
#249072942
C2×#435×C832
#2242283