Finite Group Databasebeta

← #35419932

Subgroups — #35419932

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128369—24no—
21#19128369C418yescomplemented
22C2×#14581788—21no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31#19127775—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127700—24no—
34#19127694—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127591—21no—
48#19127582—21no—
49#19127580—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic83—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C2×#13050589C2×C414yescomplemented
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—22no—
89C2×#13050574—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—41no—
95#14581788—28no—
96#14581788—22no—
97#14581788C2×C414yescomplemented
98#14581767—22no—
99#14581767C2×C414yescomplemented
100#14581765—28no—
101#14581764—28no—
102#14581757—22no—
103#14581757C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D83C2×C414yes—
105C4×C22⋊D83D414yes—
106(C22⋊D83)⋊C4—28no—
107#14581750—22no—
108#14581750—41no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715D414yescomplemented
128#14581714—41no—
129#14581714—41no—
130#14581713—22no—
131#14581713—41no—
132#14581712—22no—
133#14581712—22no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135#14581702—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83—21no—
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147#121×C83—22no—
148#121×C83C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83—41no—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156#102×C83—22no—
157#102×C83—41no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050590—28no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050589—28no—
166#13050589—44no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C22×C412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166#4112yes—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332C22×C412yes—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—41no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—24no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83C22×C412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217#13050574—44no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8C2×D412yes—
224C8×D83—44no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic83—42no—
232C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
237C4×Dic83—24no—
238C4×Dic83—42no—
239C4×Dic83—81no—
240C4×Dic83C22×C412yes—
241C4×Dic83C2×D412yes—
242C24×C83—21no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—81no—
251C2×D4×C83—81no—
252C2×D4×C83C22×C412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83—81no—
263C22×C4×C83C22×C412yes—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—42no—
278C4⋊C4×C83C22×C412yes—
279C4⋊C4×C83C2×D412yes—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83C2×C22⋊C412yes—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—84no—
331C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—84no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—48no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—84no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166C4×D414yes—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C22×C83#57511yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C83#51811yescharacteristic
421C4×C83D4211yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—24no—
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—81no—
428Dic83—81no—
429#22422—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—42no—
431C2×C83—82no—
432C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C83#289611yescharacteristic
434C2×C83#289711yescharacteristic
435C2×C83#326811yescharacteristic
436C2×C83#327111yescharacteristic
437C2×C83#330911yescharacteristic
438C2×C83#331711yescharacteristic
439D83—42no—
440D83—82no—
441C2×#550—831no—
442C2×#435—831no—
443C2×#417—831no—
444C2×#416—831no—
445#2352—831no—
446#1982—831no—
447#1961—831no—
448#1895—831no—
449#1893—831no—
450#1875—831no—
451#1874D8311yescharacteristic, complemented
452#1805—831no—
453#1788—831no—
454#1788—831no—
455#1763—831no—
456C83#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C22×#41—831no—
459C22×M16—831no—
460C23×C8—831no—
461#550—838no—
462#550—1664no—
463C2×#127—831no—
464C2×#127—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—1661no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#121C2×D8311yescharacteristic
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—1661no—
472C2×#117—831no—
473C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
474#435—1664no—
475C2×C4⋊C8—831no—
476#417—1664no—
477#416—1664no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
492C2×#97—831no—
493#388—1661no—
494#387—1661no—
495#386—1661no—
496#382—831no—
497#380—831no—
498#380—831no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500C4×C22⋊C4—1661no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340C2×D8311yescharacteristic
504#340C2×D8311yescharacteristic
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—3321no—
508C2×#41—3321no—
509C2×#41—834no—
510C2×#41—834no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41—1662no—
517C22×Q8—831no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—831no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×M16—3321no—
533C2×M16—1662no—
534C2×M16—1662no—
535C22×C8—3321no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—1662no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542#127—834no—
543#127—1662no—
544#127—1668no—
545#121—22no—
546#121—834no—
547#121—1668no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121C4×D8314yes—
551C4×Q8—834no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—1668no—
556#117—3321no—
557#117—1662no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—831no—
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—831no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42—1661no—
579C4⋊C8—1662no—
580#103—834no—
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#103—1662no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—1662no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600C24—21no—
601C24—831no—
602C24—1661no—
603C24D4×D8311yescharacteristic
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—1668no—
611#41—1668no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—834no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×C4×D8312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—832no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4C2×C4×D8312yes—
680C22×C4D4×D8312yes—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683M16—3324no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3324no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—834no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
709C4⋊C4D4×D8312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—834no—
714C22⋊C4—834no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—1664no—
717C42—3322no—
718C42—832no—
719C42—832no—
720C42—6641no—
721C42—1664no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—832no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23C22⋊C4×D8312yes—
750C23C2×D4×D8311yescharacteristic
751Q8—834no—
752Q8—1662no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3328no—
761D4—3324no—
762D4—3328no—
763D4—3328no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—6644no—
767D4—6644no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3328no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
811C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4#41×D8311yescharacteristic
815C2×C4#1458183711yescharacteristic
816C2×C4#1458183811yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
850C22#1912833311yescharacteristic
851C22#1912834311yescharacteristic
852C22#1912849711yescharacteristic
853C22#1912850011yescharacteristic
854C22#1912850211yescharacteristic
855C22#1912850711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—6641no—
861C4—6641no—
862C4—1662no—
863C4—1662no—
864C4—1662no—
865C4—1664no—
866C4C4×D4×D8311yescharacteristic
867C4#1912817311yescharacteristic
868C4#1912833511yescharacteristic
869C4#1912834011yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3322no—
873C2—6642no—
874C2#2491028111yescharacteristic
875C2#2491597911yescharacteristic
876C2#2491598411yescharacteristic
877C2#2491900111yescharacteristic
878C2#2491905111yescharacteristic
879C2#2491947211yescharacteristic
880C2#2491959211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#22422
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127775C2semidirect
3. C2×#19127700C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910388C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908285C2semidirect
8. #24907902C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907477C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
21. #19128369C4semidirect
75. C2×#13050589C2×C4semidirect
97. #14581788C2×C4semidirect
99. #14581767C2×C4semidirect
103. #14581757C2×C4semidirect
127. #14581715D4semidirect
451. #1874D83semidirect
456. C83#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191277752
C2×#191277002
C2×#191276942
#249103882
#249083882
#249082852
#249079022
#249078902
#249077842
#249074772
#249074042
#249074002
#249072922
C83×#18742
#2242283